解き方、答えを教えてください

10 難易度 目標解答時間 15分 9060 図のように、座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は、周および内部を考えるものとする。 B D → ← F I A C -4- EG2 H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③ 一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数を用いて点G( b , 0) とし, 図形K と正方形 FGHI が重なる部 分の面積を f(t) とすると, f(t)>0 となるようなtの値の範囲は-5<t < 5 である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t)=0 とする。 b に当てはまる組合せとして正しいものはイである。 a イ の解答群 ① ② ③ ④ ⑤ a A A C C E E b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) ウ である。

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

51 難易度★ 求める点を入っ 3点P,Q,R があり, 点Pは円 C:x2+(y-1212の 周上を動く。 点 Qの座標は (0,k) であり,点Rは線分PQ の中点とする。 (1)=2のとき、点Pが円Cの周上を一周したときの点R の軌跡を求める。点Pの座標を (a, b),点Rの座標を (x,y) とすると a 目標解答時間 8分 (0,k) 関連する基本問題 y R (火) P(a,b) O x x= =13 6+ ア 2 = 2 となることから 2 a=2x, b=2y-[ ア ・(A) a2+(6-1)2=12 また,点Pは円Cの周上の点であるから ・(B) yka.bを代入 (A) (B) から a, b を消去すると (2x)+(2g-2-1) となる。3 4x4f2(3- エ よって, 点Rの軌跡は、中心が 14 半径がカの円である。 3 193 イ の解答群 4x 2+41. y- =3 ① x2+(y-1) = 3 =3 © x²+(y-3)² = 3 ③ x2+(y-2)^= 3 (2)=3のときの点Rの軌跡も円である。 k=2からk=3にkの値を変更したとき,点R 軌跡は キ 0 の解答群 ⑩ 中心の位置と半径がともに変わる ①中心の位置は変わらないが半径が変わる ②中心の位置が変わるが半径は変わらない ③中心の位置と半径はともに変わらない b+3 (配点 10 ) 公式解法集 61 64

至急お願いします🚨 (2)からがわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 解答のみあります！

85 難易度 目標解答時間 「正の数x,yが xlogy = 729･･･ ① を満たしている。 底の条件から,x≠ 2- (1) y=21とする。logy=イウであるから,x= キ (2) loggy= とおくと,XY=ケコ である。 ク (3) x>1かつy>1 とする。 (2) の X,Y について,X> をとることがわかる。 このとき, x= I オカ タ 12 分 -logsy であるから、①の両辺の底が3である対数をとり, X=logsx, Y = logay サ ア である。 SELECT 90 である Y>シである。 logs.xyス X+Y と表されるので, 相加平均と相乗平均の大小関係により, xyは最小 gor shagul 値3セン MEZUI y=チツテである。 Ma (配点15) 88 90 150 <公式解法集 65 87

互いに素の時どちらかにマイナスをつけなければならないのはわかっているのですが、今回は答えと違う式の方にマイナスをつけました。答えと違う方にマイナスをつけると範囲が変わってしまうのですがどうしたらいいですか。

47 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では、参加者全員にスナック菓子を1 袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のクリス マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、 参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類が売られていた。 3袋入りを箱 7袋入りを箱買うと30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。ただし, a b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+76=アイ ...... ① が成り立ち、①を満たす a, bの組(a,b) は, (a,b)= ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば、3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うことで スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入り x 7袋入りを箱買うとする。 ただし,x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき、y=3 (は0以上の整数)と表すと 3x+7y= (x+51) であり, 3x+7yと表される数は 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき, 31+1 (1は0以上の整数)と表すと 3x+7y=サ (x+シ 1 __ス) +セ (ただし、 >セ であり, 3x+7y と表される数は3で割った余りがソである整数であり,そのうち最小のも のはタである。 ()yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii)と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で割っ た余りがチである整数であり、そのうち最小のものはツテである。 (i)~(ii)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数)と表されない自然数は全部で ト 個ある。 すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員に1 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの箱の 2種類が売られており、中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を盛り上 げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても, スナック菓子を 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点20) 公式解法集 48 OSTO 難易度★★★ SELECT SELECT 90 60 目標解答時間 15分 オ ). ( カ の2

