馬本"ーー 合間お。 こ>ー の
6デ人|を一5き*ミん十5) ( は定数) とする。
() 次の集合を求めよ。
⑦ 40ぢ ⑳ 4Up め⑦ g
(⑳ 4ご6 となるんの値の館囲を求めよ。
人Mgasr⑨過orumron
不等式で表された集合の問題 数直線を利用
実数全体を全体集合と レ, 43記傍|加2還を<6) ={(ァ|一3ミァ<5
避 4Uぢ
か.62 基本事項1
集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を 数直線を利用 して表
すとわかりやすい。……思
その際, 端の点を含む (ミ,、=) ときは@
INS
し
人
含まない (<, >) ときは〇 ろ DI
で表しでおくと, 等号の有無がわかりやすくなる (⑰.50 参照)。
例えば, の三(z|2ミァ<5] は右の図のように表す。
ー: 2 ぢ一
ー2ミェ<5)} い 苦計
(《⑳ 4Up に ー3ミェく6)} =3 2 56 | 御補集合を考えるとき
⑰ ニーf(z|zくー3, 5ミァ} 敵の点に注意する。
名 4Ug=(xlzくー3。一2ミ) 人
(2) 4@G となるための条件は
EE生の症に ① ァ | 年を1 のとき
6を+T5 。 …… ② 55本の 6箇5 C=(x| 一4ミェミ6}
が同時に成り立つことである。 で
⑩⑪から5 ん3s3 ②から 1ミん
Cニ={x|一2ミィミ8)}
であり, ともに 4でC
共通範囲を求めて 1ミんミ3 を満たしている。
人AINFORMATION
| におANて|の三(|を一5くヶくん十5) であるとき, 暗 |
2eのoe ん一5くー2 かつ 6ミミん+5 *
すなわち1ミん<3 となる。等号の有無に注意しよう。
CE… 9 実数全体を全体集合とし。 スニ(x|ニ1ミァ
8三公| 8<ァミ4)。C= (|を一6くヶくん1 (6 は定数) とす
() 次の集るを来めエ。
ーーの