画像の赤線の部分で、なぜt≧2になるのかがわからないので教えていただきたいです！

34 最 Example 34***** 1 10 とし, t=x+ x とする。 (x)=x+/12/16(x+/12/2)+12(x+1)-10 (1)x+12/23 x 12/13 で表せ。 x (2)x>0 のとき, f (x) の最小値を求めよ。 解答(1) (1)x+112=(x+1)- -2=t-2 答 =ピ-3t x+1/2(x+1)-2(x+1)-2-34 = (2)x>0から,相加平均・相乗平均の大小関係より [類 09 岡山県大] 【Key f(x) の式 で表し,増減表から最 小値を求める。 この き, tの値の範囲に注 意する。 1 x+ -≥2/ו . XC x 1 x 等号が成り立つのはx=すなわち x=1のときである。 したがって t≧2 (x)=g(t) とおく。 (1) から g(t)=ピ-3t-6(t2-2)+12t-10=t-6t2+9t+2 よってg'(t)=3t2-12t+9=3(t-1) (t-3) g'(t) = 0 とすると t=1,3 t≧2 における g(t) の増減表は右の t 2 ･･･ 3 ようになる。 g'(t) 0 + よって, g(t) すなわち f(x) は g(t) \2> t=3 のとき最小値2をとる。 答 [参考] t=3 のとき x= 3±√5 である。 2

なんで三平方の定理を使わないかが分かりません教えて欲しいです。

16 (1) 2次方程式とみて,x の実数 (実数 解) 条件をとる。 r-ry+y2-y-1=0 xは実数だから D=y2-4(y2-y-1)0 3y²-4y-4≤0 (3y+2)(y-2)≦0 - 2/3 ≤ y ≤2 よって, 最大値2 最小値 23 80

