2行目から3行目にどうしてもできません。 解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

26 加法定理の応用 69 例題 三角関数の最大・最小 (sin, cos の2次同次式) ★★★ 720≦x≦πのとき、関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos' x の 最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 解答 1-cos 2x y=3.. +2√3. 2 sin2x 2 1+cos 2x +5•• ← 2 - yを角2xの三角関数 です。 =√3 sin2x+cos2x+4 -2sin(2x+4)+4 √3 sin2x+cos2x を合成して rsin (2x+α) の形に変形。 π 13 0≦x≦のとき≦2x+ - 6 6 6 であるから,y=2sin (2x+/)+ +4 は π 2x+= で最大値 2+4=6, 2x+=123πで最小値 -2+4=2 6 2 6 3 をとる。 よって x=7 で最大値6.x=2/23πで最小値 2 B.. 第4章

この問題で、2倍角や半角の公式を使うのは分かるんですけど、チャートに書いてある半角の公式が授業でやったものと違うから困惑してます😭 ノートの方の式を両辺2倍しても、チャートのような式にはならなくないですか？分母の2が消されるのかと思うんですけど…😭 教えて下さい🥹お願い... 続きを読む

基本 例題 137 2次同次式の最大・最小を公の色 f(0)=sin'0+sincos0+2cos2 SE CHART & SOLUTION 00 (0sec)の最大値と最小値を求めよ。 sincos の2次式角を20に直して合成 基本135 sin'01-cos20 半角の公式 sin20 sinocoso= L2倍角の公式 cos'=1+cos20 半角の公式 2 これらの公式を用いると, sind, coseの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20 の三角関数で表される。 2 更に、三角関数の合成を使って, y=psin(20+α)+αの形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 sinaの一般解は Snia 200+0S2000 iz= 4章 0 2000 nia0 200+ (Waia Irie- 17 解答 1)ontes+ nies-Orie= f(0)=sin20+sin Acos0+2cos2日 = 2 + 2n+2 +2・・ 2 すなわち 0=2月 は 3 2 181-083√2 as-081-05-28 onia (= (sin20+cos20)+ =(sin 0022 = sin(20+)+1/ == であるから Sale=e Onie $220066te nie +2 sin30=sin1-cos 20 sin 20 1+cos 20ial-nie & 80lme="asin20, cos 20 で表す。 sin 20 と cos 20 の和 Snie nisine cose の2次の同 次式。 加法定理 y m (1,1) 1 √2 4 0 1 なお、sin30 と π π 5 π 点が6個あるとが よって sin 30 √2 sin (20+)≤1 54 -1 47 π 4 10 1 x 各辺に √√2 を掛けて 2 3+√2 18001 √2 ゆえに 1≤ f(0)≤ 1/2=7sin(20+4 2 √2 したがって,f(0) は πC 20+ すなわち = 7 で最大値 3+√2 2 この各辺に を加える。 4 2 20すなわちで最小値1をとる。 利用

3枚目の別解（上側）の説明が分からないのですがt^2/3-（）の計算がどこから出てきたのか分からないので教えて頂きたいです。

多変数関数の最大最小: 対称式で表された関数の最大最小 43 三角形ABCの各辺 AB, BC, CA 上に点P,Q,R を AP BQ CR + + =t(0<t<3) AB BC CA を満たすようにとる. 三角形ABCの面積をSとするとき, 次の問に 答えよ。 (1) AP AB CR =x, =z とおくとき,三角形 APRの面積はx (1-z) S CA Saiz で表されることを示せ. (2)三角形 PQR の面積の最大値を M (t) とする. M(t) を求めよ. (3) M(t) の最小値を求めよ.また,そのときの点 P,Q,R は各辺 AB, BC, CA上のどのような点であるか. J 〔旭川医科大〕

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

赤線部までには分かるのですが、そこからどうやって最大値を求めるんですか？

348 f(x)= sin'x+12sinxcosx+13cos' x について考える。 (1) f(x) を sin2x, cos2x を用いて表せ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 62 第11章 三角関数