至急です！！ （2）の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

と 21 (1) △ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。 辺BCの長さに対する △ABC の形状や性質を, 次の(i)~(i)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3のとき, AB= ア であり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき,AB= ウ であり, △ABCは I である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 イ (iii) BC= オ カ ク のとき, 合同でない △ABCが二つ存在し, それぞれ △ABIC, △ABCとする。 0 3 sin∠ABC= COS ∠ABC= キ である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0 √7 ①11 ② 15 ケ オ 難易度 sin∠ABC ① -sin∠AB2C 増加する 変化しない カ コ 7 sin 40° 7 SEL キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 目標解答時間 (2) △ABCにおいて,∠A=40℃, BC = 7, AC = x とする。 ク △ABC が存在するようにしながら,xの値を増加させると, sin B の値は [ これにより,xの値のうちで最大のものは ケ5 である。 また, 合同でない △ABCが二つ存 在するxのとり得る値の範囲は, コ0<x< サ5 である。 Oax |の解答群 サ 減少する イ 19 7sin 40° sin 40° 14 9分 COS ∠ABC (3) -cos < AB₂C BOTY TV O 14sin 40° 7 sin 40° SELECT SELECT 90 60 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 増加することも減少することもある 14 sin 40° 公式解法集 21 (配点 15) 22 23 図形と計量

複素数です。 どうして￣(バー)がついているところが －から+、+から-に変わったのかが分かりません。 (他の問題では変わっていません🤔) どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

42-2i|²9|z+3i | ² 2 4(z-2i)(z-2i) = 9(z+3i)(z+3i) より 4(z-2i)(z +2i)=9(z+3i)(z-3i)

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・｀)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G

(3)の問題で、選択肢0 の解説がよく分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表は、あるクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点(100点満点であり、得点は べて整数値)をまとめたものである。 A テストの得点を変量x, Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 難易度 20 合計 平均値 中央値 (1) A = アイウ, B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は y 100 90 80 70 60 50 x y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 55 47 -6.0 1220 A 0.0 61.0 B 0.0 62.5 42.0 1.5 40 30 201 10 '⑩0 102030405060708090100 ク x カ である。 である。 キ に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 36.0 3064.0 (153.2 42.5 キ 目標解答時間 y 100, 90 80 70 60 50 40 30 20 10 ... 3.0 9.0 0.0 5014.0 0.0 250.7 -2.0 90.5 ... (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは 0 10203040 50 60 70 80 90100 xC ク 9分 ... -18.0 -3468.0 - 173.4 -44.0 y 100 90 80 70 60 50 401 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし, 変量xと変量yの散 図は のときとする。 O Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい｡ (1) Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 (2) 上の20人の生徒の得点のデータに, Aテストで90点, Bテストで80点をとった生徒! の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 10 (配点 <公式解法集 28 30 31 33 (1 以下 (2) (3) 式が 点を した

