範囲を設定する時に、どのような時に不等号の下に＝がいるのかがよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

☆☆☆☆ 419 関数 f(a) = "x-2a dx を求めよ。 0

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

数Ⅱです。 kがすべての実数値をとって変わるとはどういうことですか？またなぜ判別式を確認する必要があるのですか？

78 重要 例題 111 直線が通過する領域 00000 ての実数値をとって変わるとき、直線 ①が通る領域を図示せよ。 を実数の定数とする。 直線 2kx+y+k2=0… ① について,kがすべ CHART & SOLUTION HARD 直線が通過する領域 実数 k が存在する条件をx で表す ! 直線 ①が点(x,y) を通る ①を満たす実数が存在する ①をんについての2次方程式とみて、次の同値条件からxとyの関係式を求める。 2次方程式が実数解をもつ ⇔ D≧0 別解 2変数 x, yのうち,まず,xの値を x=t と固定して, yのとりうる値の範囲を求 める。その後, tの値を動かしてみる。 解答 (((S ①をんについて整理すると k2+2xk+y=0 ② 直線 ①が点(x, y) を通る条件は, ② を満たす実数kが存在 することである。 kの2次方程式②の判別式をDとすると 22=x-y ① D≧0 から y≤x² したがって, 直線 ①が通る領域は, 放物線 y=x2 およびその下側の部 分で,図の斜線部分。 ただし, 境界 線を含む。 ② を満たす実数k が存 在しないとき, 直線 ① が点(x, y) を通ること はできない。 時

どうやって点（1,2）が最大になるのか求めてるのか教えてほしいです！

4-8 右の表は食品 A,Bの100g当たりの脂肪、 タンパク質、エネルギーを表す。 1回の食事 でAとBを摂取し、合わせて脂肪を40g以下、 + A B パク質をできるだけ多く取るようにしたい。 エネルギーを500kcal以下に制限し、 タンタンパク質(g) 脂肪(g) 20 10 A. Bをそれぞれ何gずつ摂取すればよいか。 US エネルギー(kcal) 100 8 8 200

この問題でなんで1と2で最小は一緒なのに最大の場所が違うのか分からないので教えてほしいです。どうやって最大の場所を決めてるのかも教えて欲しいです。

この4の4の問題でどうしてこの条件をたてて解いてるのか分からないので教えてほしいです。 それと緑のマーカーのところで、どうやってその式に変形させたのか分からないので教えてください！

4-4 直線y = ax + b に対して、 1) (2,3)が上側、(-1, 1) が下側にあるとき 32a+b, 1 < -a + b よって、 a+1 <b<-2a+3 2) (2,3)が下側、(-1, 1) が上側にあるとき 20 0.S+ 5 (0.0)26 3 <2a+b, 1> -a+b よって、 -2a+3<b<a +1 1), 2)より、求める領域は右図の斜線部 (境界を含まず)。 -10 23 |2|3| |3-2

この4の3で、どう解いているのか分からないので教えてほしいです。

4-3 よい。 P(x, y) の存在する領域は、x≧0,y ≧/0x+y≦1* と表すことができる。 (X, Y) =(x+y+2,2x-y + 1) とおく。 X+Y=3x+3より、x= 2X-Y=3y+3より、y= これらを*に代入して、 X+Y-3 3 2X-Y-3 3

ａの符号考えなくていいんですか？ それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、 解の配置 本間は解の配置に関する典型的問題である。 その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標として とらえるという視覚的な (グラフで考える)方法 である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値 である、 本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフ とx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次 の1°~3°がすべて成り立つことである。 右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含ま れてしま う 軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で 解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点 は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つ ことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する 例えば,b=b=20-4 注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつも することを説明するのは難しい で省略するが、接することは ておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層の の定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

画像の物理基礎の水圧の問題なのですが、解説はあるのですが、どうやって式を組み立てたらいいのか分からないので教えていただけませんか？