例題
a²(b − c) + b² (c − a) + c² (a − b)
の因数分解を考える。 この多項式は,どの2
変数を交換しても値がマイナス1倍されるの
で交代式である。
よって, (a - b)(b-c)(c-a)g(a,b,c)
と因数分解できるが, g(a,b,c) は 0 次の
対称式 (=定数) であり, abの係数を比較
することによって g (a,b,c) = -1 である
ことが分かる: a²(b-c) +62(c - a) +
c²(a - b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)