1番の赤い文字のところなのですが、なぜ0なのですか？①が5で②が−5みたいな感じで①②合わせて0になる事とかはないのですか？

用意! ご視聴可能 きる。 青チャート ます。 できます。 68 基本 「次の等式を満たす実数x, ((1)(4+2i)x+(1+4iy+7=0 基本事項のページ) ズの特色 複素数の相等条件を利用する。 指針 すなわち, a, b, c, d が実数のとき, (2)(x+2yi)(1+i= a+bi=c+di⇔ a=c, b=d 特に a+bi=0 ⇔a=0,b=0 すると6i になるよ 本例 例題 372 乗 a+b 実部ど 虚部 (2) 左辺を展開し,両辺の実部, 虚部を比較してx,yを求めても ここでは x+2yi= 3-21 1+i と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 4x+y+7+2(x+2y)i=0 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数で から大 冊で対応! 別に配列し れます。 (1) 等式を変形すると 解答 総合的に す。 ある。 よって 4x+y+7=0 ①,②を連立して解くと ①, x+2y=0 x=-2,y=1 ..... (2) 等式の両辺を1+iで割ると x+2yi= 3-2i 1+i ② 3-2i_ (3-2i) (1-i) 3-5i+212 3-51-2 = 1+i = == 1-12 1+1 [10] ++ 針 1 z=x+yi (x 2 z2=6i 1st ③ 前ページと同 a+bi= CHART iの z=x+yi (x,yl 22=(x+ =x2- z2=6iのとき x, y は実数である したがって x ①から よって (. y | [1] y=xのとき すなわち y=xであるか [2] y=xの これを満たす 以上から 注意 よっ 考書 題解法の しく説明 でなく, 1 実に押 これます。 (1+i)(1-i) 15. = 2 2 1 であるから 5 x+2yi= F 2 2 つの x, 2y は実数であるから 5 x= 2y=- 2 べる。 2 x= 5 y=- 4 ②で,x ゆえに こちら 機能 タ 端末 購入方法 確認して、きちんと記述することが大切である。 練習 (1) 次の等式 ② 36 や参考 書籍に, す。 検討 実数であることの断り書き(解答の が必要な理由 a+bi=c+di⇔ a=cかつb=d」 が成り立つのは 「a, b, c, この条件がないと成立しない。 例えば, a=0, b=i,c=-1, 虚数では大小関係 虚数にも, 実数。 この両辺にを持 これは矛盾 更に, i=0 であ よって, iを正 あるが,a+bi=c+di=-1となってしまう。 したがって,a, l dが したがって、正 d=0のと また、特に断り a, b, c, d 字a b は実数

⑵の公差が答えは二分の一になっているのですがこれでも丸ですか？

8 次の等差数列の公差を求めよ。 また、□に適する数を求めよ。 (1) 1, 7, 13, ], ], 公 16 +6 +6 19 6 254 (4) 0, 0, 0, 0, 2, 0.5 11.5 公差 0.5 0.5,1,1,5

（2）ってどういうことですか？

標準 標準 応用 3 1,1,1,2,233の7個の数字を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2)3個ある1のうち2個だけが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。そ (3) どの数字も同じ数字は隣り合わない並べ方は全部で何通りあるか。 71 (1) 31212! A (2) 2.2.3.3の並べ方は100330 18=89 41 2,12 6 sP2=5x41=2007 20×6=1204

エオカキがどう考えればいいですか？ おしえてほしいです🙇‍♀️ 答え　24通り、12通り じぶんの解答どうしてちがうかもしできたらお願いします、、

[0] a,b,c,d,e, fの異なる6色がある。 図形 (ア) 図形 (イ) (1) 図形 (ア)をこの異なる6色すべてを使って塗り分けるとする。 異なる塗り方は全部で アイウ通りある。 その中で,色aとbが中心に関して点対称の位置に塗られる 場合はエオ通りあり、 色 a, b, cがどれもそれぞれ隣り合わないように塗られる場合は カキ通りある。

マーカー部分がイマイチよく分かりません。なぜこのような式なのですか

2 順列/隣り合う・かつとまたは YAKKADAIの8文字を並べて得られる順列について考える. (1) その並べ方は[ ■通りある. (2) AAA または KK の並びを含むものは |通りある. (東京薬科大・生命/設問の一部) 同じものを含む順列 同じ文字は区別しないので, (1) は8!通りではない。 このような問題では, 文字を配置する場所 2 3 4 5 6 7 ] と用意しておき, 同じ文字を置く場所を一度に選ぶと考え るとよい。例えば、3つのAの場所を最初に選ぶとすると, 選び方は C3通りある. これを繰り返して 求める (どの文字からやっても結論は同じ). 隣り合うものは一つにまとめる AAA の並びを含むものは,これを1文字 AAA とみて並べる. 「または」 の処理 条件がXまたはYの形をしているときは, 和の法則 n(XUY)=n(X) +n(Y) -n ( X∩Y) [n (X)は集合X の要素の個数] ■解答員 (1)8文字 (A3個 K2個, Y, D,I) を配置する を用いる. 12345678 8か所(右図) から, まず3つのAを置く場所を選 ぶと通りある.次に,残りの5か所からKを置く2か所を選ぶと 5C2通り ある.さらに残った3か所にY, D, I を入れる (順に3通り,2通り, 1通り)と 考えて, 求める場合の数は 8C3X5Cz×3×2×1=- 8・7・6 5.4 X ×6=56・10・6=3360 (通り) 3・2 2 C3 を P3としてしまうと3つ のAを区別することになるので 誤り。 (2) AAA を含む順列は,これを1文字とみて AAA, K, K, Y, DIの6文 Kは隣り合うものも隣り合わな 字を並べると考えて,C2×4!=15×24=360通り. いものも含む. KK を含む順列は,これを1文字とみて A, A, A, KK, Y, D, Iの7文字 A は隣り合うものも隣り合わな を並べると考えて,C3×4!=35×24=840通り. AAA, KK の両方を含む順列は,それぞれ1文字とみて AAA, KK, Y, D, いものも含む. Iを並べると考えて, 5!= 120 通り. 以上より, 求める場合の数は 360+840-120=1080 (通り) AAA ・KK-