オレンジ色の部分が分かりません、 図で説明してくれると嬉しいです(><) 長い問題ですみません💦

58 難易度 ★★★ 目標解答時間 12分 10C 1ody tvec eo 円周上の動点による図形の変化 8 右の図のように、, AB を直径とする半円の弧 AB の中点をDとし, 狐 AD(点Aは除く)上の1点をEとする。Eにおけるこの半円の 接線に、点Aから垂線を引き,接線との交点をCとし, 直線 ACと 直線 BE の交点をFとする。また,半直線 EF上に EA=EG とな る点Gをとる。 58 (1Xi) AB は直径であるから (O)。06 = IV7 ( ECが接線であるから,接線と弦のつくる角の定理により -CA) oVB BC (の 試A 0AA 接線と弦のつくる角の定理 ZAEC=ZABE 下の図で AOム 0AZACB= ZBAT (AT は接線) (1) 次のア (O) .0= 1HV7-0IV7 20f ウに当てはまるものを,下のO~Oのうちか ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 (m) △AEG において これた EA = EG, ZAEG = 90° であるから ZAGB = 45°(@) ZAFE =ZAEC 0 一方,(1)の(i)より VEO (i) ZAEB 「ア である。 OCy| 3 A-(B) (i) ZAEC-LABE イコである。 () ZAGB である。 V ZAEC=ZABE ② ①, ②より 0 30° @ 45° (D これ 09 (27 AB =2 とする。点Eを弧 AD上で動かすとき,点Fは中心が 。06 の で半径がオの円周 AAEF とAACE において ZAEF=ZACE (= 90") ZFAE =ZEAC (共通) よって、2組の角が等しいから 0 O ZAFE =ZABE 上にあり、ZAGB 4 であるから,点Gは中心が カ]で半径が、キ]の円周上にある。 したがって,AAFB は二等辺三角形となり AF= AB=2 このとき,AAEG の面積は △AEF o AACE よって,点Fは中心が A(O)で半径が2の円周上にある。 (i) ZFAG= 15°ならば であり、 ケ また、ZAGB = 45°=ZADB であるから、点Gは中心が D(O) 2AFE=ZAEC 492 T (i 点FとGが一致するならば で半径が AD=(2 の円周上にある。 (i) ZFAG= 15° ならば ZABE =ZAFB=ZAGE-ZFAG ココである。 の の> なも A DA = DB であるから, Dを中 カ については,当てはまるものを,次のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし、 心とし、2点A, Bを通る円が 同じものを選んでもよい。 0A O B C D ある。 = 45°-15° = 30° ここで、ZAGB =ZADB で 9 O く公式解法集 58| よって AE=-AB=1 a O I O あるから、点Gは、この円周上 -av- (i) 点FとGが一致するならば, AG= AF=D2 より, AE=2 とな したがって AAEG= - るから-D O 点FとGが一致するとき AAEG --AE=1 AG= AF =2 F ( AE== AG=2 3( Point 年 に 本間のように,図形が変化する場合は,「常に変わらないのは何か」に ケ 着目するのがポイントである。 本間の場合,常に変わらないのは ア) AF の長さ (イ) △AEG の形 く ! d 1 Pる + と) リ TOが間■在解くための手がかりになっていること VBC 1 く

太郎さんの考え方がわかりません、

上村時間 15分 出された。 同 ェの整式 ア⑦) を 2オァ+1 で割ると 2z 祭り, メー 太郎さんと花子さんは問題について会話をしている。 太郎 : まず, 問題の内容を式で表す必要があるね。 の = (2++1 の(の2を ……⑦ Z@④ = てー-1) の⑦⑫二8 ……② と表されるね。 foの還 の《⑰+A②⑭) …⑥ と表されるね。 LE 求めをさい。 このとき, PG<) を ぷー1 で割ったときの余りを求めな アG) を <十1 で割ったときの商を の4) とすると また, (<々) をェー1 で割ったときの商を の(4④) とすると 代子 : 同じように, <④) をぷー1で割ったときの商を 9, 余りを () とすると とに当てはまる弐を 次の⑩-⑳のうちから一つ選べ。 ⑩ Ge_-es+z+1) ⑰ Ge-DG@2-ナ1) @ G+Dez+z+1) ⑥ (e+り (2ーテ1) 太郎 : 余りの Z) にっ ゝては, ん(?) は最大で 作Gのか5 AOD当遇 になるととはわかるけど、 太郎 : タキァ1 は実数の範囲で因数分解でき ないから, なか 花子 : 私は①の商 の,⑫ について考察してみるね 太郎 : それな5,⑧の余り Z() についで考察してみぁ 回 に当てはまる孝をそれそれ守えよ しイ 次の整式であることに も注意が必 なか難しそうだ。 nm 要だね。| このあとど う すればいいのかな。 "ぐづ 太郎さんと花子さんのクラスでは, 次の問題が宿 ii 。…、、 了 問題 1 で割ると8 余る。 M E eg