がよい。 (B) から b, c, 次に,
る方針で進める。
解答 (B) の前半の条件から,b=24b', c=24c′ と表される。
ただし, b','は互いに素な自然数で 6'<c' ····· ①
(B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち 6'c'=6
①BL
◄ gb'c'=1
これと①を満たす b', c'′ の組は
(b', c')=(1, 6), (2, 3)
よって
(b, c)=(24, 144), (48, 72)
6=246′,c=24c′
(A) から, αは2と3を素因数にもつ。
また,(C)において
240=24・3・5
(VIE) (ef 1)-
最大公約数は623
であるようなαは a=24・3・5
これは, a<bを満たさない。
[1] 6=24(=23) のとき,αと24の最小公倍数が240
[2] b=48 (=24･3) のとき, aと48の最小公倍数が240
であるようなαは a=2･3･5
ただし
p=1,2,3,4
a<48 を満たすのはp=1 の場合で,このとき
a=30
20 48 72 DELAW
以上から
約数は0で(A) を満たす。
(a,b,c) = (30,48,72)
240=24･3･5
1] 6=23.3
[2] 6=24.3
これからαの因数を考え
る。
(80S .SII)