これらのページの答えを教えてください。できればこのワークの全ての答えの写真をください。

第 章 日本文化のあけぼの 2 おもな打製石器 打製石斧、 おもに木製棒の先端に取り付けて狩猟用の石槍に 使用したナイフ形石器や尖頭器、 旧石器時代の末には (3)が広まる Y Point 中国東北部やシベリアでは、 日本に先がけて細石器の著しい発達がみら 3 1 文化の始まり 5 日本列島と日本人 p.6~ 1 人類の誕生 (1) 人類誕生 (約700万年前) 猿人(アウストラロピテクスなど)→人→旧人(ネアンデルタール人など) →新人(ホモサピエンス) と変遷 Point 現代人は新人に属す。 (2) 使用道具による時代区分 (1)のみの使用を旧石器時代、 ( 2 )が加わる時代を新石器時代と 呼称 世界史では、石器時代以降→青銅器時代→鉄器時代と続く (3) 地質学の新生代第四紀を約1万年前で区分、氷河時代に当たり氷期と簡 氷期が繰り返された ( 3 )と、それ(最終氷期)以後を( 4 )と呼称 2 日本列島への渡来 こうしんせい (1) 更新世の氷期、 大幅に海面下降し一時大陸と陸続き →ナウマンゾウ等が日本列島に渡来 (2) 最終氷期にほぼ大陸と陸続き →日本列島に人類が渡来 (推定=約3万8000年前) (3) 日本列島における更新世の化石人骨の発見 またじん みなとがわじん やましたちょう どうじん しら 静岡県の浜北人 ( 5 )県の港川人 山下町第一洞人 白保竿根田原 a どうじん 洞人など あかし かんしんせい b 上記はすべて「新人」 段階 *兵庫県 「明石人」は更新世 or 完新世で諸説 じょうもん (4) 日本人の原型=アジア大陸の人々の子孫→ 縄文人+弥生時代以降の渡来人 との混血(縄文人の遺伝子→アイヌの人々や沖縄など南西諸島の人々に強く継 承) ( Point 縄文人の遺伝子を強く継承した人々が、 日本列島の北と南(北海道と南 西諸島)に多く認められる点と、その後の弥生文化の列島での広がりと の関連性に注目。 旧石器人の生活 p.8~ 1 列島と旧石器時代 あいざわただひ しらた (1) 1949年、 相沢忠洋が群馬県 ( 1 ) ( 2 ) (更新世の地層)から打製石 器を発見以後、各地で更新世の地層から石器の発見があいつぐ (北海道白滝、 長野県野尻湖など) (2) 人々は大型動物を追って移動、 洞穴やテント式小屋を住まいに狩猟採集の 生活 れる。 縄文文化の成立 p.8~ 1 自然環境の変化 (1) 約1万年余り前、 氷期が終了して気候が温暖化、 地質学では更新世から (1)へ: 海面上昇し、 現在の日本列島がほぼ成立→縄文文化へ しょうとうじゃりん a 植生が変化して東日本で落葉広葉樹林、 西日本で 照葉樹林広がる →木の実の採集や根菜類の食料化 b 大型動物が絶滅→動きの速いシカイノシシなど、 中 小動物が狩猟対象に (2) 縄文文化のおもな特徴 b 打製石器に加え、 ( 3 ) が出現 a おもに食料を煮るための(2)が出現 C 俊敏な中小動物を狩るための(4)が出現 そうそう 2 縄文土器 草創期の土器は、世界最古の土器の1つ (1) 縄文時代を土器変化で区分: 草創期→早期→前期 中期 後期 晩期 (2) 特徴: 低温で焼かれた厚手で黒褐色の土器 つめがた (3)文様 草創期の無文 隆起線文 爪形文からしだいに細目の文様が増加 (4) 形状: 中期に火炎土器、 後期には多様化、 晩期には東日 本一帯で精巧な亀ヶ岡式土器が出現。 逆に西日本 では器種が減少へ * 年代測定には、放射性炭素14年代法や年輪年代法など 縄文人の生活と信仰 p.9~ 亀ヶ岡式土器 1 植物性食料の採集→管理、増殖、 栽培へ (1) 木の実 根菜類の採集、 ダイズなどマメ類、 エゴマなどの栽培 (2) 土掘り用や食料加工用の打製石器、 磨製石器が出現 (打製石器との併用) いしぐわ いしざら けいと せ →打製石斧 (石鍬) 石皿、 磨石、石匙 (=動物の皮なめし用)など すとう (3) 縄文晩期に水稲農耕の可能性を示唆 佐賀県菜畑遺跡や福岡県板付遺跡など ぎょう 2 狩猟漁労による動物性食料の確保 (1) 狩猟:イヌを狩りにともない、(1)(先に 鉄)や槍でニホンシカイノシシなどを捕獲 からかいふわらかんのんとう J Point 千葉県の加曽利貝塚や藤原観音堂貝塚など各 地でイヌを丁寧に埋葬した例が発見され、 イ ヌを狩りの重要なパートナーとしていたこと が推察される。 イヌの埋葬 (藤原観音堂貝塚) 6 第1章 日本文化のあけぼの 3 2 3 1 文化の始まり

この問題の（４）なんですが、2枚目の鉤括弧を書いたところまでは分かるのですが、（-1）がでてくる辺りから分からなくなってしまいます！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

