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ある企業が生産する商品の生産量をQで表し, この商品1単位当たりの価格をPとす
る。企業の売上をP×Q, 生産にかかる貴用をQ*+4Q+3とすると, 企業の利調は次の
式で表される。
PQ-(Q*+4Q+3)
0
企業の利測(D式)を最大にする生産量Qを価格Pの関数で表したものを供給関数とよ
ぶ。この企業の供給関数は,Q=
1|と表される。
この商品の価格がP=30 のとき、利潤を最大にする生産量 Qは, Q」=
とな
る。縦軸に価格 P,横軸に生産量Qをとったグラフにおいて,供給関数のグラフ,
P=30, および縦軸で囲まれた面積をZとする。価格がP=30 のとき,面積Zと企業の
利測の最大値との差は,
となる。
いま,この商品の生産によって大気汚染が発生したとする。この汚染を取り除くために
は,生産量1単位当たり 10 の費用が必要となる。価格が P=30 での生産量がQ」のとき
面積Zから汚染の除去費用を引いたものは
となる。
(解説
の式を変形すると
PQ-(Q*+40+3=-(Q-+_
よって,この企業の供給関数は Q= ="P-2
P-4
P=30 のとき,利測を最大にする生産量Q」は
Q=30-2=13
Pt
面積Zは (30-4)- 13=D169
P=30 のときの企業の利潤の最大値は
(30-4-3=166
4
よって,面積2と企業の利満の最大値との差は
169-166=73
また,Q=13 のときの汚染の除去貴費用は
13-10=130
0
13
したがって,面積Zから汚染の除去費用を引いたものは
169-130=*39