看護専門学校の過去問です。 倍率２倍です。 何割ぐらいとればいいと思いますか？ 数学が苦手なので心配です。 よろしくお願いします

2+ 1)-(V2-1(V8 +1) を計算して簡単にしなさい。 |2-V5|+13-V5| を計算しなさい。 (3) 2次関数)y目-2x+c (-2Sxs2)の最大値が5であるとき, 定数cの値を定めなさい。 3x8-(2a+1)x-a"+aを因数分解しなさい。 tan(90°-0)tan(180°-0) を簡単にしなさい。 21本=2, xy=V2 とする。 このとき, 次の値を求めなさい。 (の)x2+ y? - y (3) x5- y5 ()(+yXx*- y) 3|[) y は実数とする。 次の の中は, 下のD~④のうち, それぞれどれが適するか。 番号で答えなさい。 の「必要条件であるが十分条件ではない」 「必要十分条件である」 の「十分条件であるが必要条件ではない」 の「必要条件でも十分条件でもない」 x=Dy は, x-2xy+y?=0 であるための 2 (2四角形 ABCD が長方形であることは、四角形ABCDの対角線の長さが等しいための (2) 全体集合Uは10以下の正の整数の集合とする。 Uの部分集合 A,Bについて。 AYB={1,4,5,6,7,8,9}, AnB={1,5}, AnB={4,8} とするとき, 次の集合を求めなさい。 円Oに内接する四角形 ABCD において, AB=5, BC=CD=4, DA=1, ZABC=0 とする。このとき, 次の問いに 答えなさい。 4 (② cos0 の値を求めなさい。 cos ZADCをcosθ を用いて表しなさい。 対角線 ACの長さを求めなさい。 (4) 円Oの半径を求めなさい。 同次のデータは, ある日の6都市の最高気温の記録です。 このとき, 次の問いに答えなさい。 30, 36, 28, 20, 29, 25, (単位℃) 中央値を求めなさい。 平均値を求めなさい。 Rこのデータのうち1個誤りがあり, 正しい数値に基づく平均値と中央値はともに29であることがわかった。 このとき, 誤っているデータを答えなさい。 3)において, 正しい数値に修正した後のデータの分散を求めなさい。ただし、小数第2位を四捨五入しなさい。 4 6 aは正の定数とする。 xの2次関数(x)=Dx?-4ax+6a?-2a-9…① があり, ① のグラフをCとする。 のとき, 次の間いに答えなさい。 a=2 のとき, 関数(x) の最最小値を求めなさい。 グラフCの頂点の座標を aを用いて表しなさい。 (3) グラフCが×軸と2点で交わるような aの値の範囲を求めなさい。 (4) a21のとき, 0<xs2を満たすすべてのxに対して, {x)>0となるようなaの値の範囲を求めなさい。

解説よろしくお願いします

|4|AB=5 このとき,次のものを求めなさい。 * BC=7, ZABC=135° の△ABCがある。点Bから辺ACに垂線を引き辺ACとの交点をDとする。 (1) 辺ACの長さ (2) AABCの外接円の半径 cos Z ACB (4) AD:DC 「同次のデータは19人の生徒をA班104 R oリァハ ー

数学Iのデータの分析の問題です 解説がないので解き方知りたいです よろしくお願いします

同次のデータはラグビーの日本代表選手 10人の体重である。 次の問いに答えなさい。 110, 103, 106, 104, 79, 82, 88, 95, 92, 91 (単位kg) 5 (1) 平均値を求めなさい。 (2) 第1四分位数Q.,, 第3四分位数&を求めなさい。 (4) 分散を求めなさい。 (3) 四分位範囲。四分位偏差を求めなさい。

数A 組み合わせ この二つの違いが具体的にわかりません。

2同じものを含む順列の総数 1 番のまn aがp個,bがq個, cがr個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は n! CpXnーACg= ただし p+q+r=n p!q!r! 解説 r=0 のときは,nーACg=1 であり,順列の総数は ,Cp= p!q! n! である。 -1 また,同じものが4種類以上のときの順列の総数も,同様に考えることができて, 次のように表される。 n個のもののうち,p個は同じもの,q個は別の同じもの,r個はまた別の同じ もの,……であるとき, これら n個のもの全部を1列に並ベる順列の総数は S+ n! nCp×nーACg×nーD-CrX… ただし p+q+r+…=n

数A 組み合わせ この二つの違いが具体的にわかりません。

2同じものを含む順列の総数 1 番のまn aがp個,bがq個, cがr個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は n! CpXnーACg= ただし p+q+r=n p!q!r! 解説 r=0 のときは,nーACg=1 であり,順列の総数は ,Cp= p!q! n! である。 -1 また,同じものが4種類以上のときの順列の総数も,同様に考えることができて, 次のように表される。 n個のもののうち,p個は同じもの,q個は別の同じもの,r個はまた別の同じ もの,……であるとき, これら n個のもの全部を1列に並ベる順列の総数は S+ n! nCp×nーACg×nーD-CrX… ただし p+q+r+…=n