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数学 高校生

サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

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物理 高校生

(4)の(g)が分かりません(黄色マーカー部分)。解答解説(写真3枚目)の部分で、なぜMの水平方向の速さ0、mの水平方向の速さvになるのか分かりません。

283 支点の動く振り子の運動 図1のように, レールの上を水平に移動できる質量 M の台車に質 L 台車M m S ・釘・ ABS O レール mの小球が長さLの軽い糸でつるされており, 鉛直下向きに重力がはたらいている。 重力加速度 の大きさをgとする。糸は伸び縮みせず,また, 台 車とレールの摩擦は無視できるものとする。台車 重心は支点Sにあるものとする。 はじめに,台 車と小球は静止しており,糸は図1のように大き さの無視できる固定された釘によりレールを含む鉛直面内で曲げられている。このと 糸は台車の支点Sから釘までは鉛直で, 釘から小球までは鉛直に対して角度と なっている。支点S から釘までの距離を1Lとする。 図 1 次の(1)~(5)の ( )に適する式を入れよ。 ただし, (a) (b)はM,m,L,g,δの中 から,(c)~(g), (j)は M,m, L, g, vの中から, (h), (i)は M,m, L,g,v, 0 の中 から必要なものを用いて表せ。 また, v は (a)で求めた小球の速さを表すものとする。 (1) 小球を静かに放すと, 小球は右側に動き始め, 小球が最下点に達したのち, 台車 も動き出した。 小球が最下点に達した直後の小球の速さは( a ),糸の張力の大 きさは(b)である。 (2) その後、 図2のように小球は最下点からさらに 台車 M 右側に振れ、 鉛直からの振れ角0 が最大となった。 レール このときの台車の速さはc) 振れ角の余弦 cosは(d)である。 Jo その後、小球の振れ角は減少し,再び小球が最 下点に達した。このときの台車の速さは(e), 小球の速さは(f)である。 (4) その後,糸は再び釘に触れることなく,台車と om 図2 小球は運動を続けた。 このときの台車と小球からなる物体系の重心の水平方向の速 ヒント 282(2) 物体系には外力ははたらかないので, 2物体の重心は一定の速度で動く。 (7)2物体の重心が等速度運動をすることと, 小球が台に対して単振動をすることを利用

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物理 高校生

250回目の最小値をとったときにHとBの距離はなぜLA+2ΔLになるのですか? 最小値が4Δlごとにあらわれるのが分かりません💦

<tttttt EXI 図2 一光線の空 リットが きいと 率力の れは子供 改 354 マイケルソン干渉計 Sを出た波長入の単色光が,Sから距離 Ls にある [兵庫県大 改] 347 図のように,光源 鏡 A LA 鏡B 半透鏡 H -22- ←Ls -LB- AL AL LD 検出器 D 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光 光源 S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり、一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方, Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離はLB (LB> LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 )Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, 4Lだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から4Lだけ動いたとき最小となった。 波長を4Lで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, +4のとき最大となった。 LB-LAを入と 4入で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入との比を求め [16 新潟大 改] よ。 ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= | (回折後の経路差)-(入射前の経路差)| 354 (3)250回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLA +24Lであり、最小値は 44L ご とに現れる。

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化学 高校生

これのbについてなのですが、左向きの反応は発熱反応ってことがわかるんだから、ΔH<0であるから、生成エンタルピーは負であり、答えは②かと思ったのですが、どうして③なのでしょうか?

100 〈平衡状態の移動> 思考 二酸化窒素 NO2は赤褐色の気体, 四酸化二窒素 N2O は無色の気体である。これらの 混合気体を試験管に封入すると、次の反応が平衡状態となる。糖産業の 2NO2 N2O4 混合気体を封入した試験管を,冷水に浸して気体の色を観察した。この試験管を冷水 から取り出し,温水に浸して温めると, 温める前に比べてその色が濃くなった。 この実験結果から,次の記述 a ~c の正誤についてどのように判断できるか。 それぞ れ下の①~③のうちから当てはまるものを一つずつ選べ。 ただし, 必要であれば,同じ 選択肢を繰り返し用いてもよい。 また, 試験管内の混合気体の体積は変化しないものと する。 a NO2 から N2O4 が生成する反応は発熱反応である。 b NO2 の生成エンタルピーは正の値である。 A c 温水に浸した後の試験管内にある混合気体の平均分子量は,冷水に浸していたとき よりも大きい。 ① この実験結果から,正しいと判断できる。 ②この実験結果から,誤りと判断できる。 ③この実験結果からは判断できない。 〔18 川崎医大 改]

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