複素数平面の問題で、どうやったら青線みたいに一つの極形式にまとめられるのですか？ 青線になるまでの過程を教えてほしいです。

3) 1+√√3i 2 √2-√2i = √√3 + -i 2 1 1 i √2 1) (-2 (-2+2/3√2 2) ドモアブル = cos+i sin 3 π 3 cos(-) +isin() を示せ。 7 7 =COS π十isin π 12 12 ここで,ド・モアブルの定理より, (分子分母を各々極形式に変形) cos sin 30 (全体を1つの極形式にまとめる) nie ar= √2-√2i 1+√3i)= 8 8 7 7 COS л+isin π 12 $12 14 3 14(A miei +00001204 3 =COS л+isin -π 3 10\8-8 2 =cosx+isin =COS 3' 2 π +isin+- 1 ここで、 (-2+ + 3 -i () 2

Cl2+H2O⇄HCl+HClO この式は酸化還元反応だと思うのですが、この式でのH2Oは還元剤なのでしょうか

黄色い線を引いているところについて教えて欲しいです。

例題1. 数列{az}がa=2,an+1=√3a,+10(n=1,2,3,.....) をみたすとする。 (1) |an+1−5|≤³ ³ |an−5| (n=1, 2, 3, ..) が成立することを示せ (2) liman を求めよ. 11100 【解答】 (1) an+1-5=√3an+10-5 == 3a+10-25 √3an+10+5 3 √3a+10+5 (+) wwwww (an-5) ::|an+1-5|=- 3 |an-5| √3a,+10+5 HA lan-51 (分子の有理化) (√3a,+100) よって、1-5 2/2 14-5|は成立(証明終) (2)(1)の結果を用いて, lan-1-51 (最右辺)→0 (n→∞) はさみうちの原理より, lim|-5|=0 013 014-11 lima,=5()

(3)の問題で、解説の方の黄色い線を引いた部分がわからないです。何故、3/4に統一できるのか教えて欲しいです。

例題1・1 次の数列の極限を求めよ. (1) lim 4n³-3n+4 n→∞ 12+22 +32 +......+n2 n2+4n V (2) lim 218 3" 2.3" (3) lim n→∞ n! (4) lim 1 n→∞n (5) lim nπ sin- 8 nπ 32 (cos +5) non 3 ( (3) 2

この問題の解き方で2枚目みたいに考えたのですが、答えが間違っていて、どこを間違えているのか、そもそも考え方が違うのか、解き方を教えて欲しいです。

AB: AC=√ π 15 よって ∠B=∠C= 6 3 練習異なる3つの複素数 α, β,yの間に,等式 24 2y-(1+√3i)ß=(1-√3i)a が成り立つとき3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCの 3つの角の大きさを求めよ。

解説を見ても分からないのでお願いします！

[知識] 24 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 細胞はさまざまな大きさをしている。大きいものでは,ヒトの神経には長さが1mに達するものがあり 小さいものでは,大腸菌は直径が1 (ア)程度しかない。 私たちのからだを構成する細胞のほとんどは 10 (ア)程度の大きさで, 肉眼では見えない。 標準的なヒトの体重を60kg, 細胞を一辺が10(ア)の立方 体と仮定する。 ヒトのからだが細胞のみからできており,細胞の比重を1と仮定すると, ヒトのからだの中 の細胞数は(イ) 個にもなる。 □ (1) 文章中の(ア) に当てはまる最も適切な単位を次の①~⑤ から1つ選べ。 ①m. ②cm ③mm (2) 文章中の(イ)に入る数字を求めよ。 ④ μm (5) nm (3) 文章中の下線部について, 大腸菌はヒトのからだの細胞よりも小さく, 一辺が1 (ア)の立方体と仮定で きる。 大腸菌がヒトの腸の中に2kg 存在するとして、腸内の大腸菌の総数を計算して答えよ。 またその 個数は,ヒトのからだの細胞数 (イ)個と比べて多いか少ないかを答えよ。 ただし, 大腸菌の比重を1と する。 えて計測すると、 すると、ミク [九州大 改] 指針 (2) 細胞の比重を1と仮定すると, 細胞1gの体積は1cmである。 まず,1cmの中に細胞が何個入るかを考える。 FR Y

(2)の問題の解き方が分からないので教えてください！！

(1) 円 (x-1)2 + y2 = 25 と直線 y (2) 連立不等式 1 3 = 2 x+ 12の交点の座標を求めよ。 (x - 1)2 + y2 ≦ 25 1 3 y≥ 2x+2 の最大値、最小値を求めよ。 の表す領域をDとする。 P (x,y) がD内を動くとき, 4c+3y (青山学院大)

この答えって①のままだとだめなんですか？②に直す必要がありますか…？ちなみに問題文は｢展開せよ」とまでしか書いてありません あと降べきの順はこれからどんな問題にでも使わなければいけませんか？

the-c (4) {(a-c) + (ad)}{(a-c) (and)]. 2. =(a-c³) - (a-d) *. 2 2. Q = a ² zac+c ²= h² +zad-dz - ②= a²=h²+c²d-Zac+2hd. 2

(1) |x/2x-4|<1を-1<x/2x-4<1として考えたのですが、 そうすると答えと不等号が逆になってしまったのですがこの解き方ではダメなのでしょうか、もしこの解き方でも解ける場合はどうやって答えになるか教えてほしいです。

基本 例題 36 無限等比級数が収束する条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ + 2x-4 (2x-4)2 (x2) について 00000 1 (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和Sを求めよ。 基本 35 重要 46,57 00 指針 無限等比級数 Σarn-1 の収束条件は a=0 または |r|<1 A n=1 a 収束するとき α = 0 なら和は 0 解答 |r| <1 (a≠0) なら和は 1-r (1)初項,公比を調べ, A に当てはめてxの方程式・不等式を解く。 [9] (2)初項が =0, ≠0の場合に分けて和を求める。 CHART 無限等比級数の収束条件 (初項)=0 または |公比|<1 x の (木)(I) 2x-4 (1) 与えられた無限級数は,初項 x-4,公比 無限等比級数であるから, 収束するための条件は(1) x-40 または x 2x-4 <1 x-40から x=4 ... (1 また1から |x|<|2x-4| (*) よって |x|2|2x-4|2 整理して 3x2-16x+16> 0 ゆえに (3x-4)(x-4)>0 nia これを解いて x</1/31 4<x... ② nie したがって, ①,②から x< <4/13, 4≦x (2) x=4のとき x<1/1314<xのとき S=0 (初項) = 0または |公比 | <1 \A\ (S) - 両辺を平方しても不等号の 向きは不変。 なお, (*) か ら (2x-4)^-x2 >0 (2x-4+x) (2x-4-x)>0 と変形してもよい。 ①と②を合わせた範囲。 初項0のとき, 和は 0 S=x-4 =2x-4 |公比|<1のとき,和は x 1- 2x-4 034 (初項) 1 - ( 公比 )

物質と元素という単元で 元素と単体というものが出てきたのですが 2つの違いがいまいち分かりません。 何が違ってどう見分ければよいかしりたいです！