解答解説お願いします🙇‍♀️

求めよ。 ただし、小数第 地点Bは地点Aよりも標高が70m低く,両地点間の水平距 問1 離は 800 m である。AからBを見たとき, 俯角は約何度か。

線を引いている①の式が分からないのと、右側にある丸の印を付けている30というのが分かりません、。なんでtan90度ではないんですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

226 基本 例 135 測量の問題 00000 | 目の高さが1.5mの人が,平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の |地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45°であった。 木の高さを求めよ。 指針 p.222 基本事項 2 基本 133 基本 ① 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。そして、 ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では,三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 基本 例題 1 右の図の△AF に垂線 ADI AD=DC, AI (1) 線分AD (2) sin 75°, fast 点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい 下にあるならば俯角という。 ぎょう A 仰角 俯角 三角比 特に, の比を (1)ㄥ 形 き CHART 30° 45° 60°の三角比 (2) -30° 三角定規を思い出す 2 45° √3 (1) △ 60 45% 解答 ZA △A 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 解答 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 h=(10+x)tan 30° このとき, BC=x (m), C'D=h(m) とすると ① h=xtan45 A' 30° B45° ②から 1.5ml x=h これを①に代入して A 10m B xm 10+h h= ゆえに √3 (√3-1)h=10 ①,②はそれぞれ 10 よって h=- √√3-1 10(√3+1) (√3-1) (√3+1) 10(√3+1) tan 45°= =5 (√3+1) 2 したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(*) 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 tan 30°= /30° 45% 60°の三角比の 値は覚えておくこと。 (*) 31.73から 5√3=8.65 よって、538.7 とすると 5√3+6.58.7+6.5 =15.2(m) √3 tan 30% h h から ここで x tan45°=1 10+x’ 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角がG 135 よ よく L. △ か <カ (2) 練習 ③ 136

答えより、赤の線を引いてるところが分かりません。 教えてください。

59 三角比の応用 湖面より 55m 高い丘の上の地点Aから, 花火Bを見上 げたときの仰角は15°であり, 湖面に映る花火Cを見下 ろしたときの俯角は45°であった。湖面で反射する光の 入射角と反射角が等しいものとして,次の問いに答えよ。 (1) 花火Bの高さは湖面から アイウmで あり 花火の打ち上げは地点Aから水平距離で エオ(√カ+キ)mの位置で行われたと 考えられる。ただし, 花火は真上に打ち上げら れたものとする。 米 15° B A 14501 湖面 反射角 入射角

(2)がわかりません。 問題文にある標高から地球の半径を求めるの時点で頭に？が浮かんでいて、(1)は教えていただき納得したのですが、(2)の問題文の水平線上のある点Dにおける俯角θが図のどこかが解説を見ても納得ができず、何もかもわからなくて困ってます…投げやりになってしまい... 続きを読む

〔2〕 太郎さんと花子さんは, ある山Aの山頂Bの標高を測ることで、地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (7) ある地点の標高とは、平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 問(4) 仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 ただし,山頂 B の標高の測定において,地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。 すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点P, Q の水平距離とは P, Qから水平面上に下ろした垂線 PH QM に対して,2H, Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (2) 太郎さんは山頂 Bに登頂し,そこから水平線上のある点Dまでの俯角を 測ることで,花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考え た。なお, 水平線は水面と空との境界をなす線とする。 地球の中心を0とすると、 ∠BOD = とせる ケ の解答群 90°-0 ① 45°-0 A ③ 45° + 0 ④ 90° +0 (1) 山Aの山頂 B と, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂Bの標高は X 地球の半径を0と (1)の山頂B の標高 hm を用いて表すと, 地球の半径は _mである。 あとは、俯角を正しく計測することで, 地球の半径の値 を計算できる。 h=オカキク (m) である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。) コ の解答群 O h sine 1-sin h+sine ① 1-sine h cose ③ h+cose 1-cos ② ④ 1- -cos h tan 1-tan 0 h+tan 0 1-tane (数学1第1問は次ページに続く。)

問題を見て2枚目のような写真の図が書く方法を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

〔2〕 太郎さんと花子さんは,ある山Aの山頂Bの標高を測ることで, 地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (全 (ア) ある地点の標高とは,平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 第1問()仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 a ただし,山頂 B の標高の測定において, 地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点 P Q の水平距離とは, P Q から水平面上に下ろした垂線 PH, QM に対して, 2点 Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (1) 山Aの山頂Bと, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂 B の標高んは h=オカキク (m) × である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。)

数Iの図形と計量、三角比とその値についての問題です。 解説を見たのですが、情報も多くどの部分から解き進めて行くのか、また、どこの辺の長さを使って解くのかというあたりが分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

230 ビルaの b,cがこの順で1列に並んで建っている。 E'N a, b, ch n 200 m 高さは70m, ビルaとbの間, b c の間はそれぞれ 200m, 100m離れてい る。ビルcの先端で, ビルaの先端の俯角を測ると30℃, ビルbの俯角を測る と 45°であった。 このとき, ビルbとcの高さを求めよ。 ただし, ビル a, b, cの幅は考えないものとする。 練習 124 水平面上に3つのビル a,

なぜ角EBDが俯角θとなるんですか？教えて下さい…

(2) 太郎さんは山頂Bにそこから水平線上のある点Dまでの角を測ること で、花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考えた。なお、水平線 水面と空との境界をなすとする。 地球の中心をOとすると. <BOD- と表せる。

仰角・俯角の違いについてです。 仰角：見上げる角度、俯角：見下ろす角度 と思っていました。 そのため、この∠PARは俯角だと思ったのですが、問題には仰角とあります。 なぜ∠PARは仰角になるのですか？

279. 右の図において, 塔の高さ PQ を求めるために, 塔 の根元Qから9m離れた地点Bで, 塔の先端Pの 仰角 ∠PAR を測ると, 62°であった。目の高さ AB を 1.6 m とすると, 塔の高さ PQは何mになる か。 三角比の表を用いて, 四捨五入して小数第1 位まで求めよ。 教p.124 例題 2 がけ 280. 高さ30mの崖の上から, その崖からまっ すぐ等速度で離れていく船を見下ろした ところ, 俯角は52° であった。 その1分後, その奥を目下るl tot 3 俯角け 25° 25° 52° 30 m 【教 p.120~124】 1.6m 62 塔 A62° B --9m---Q R 5'

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは4.5です

✓Aの298 海面上xmの地点から, ロープで結んだ舟を引き寄せる。ロープ まとめ の長さが20mであり, 舟を見下ろす俯角が 13° となったとき,x の値を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

297解説お願いします🙇‍♀️ 答えは約86mです

*297 ある地点から高さ40mの建物の屋上を見上げたところ, 仰角が25° であっ た。その地点と建物との距離は約何mか。 1m未満は四捨五入して求めよ。 ✓Aの298 海面上xmの地点から, ロープで結んだ舟を引き寄せる。 ロープ の長さが20m であり, 舟を見下ろす俯角が 13° となったとき x まとめ のなめ