② 24+1-√34 4+4+1=0 (n-1)(w+w+1) = 0 151110 x2x+1-03 高次方程式 10 例題 55 1の3乗根 **** -1+√3i @= 2 とするとき 次の式の値を求めよ. ただし, n は整数と する. (1) W2005 (2) 1+ + 1 @ w" 1 (3)(1+ω-ω^) ( 1-w+ω^) (4) ω'+ (ω+1)2"-1 (岡山県立大改) 考え方 ω は x + x +1=0の解であり,1=(x-1)(x²+x+1)=0 より は =1の 解でもある.つまり,1の3乗根は1ww なので は1の3乗根の虚数のうち の1つである. (ωキ1 であることに注意する.) 75 __1+√3i 解答 W= より、 20+1=√3i 2 両辺を2乗して (2ω+1)=3i, 4ω'+4ω+1=-3 これから使う性質 ついてまず証明し おく. したがって, w2+w+1=0 (1) W2005W2004xw=(ω3)668Xw また, ω-1=(ω-1) (ω'+w+1)=0 より =1 -1+√3i =1668xw=w=- 2 2004=3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 1 1 w²+w+1 0 (2)1+ + =0 @ W² W (3) ω²+w+1 = 0 より, 1+w=-w m よって, (1+wlω^)(1-e+w) 通分する. 1+ω°= W 与式に代入でき www うな2種類の変 行う. M =(-ω-)(-ω-) =-2ω²×(-2ω)=4ω=4 (4) ω'+w+1=0 より, w+1=-w したがって, (ω+1)2" '=(-ω^)2=(-1)2" 'ω =(-1)xω-2=3(x-1)Xw" + -1 2(2n-1) まずは (+1) 2 を考える. n+1 2n-1は奇数 =-(13)"-1.1"+1=-W"+1 (−1)'"'=-1 よって, W"+1+(+1)2"-1=W"+"+1=0 '=1 を使える |-2を分け Focus の2大公式 =1, ω°+w+1=0 練習 55 (1)x1=0 の虚数解の1つを とするとき、次の式の値を求めよ. (ア)+ω'+1 (イ) 1+w +ω°+w'+ω'+ω°++w" *** -1-√3i (2) w=- とするとき、次の式の値を求めよ. ただし, n は整数 2 (7) (w²-w+1)³ (1) (1-w)(1-w²)(1-w') (1-w³) 2+(1) 3n

高次方程式についての質問です。紫のアンダーラインを引いたω*2+ω+1=0には何故のこの式が成り立つのかの証明がなかったのに、ω*3=1は何故式の成り立ちが証明されているのでしょうか。二枚目は一問前の問題で、これには、性質についてまず証明しろと書いてあります。何故ω*2+ω... 続きを読む

1の3乗根の虚数のうちの 「解答 これから使う性質に ついてまず証明して おく. ***** ■よ.ただし,n は整数と 1 1)2-1 (岡山県立大改) コ) = 0 より wはx=1 の解 例題 56 x'+x+1による割り算の (1) a, b が実数, zが虚数のとき を証明せよ. a+bz=0 a=0 かつ b=0 3 高次方程式 119 **** (2)x+2x+3x²+5x-1をx²+x+1で割ったときの余りを求めよ. 考え方 (1) a+bz=0 a=0 かつ b=0 の証明は背理法を利用する。 (2)方程式+x+1=0の解をするとは虚数でww+1=0.ω=1 で ある あわせて (1) の証明結果を利用して余りを求める。 (1)(i) a+bz=0a=0かつb=0を証明する b=0 と仮定すると, a+bz=0 より z=- a ……………① となる. b だから ここで,a,bは実数より も実数 とは よって, a=0 | 2004 3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 通分する a+bz=0 q=0 かつ b=0 以上より, a=0 かつ b=0 このようなときは なっ 実数 (9)9 与式に代入できるよ うな2種類の変形を 行う. しかし、2は虚数であるから、①の成立には矛盾がある。 b=0 b=0 を a+bz=0 に代入すると したがって, a, b が実数, z が虚数のとき. よくいくとは限らな a+bz=0は明らかに成り立つ が虚数のとき a+bz=0a=0 / b=0= (2)x+2x3+3x²+5x-1 を2次式x'+x+1で割ったときの商をQ(x),余り 1次以下の多項式mx+n(m,nは実数) とすると,(土)1 x+2x'+3x²+5x-1 = (x2+x+1)Q(x)+mx+n .....① 方程式 x'+x+1=0の解をωとすると, ω は虚数で。。 ω'+w+1=0である。 ①の両辺にx=w を代入すると, +2ω°+3ω°+5ω-1=(ω^+w+1)Q(ω)+mw+n ここでω-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0 より また, =1 e=e=e④しいにきたから、今はどの ω'+w+1=0 より ω=-ω-1 ...... ⑤ ずは (w+1)24-1 考える. -1は奇数より 2-1-1 を使えるよう よって、②は,③~⑤より, - を分ける. で整理すると, (n+2)+(m-3)w=0 17+18 とする. 練習 2 3 第2章 w+2×1+3(-w-1)+5w-1=mw+n ここで,m,nは実数であるから, n+2m-3も実数, また, は虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0,m-3=0 つまり、 m=3.n=-2 報によって、 求める余りは, 3x-2 (1)x100-1 を x'+x+1で割ったときの余りを求めよ. 56 (2)x+ax+bx+cx-1で割り切れるとき,実数a,b,c の値を求めよ. *****