なぜ、最初の所5.2.6で横と縦を決めるのですか？ 5.1.6ではダメなんですか？ 解説見てもさっぱり分からないです

問題4. (選択) 右の表のa 〜んには, 1,2,2,3,6, 6, 10, 10 のいずれかが入ります。 縦1 列め, 2列め, 3列めと横1行め, 2行 log105 logoa log100 logio logiod logie め、3行めのそれぞれの和が等しくなる ように,a~hに数をあてはめます(斜 めの和は考えないものとします)。 logiaf log10g log10h このとき,右の表を完成させなさい。 答えは4通りありますが、 すべて求め、表の形で答えなさい。 この問題は解法の過程を記述せ ずに答えの表だけを書いてください。 (整理技能)

この解き方をもう少し詳しく説明して欲しいですか

Think 3 漸化式と数学的帰納法 (541) B1-71 例題 B1.38 漸化式 ant=f(n) an =1, (n+3) an+1=nan で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ. **** 「考え方 解答 1 漸化式は am+1=n an+1=f(n)amとなる. n+3 ここで, 第8章 gan と変形できてf(n)=- n とおくと, n+3 これをくり返すと、 ww an+1=f(n)an=f(n){f(n-1)a,-)=f(n)f(n-1){f(n-2) an-2) 解答 2 漸化式の両辺に (n+2)(n+1)を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nam となる。 bn=(n+2)(n+1)na とおくと、この式はb+1=b"となる。 an+1=f(n)f(n-1)f(n-2)......f(1)a 1 解答 漸化式を変形して, n an+1= n+zan ...... このとき 1 a2 1+391 4 2 2 a3= 1 2+3° az= 1 2+3 1+31 10 ≧4 のとき,①をくり返し用いると n-1n2n3n-4 4321 an= n-l n+2n+1 n n-1 7637° ami -an-l n+2 ? 3 2 1 6 ・1 n-1 n-2 n+2n+I-2 n+2n+1n n(n+1)(n+2) この式は n=1,2,3のときも成り立つ. 6 a₁ =1 よって、 an= n(n+1)(n+2) 7レ

答えは7分の2です。解説お願いします🙏

練習問題3 (純依 4個の青球と3個の白球を横一列に並べる. どの2個の白球も隣り合わ ないような確率を求めよ.

この問題の帰納法での証明において、赤で囲っているところの点線部分の式変形があんまり理解できません。 また(2)において、n≧2^mとおいているから ∑(n=1から∞)1/nが発散するのであって、n<2^mの場合は考えないのですか？n≧2^mはこっちが勝手においているだけです... 続きを読む

00 広島大] 2n (1) すべての自然数n k=1k 1 1 106 + + 2 3 と、等 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 重要 例題 127 無限級数1/n が発散することの証明 (2)無限級数1+ nに対して, +･･･ M +1が成り立つことを証明せよ。 2 213 1 n 十 は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 4章 15 5 うちの を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ...... 2" とすると13 k=1k k=1 k 1 ここで,m→∞のときn→∞ となる。 解答 2" (1) k=1 2 (2) 数列{1} は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように,p.199 基本事項 ② ② i 無限級数 -"b" [1] n=1のとき 2 = = 1 + ① とする。 11 = +1 よって、 ① は成り立つ。 2 2 +1 k=1 k [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると 11/12 k=1 算 を算 を利用 る。 2+1 このとき k=1 k 2m 1 k=1 k 2m+1 1 k=2+1 k 2(+1)+2+1 1 + + ・+ 2m+2 2m+1 x" m 2 1 1 1 ・+1+ + ++ 2m+1=2m2=2"+2m 2m+1 2m+2 2m+2m コーx) >m+1+ 1 2m+1 .2m= よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 2+2+2(-2+1) (k=1, 2, ......, 2"-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 3000 2 im+1+1 2m+k らば 1] (2) Sn= n 2 1 とおく。 n≧2m とすると, (1) から Sn +1 k →∞のときn→∞で lin ここで,m→ lim moo 2 (+1)=00 =8 よって limSn=∞ 0803 882 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=8 (p.174 基本事項 3②) 81X 11100 n=1n epox mill 検討 無限級数1の収束 発散について . 数列{a} が 0 に収束しなければ, 無限級数 ≧ an は発散するが(p.199 基本事項 ② ②),この逆 n=1 は成立しない。 上の (2) において lim=0であることから,このことが確認できる。 00 1 なお, n=1 n' non >1のとき収束, p=1のとき発散することが知られている。 00 んを求めよ。 のを用いて 無限級数 は発散することを示せ。

高二、数学の数列の問題です。 解き方が全く分かりません。 d解き方をできるだけ簡単に教えて頂きたいです

⑩ 次の条件によって定められる数列 {az} を考える。 01=1, 42=2, を考える。メ an+2=2an+1-an+2 (n=1, 2, 3, ......) b=an+1-a" とする。 数列{6}の一般項は となる。 となる。 {an} の一般項は 048