赤線のところがわかりません

ZAQ 四角形ABCD は円に内 △APD において、 三角形の内角と外角の関係より ゆえに, CQD で 54°+x+(x+28°)=180° ∠PDQ=x+28° よって x49° 54° Q D C 10 接弦定理 175 [接弦定理の応用] 難 右の図のように、直線 CD は円OのTにおける接線であり、 ∠ATC=50° ∠TAB=73° AP: PB=2:1である。また,円0と 円の半径は等しい。このとき,角x,y,zを求めよ。 ∠ABT = ∠ATC=50° 38-98 A8 20 x=180°(∠ABT+∠TAB)=180°(50°+73°)=57°・・・・・ APB=AP'B だから← 円 0 円 0′ の半径が等しいから ZABP ∠BAP=AP: PB=2:1 y=ZAPB=180°∠ATB=180°-57°=123° よってz=(180°-123°)x2/23=57°×1/3=38° DANAS U …圏 11 方べきの定理 176 [方べきの定理(1)] テスト 081-009 D O' P B y 73° x C 50° T 150° -P 154 肌のように、2直線 AB, CD が円外の点Pで交わり、 四角形 3.AB=3. PC=2のとき, 線分 --3-4-3-B P ・21C O' '13'

θが最大の時に糸を切ったとしたら、おもりはどの方向に自由落下するんですか？

出題パターン 単振り子の周期公式 長さの軽い糸の一端に質量mのおもりを つけ、他端を天井に取りつける。 糸が鉛直になるおもりの位置を原点として、 おもりの通る円弧に沿って軸を定める。 おも りを原点から微小変位させて静かに放したと ころおもりは単振動した。 この単振動の周期 Tを求めよ。 微小角 0 に対する近似 sin99 を用いてもよい。 重力加速度の大きさを”とする。 解答のポイント! まつく m 円弧に沿った方向の加速度をαとして、 座標 xにおける運動方程式を立てる。 与えられた近似と弧長公式 (弧長) (半径)x (中心角)を用いると, (ma=-kx/ の形にもっていける。 解法 この形をつくる!! 円弧状のx軸が与えられている。 単振動の解法3ステップで解く。 STEP1 STEP2 振動中心はつりあいの位置 x = 0 の点。 折り返し点は放した点。 STEP3 図9-20のように, 座標 xでの糸 の傾きを 0 とすると, 弧長公式により, (弧長x) = (半径1) × ( 中心角0 ) 張力S ① +x向きの加速度をαとして, 運動方程式は, ma=mg sin O 0 弧長 mg (近似より) = - mg ○(①) mg xx よって運動方程式の形より, Im 周期T=2 =2 mg g mg 図9-20 し x=lo (この周期は」とのみで決まりや振れ幅にはよらない。) STAGE 09 単振動 1

数学Ⅱの青チャート基本例題242の問題なのですが、下の大きな青括弧で囲っているすぐ後の1/2がどこから出てきたのかわかりません😭 わかる方いたら解説お願いします😢

370 8/5 (1)0 (2)×12の出所が分からん… 00000 2 を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 基本例題242 放物線と円が囲む面積 放物線:y=x" と点 R ) (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円 C の短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p. 156 重要例題 102 では 接点 重解で考えたが、 ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する RP (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では, 扇形の面積を利用することを考え るとよい｡ 半径が 中心角0 (ラジアン) の扇形の面積は 2122²0 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは 4t²-5 4t 解答 (1)y=x^から y'=2x LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t t=± 練習 ③242 を共有する 点Pで接線l 2 -x²dx 5 4 t-0 t²_. RPl から 2t･ √3 よって ゆえに、接点の座標は 2 (2) 右図のように, 接点A,Bと点Cを定めると, RC:AC=1:√3 から ∠ORA= Lと直線AB で囲まれた部分の面積を1とすると S=S+RBA(扇形RBA) 3 =-1 ゆえに2= 4 = 201² (4-²) + [f-1²-²0 } }r}: 1².sin 2 √3 --S² g(x + 4 X²-¹²-²² + + - √³)(x-√3 √√√3 TC x+ dx 2 4 3 [類 西南学院大 ] 4t²-5 4t 5 RA=1/3.RA-2.(1/4-2)=1 でっから出てきた? π --(-1){ 4³ -(-4³)² + 43³ - 33/3-7 √3 √3 π 3√3 π = B (3.3). (-33) 2 2 B B y 基本237 √3 O 4 R 12P 15 2 5 YAL(y=r) 4 R t 10 CA 21 0 √3 2 (22/0 2 R ĐẢO P 放物線y 分される 針の はS この 条件 CHAR 解答 放物線y= -x(x-2 ゆえに 放物線C:y=212x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点Pで数 物線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧BP (短い方)と放物線Cおよびx軸で囲まれた部分の面識 よって 放物線と それぞれ S= = S= ①求める ゆえに って と L₂