この問題の(3)が分かりません。答えはメチルオレンジです。 できれば滴定曲線なども用いて詳しく説明して欲しいです。

[論述] 162. アンモニアの発生と中和次の文を読み、 下の各問いに有効数字2桁で答えよ。 塩化アンモニウムと硝酸ナトリウムとの混合物 4.25gを水に溶かして300mL の溶液 をつくった。この溶液を30.0mLとり 水酸化ナトリウムとともに加熱し,発生する 気体をすべて 50.0mLの希硫酸に吸収させた。 気体を吸収させたのちの溶液中に 残った硫酸を中和するために, メチルオレンジを指示薬として, 0.100mol/Lの水酸 化ナトリウム水溶液を少しずつ加えたところ 25.0mL を要した。 また, 滴定後の溶液に 水酸化バリウム水溶液を十分に加えると, 700mgの沈殿が生じた。 ※ 下線部①の操作で使用する器具の名称を記せ。 また,この器具が蒸留水でぬれて /いる場合, すぐに用いるにはどうすればよいか。 20字以内で述べよ。 下線部②の気体が発生するときにおこる変化を化学反応式で記せ。 (3) 下線部④の指示薬を使ったときに見られる色の変化を記せ。 また,この指示薬を 使う理由を述べよ。 (4) 下線部③の希硫酸のモル濃度を求めよ。 (5 はじめの混合物に含まれていた塩化アンモニウムの物質量は何mol か。 はじめの混合物に含まれていた硝酸ナトリウムの質量百分率は何%か。 中.001 (15 岡山県立十

質問がふたつあって、 この第1四分位数は全部並べていちいち調べなくては行けないのでしょうか？もっと早く分かりやすくわかる方法ってありますかね！ もう1つは分散の求め方と何になるかを教えて頂きたいです。

次に、3は令和3年度における47都道府県別の住宅用土地の1m²あたり の価格の平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 3 47都道府県別の住宅用土地の 1m²あたりの価格の平均値 都道府県 住宅用土地の価格(円/m²) 都道府県 住宅用土地の価格(円/m2) 東京都 380900 福井県 29600 神奈川県 180600 徳島県 29300 大阪府 150900 岡山県 29200 埼玉県 114100 熊本県 29000 京都府 109500 三重県 28200 兵庫県 105900 鹿児島県 27300 愛知県 105300 新潟県 25800 千葉県 76500 山口県 25700 静岡県 64200 岩手県 25400 沖縄県 63700 大分県 25300 広島県 57400 長野県 25000 56800 長崎県 24600 福岡県 奈良県 滋賀県 52600 宮崎県 24600 46600 山梨県 23700 石川県 45500 福島県 23400 宮城県 44100 北海道 20800 和歌山県 35800 佐賀県 20800 愛媛県 35100 島根県 20600 香川県 山形県 19800 茨城県 鳥取県 19100 栃木県 青森県 15900 岐阜県 秋田県 13200 群馬県 富山県 高知県 32700 32400 32300 32200 31500 30800 30600

これ正しいのってどれになるんでしょうか？ i,ii,iiiの正しい正しくないの理由も説明してくださると助かります; ;

