③ 5
となる。
EX(1)(x+3x2+2x+7)(x+2x-x+1) を展開すると,xの係数は,ャの係数は
[千葉商大 ]
[立教大]
式(2x+y+z)(x+2y+3z) (3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数はである。
HINT 直接展開するのではなく, 必要な項だけを取り出して考える。
EN
(1)(x+3x2+2x+7)(x+2x2-x+1) の展開式で
(ア)x5の項は x2x2, 3x2x3 である。
よって, 求める係数は 1・2+3・1=5
(イ)の頃はx1, 3x2(x), 2x・2x2, 7.x である。
よって, 求める係数は 1・1+3・(-1)+2・2+7・1=9
(2) (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式で xyz の
項は, x, y, z を含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現
れる。 これらの項は
(x+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1)
(x3+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1)
←2x+3y+zの 「2x」,
x+2y+3z の 「2y」,
3x+y+2z の 「2z」
を掛けたときに現れる
項は 2x-2y-2z
~21するとかだろ
2x 2y 2z, 2x·3z.y, 3y.x·2z, 3y·3z·3x, z'x'y, z·2y3x
の6つであるから, xyz の係数は
EX
次の式を計算せよ。
8+6+6+27+1+6=54
など