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数学 高校生

模範解答と違うやり方でした このやり方でも大丈夫ですか? 現状気づいている問題は、以下のように途中の同値がずれていることです y=f(t)が極値を持つ⇐⇒f'(t)=0となるtが存在し、そこで符号が変わる

a を実数とし、座標平面上の点 (0, α) を中心とする半径1の円の周をCとする。 (1) Cが,不等式y>2の表す領域に含まれるようなαの範囲を求めよ。 (2) は (1) で求めた範囲にあるとする。 Cのうちェ ≧ 0 かつ<αを満たす部分を Sとする。 S上の点Pに対し, 点PでのCの接線が放物線y=x2 によって切り取 られてできる線分の長さを Lp とする。 LQ=LR となるS上の相異なる 2点 Q, R が存在するようなαの範囲を求めよ。 13 icがな内にある Euk = a± √ m² + Cの中心となむ上の任意の点とのPはなくのであるので 距離が1より大きいかつ そのとき 070 だから 2 <=> \/ £, t² + ( + ²-a)² >> | 1970 だとして、1kZO) <bkk-120-1)k+0-170 ki kzo K30 - No. lily:mix+a-m lとなどとの交点をdp(dcp) 1070 5 4 70 この〆は 1970 <=> +\ {{k-ca- =))² +α- 5(k) = k² - (9-1) (19²-1 this 9-3200 a-S 7 a-170をみたせばよく、 a ° k より、 9 70 71 72 5 A a > 975 a-10のとき → d 5(0)70 S(t)= 41ttl 3 1 €> g'( t ) = 0 © 4√ ²= = = = = 増減表をかくと f0 とおく gif) + 0 x2_mx-a+1=0の解より d+p=m dp=aximitしたがって (p-d)=(24p)` - ade =m²140-41mit Lp = 1 m²+1 (B-2) F'). 2 (=> Q²-bot-tation | Lp = (m³²+1) (m+401-41m) mt((と別)とおくとZO Lp²=((+1)(++99-4151) (tzo) 070T as ^ 1α171 存在しない Lp=5(t)とおく したがって 5 § ( t ) = ( ( 11 ) ( ( + 4a - alt₁) azz (2点Pでの接線の傾きをんとおく 10km) その接線はあるK(()とは別)を用 liy=mx+kと表せる これと100)との距離が1だから、 11-akl < Amitt La=LとなるQRが存在する ⇒あるP1820にかんして、(p)=(8) となるPgが存在する <S(い)が極値をもつSK20 (c)=2t+(4cm)-6cto² =atk 40+1=6(モナ-2t 両辺正よりg(c)=( <>k-zak+a²-4/20 <m^'11=a-2aktk² t a = ≤ltu± ± 1 24 1/とおく 20で 解をもつ 11 3515 g(t) g(t) 57 8 y=a y=a 七 avのとき、 a=g(t)となる切が存在する(ヒ) ②f(t)=0となるが存在する(たい) したがって、 (1)とあわせて {<act

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物理 高校生

誰かこれといてください!🙇‍♀️ 物理です。原子分野

第二問 光子の運動量を考えよう。 ただし、波長入の光子のエネルギーがhc/入 (h:プランク定数、c: 光速)であることは用いてよい。 xyz 空間にあり3辺がx軸、y軸、 z軸上にある一辺長がLの立方体容器内に、 N個の波長 入の光子がある。ただし、平面y=L上にある容器面をAとする。 また、光子の運動量ベクトル (x,y,z) (大きさは p とする) は光の速度ベクトル (Cx, y, Cz) (大きさはcとする)に並行と し、Nは十分大きいので、光子は容器内を一様に運動しているとみなしてよい。 また、光は 壁で完全に反射するとしてよい。 (1)容器内のエネルギーを求めよ。 (2) 一つの光子が面Aに及ぼす時間平均の力を Pys Cy, L を用いて表せ。 (3) 平面Aにかかる光子の圧力をN、c、L、pで表せ。 次に、この容器をゆっくり大きくして、一辺L+△L の立方体にゆっくり変える (変化1とする)。 ただし、 AL は極めて小さい。 (4) 光子のする仕事を求めよ。 今度は光を波として考えると、容器の向かい合う壁 間に定常波が出来ていると解釈できる。 変化1によ り、光の波長入は入 + △入になった。 (5)入、△入、L、ALの関係式を求めよ。 (6) これまでのことより、 pを求めよ。 X Z L L L A Ly

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