(2) 次の(i),(ii), ()は,令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ 床面積の平均値に関する記述である。 (i) 145.17-65.90 を計算すると, このデータの範囲が得られる。 (i) 値の小さい方から12番目の広島県の値が、第3四分位数である。 ( を計算すると, 全国の一住宅あたりの延べ床面積の平均値が得られる。 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値の平均の値 表1から47 (i), (i), () のうち,正しいといえるものは タ タ の解答群 ⑩ (i)のみ ③ (i)と(ii)のみ ⑥ (i) () と (m) ① (ii)のみ ④ (ii) と (m) のみ である。 ()のみ ⑤ (i) と (曲)のみ (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに焼く。)

「東京都は東日本からの転入者が多い」のであれば「カとキ」が宮城か秋田ではないのですか？

X 問5 地域間の人口移動には,地域間の結びつきやそれぞれの地域の社会経済的な 状況などが大きく影響している。 次の表3は, 日本のいくつかの都府県間にお ける1年間の人口転出入数 * を示したものであり, カーケは, 宮城県,秋田 県,鳥取県,岡山県のいずれかである。 鳥取県に該当するものを,下の①~④ HRACT T のうちから一つ選べ。 17 BAŠUTJIES *同一の都府県内の移動を含まない。 転出前の 住所地 東京都 大阪府 カ キ ク ケ 東京都 ① カ 25,390 9,499 3,453 3,035 1,034 統計年次は2017年。 総務省の資料により作成。 大阪府 17,439 1,269 3,611 190 1,218 ②キ 表 3 転入後の住所地 カ キ 6,483 2,163 1,073 204 2,482 38 ③ク クラケ 1,872 3,1581401,038 155 1,683 1036 201 32 908 J fa U11 4 (単位:人) ④ケ 655 54 873 13 -

数Ⅲの極限です。 マーカー部分なのですが、上では＜だったのに下で突然≦になったのは何故でしょうか？ なにか意図があって変えているんですか？それとも極限を求めるにあたって=の有無はどうでもいいから付けといたみたいな感じですか？💦

9 はさみうちの原理 a1=0, an+1= 4 (1) 0≦a<1が成り立つことを,数学的帰納法で示せ. (2) 1-an+1< が成り立つことを示せ . 1-an 2 (3) liman を求めよ. n→∞ an²+36 FESJARIL (n=1, 2, ......) で定義される数列{an} について 1 2n-1 (1)により, 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1=f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある. 1°am の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, liman+1 = α であるから, αは α = f(α) を 満たす. これからαの値を予想する. n→∞0 n→∞0 2°与えられた漸化式 an+1= f(an) と α = f (α) の辺々を引くと, an+1- α = f(an) - f(a) となる が,これから, |an+1-α|≦k|an-al, kは 0≦ん<1である定数 ..☆ の形の不等式を導く.すると,|an-α|≦klan-1-a|≦ke|an-2-a|≦... ≦kn-1|a-a| 0≦an-akskn-1|α1-α| limk"-1|a-α|=0 であるから, はさみうちの原理により,|an-α|→0 言解答量 (1) n に関する数学的帰納法で示す. n=1のときは成立する. n=kでの成立,つまり 0≦x<1が成り立つとすると,k+1 について, 0≤ak+1 <1 4 4 よってn=k+1のときも成立するから, 数学的帰納法により示された . DATART an² +3 1-an (2) 漸化式から, 1-an+1=1- (1-an) 4 4 1-an>0であるから, 1+ an 4 n→∞ (なお、要点の整理・例題 (8) から,☆のkは定数でないと, an →α とは結論できない) 02312+3 -≤ak+1 <= < 1+1=1/12/2 4 .. 1-an+1< -1</2/(1-an) (3) 1-a>0と①を繰り返し用いることにより, 1 1 0≤1-an < (1-an-1)< (1- -an-2)<... <- 22 2n-1 1tan_ 4 (解答は27) -(1-a₁)= - 0 より はさみうちの原理から lim (1-4m) = 0 n-00 1 2n-1 liman=1 (岡山県大・情報工-中) 1118 :. an→α (n→∞) 0≦x<1のとき,02≦a² <12 ←漸化式を用いて1-Qn+1 を anで 表す. 本問の場合、求める極限値をα として, 1° を使うと, a²+3 α= 4 からαの値が予想できる. a=1, 3