なぜωだとわかるんですか？

>(4) 円運動の向心加速度って何? いま,図4のように, 円形サー キットを車が回っているとする。 まず,t=0で点Aを通過した瞬間 の車の速度ベクトル、の向きは、 点Aでの円の接線方向(写真を 撮ったら接線方向にプレて写るで しょ)となるね。 次に, t=1で点B を通過した瞬間の速度ベクトルDe の向きは点Bでの接線方向となる。 図5のように、これら広と晒と の差をとると, この車の加速度ベ クトルāが求められるね。 まず, 図5より, 加速度āの向 きは、広、巧から見て左向きで,. 円の中心向きになる。 次に,加速度aの大きさaを求 めよう。いま, 分かりやすくする ために,車が十分にゆっくりで角 速度のは微小とする。 すると, 図 5の三角形は、図6のようなおう ぎ形と見なせる。 aは図6の半径(=DD. 巧の長 さ),中心角山のおうぎ形の孤長 に相当するので、, ①式の弧長公式 より、 t31 B 中心 A 0=1 図4 1秒あたりの6の変化 中心 D。 図5 aの向き 弧長 のは微小なので ほぼおうぎ形と みなせる & = 2 図6 aの大きさ 孤長 半径 中心角 となるね。

表1の空欄部分を教えて頂きたいです💦

韓度 場所 韓度差 2地点間の距離 "の孤長 67°39.95'N ラィンランド A B 65°50.95'N 202,4km km C 51°02.00°N フランス km D 41'30,25'N 1058,0km 0'13.90S エクアドル F E km 249.25'S 285.9km 上で各点の韓度を読み取り, 2点間の線度差を求 参考 GPS受信機を使って 地球の大きさを測定してみる ある。韓度差から1の弧長を計算する。 *GPS:地球位システム 証 現在、決められている地球情円体 最近では個人でもハンディタイプのGPS受信 機を手に入れることができるようになった。また, GPS内蔵の携帯電話もあるし、 車に装備されてい るカーナビゲーションもこのシステムを利用した ものである。この GPS受信機を使って地球の大き さを測定することができる。 原班はフランス隊が 行ったものと同じである。 手順は以下のようにな 本道半径=6378.137km 極半径=6356.752km A 日平率=257 赤道半径一極半格 ※編平率= 赤道半径 をもとにして緯度66", 45", 1"における1"あたりの処 長を計算すると表2のようになる。 る。 0基線を設定するために、あらかじめ地図などで、 同一子午線上で南北に距離測定ができるような 道路などを探しておく。 の適当な位置に2地点を定め基線とし、 それぞれ 『表2 緯度 1'あたりの弧長 66° 111.51km 45° 111.13km 110.57km の緯度をGPS受信機で測定する。 1 O距離は伊能忠敬が第1回調量で行ったように歩 測でやるか,第2回以降で用いた間縄 (巻尺) を 使うか、各自で工夫する。 の韓度1あたりの長さを求めたり, 地球の周囲の けんなわ 開告書の作成 報告書には,以上の結果をまとめるほか, 次のよう なことも調べて報告しよう。 0現在,地球の形を決めるにはどのような観測を行っ ているのだろうか。 長さを求めたりと, 計算してみる。 この場合,基線の長さをどの程度にするとよい 結果が得られるのかが問題となる。 それには自分 たちで予想して基線の長さを設定したり, 班別に 基線の長さを変えて計算してみるなど, 方法をい わくせい の地球以外の惑星はやはり楕円体をしているのだろう か、地球型感星,木星型惑星では違いがあるのだろ うか。 うただたが ろいろ考えることができる。 0P能忠敬はどのような方法で日本全国の測量を進め たのだろうか。

教えてください！

曲絆アア: Ge 0・ sw0 Aルェ< 生ま。

(2)の問題が分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♂️

支天 琴- 88 半和 2の円O」と半径2 ョ の円 0。 が 2 点 A, B で交わり, ン AO.0。ニ 5 ズバ AO。0」= である。 (1) 扇形0IAB (ただし, 小さ い方) の弥の長さと面積を求 めよ。 ゆ 2 円 0,, 0。 の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント@ 半径ヶ, 中心角のの扇形について 弧の長きは7の@, 面積は テゲ9

重心速度と単振動について ３枚目の写真にあるようにAGの伸びをdと置くとGBの伸びが2dと置けるのはどうしてですか?

還6 に, 質量 2z. zz の小さ 0 了 名 | BEがばね定数を のばねで ド u でなめらかな床の上に静止 ーー s 「肖 2六 1 角 A のみに初速度o (右向き正) を。 N 学 夫 えた。 6 体全体の重心 G の速度 o。 を求めょ. AB はそれぞれ単振動している = 。 | を求めよ。 見える。 om | 寺の の床から見た加度、 を,の較数としてょ ょ ョっ4バ ーータテ 7 G 9e 0 図9-12 重心速度9。 度 9。 で動くと、 それに伴い。そ 度 ps という。

中心角＝周の長さ/半径という公式はありますか？

なぜ 弧長と弧度の数値はおなじになるんですか？