3 [定圧変化] JOHTO 定積モル比熱 Cy〔J/ (mol・K)] 定圧モル比熱 C, [J/ (mol・K)] の理想気体n [mol] がある。 最初、理想気体は圧力 Po〔Pa], 体積 Vo [m], 温度 To [K]であった。 この理想気体に, 圧力をP に保ちながら熱をゆっくりと加えていったところ、体積がV[m], 温度がT [K]になった。気体定数を R[J/ (mol・K)〕として,以下の問いに答えよ。 X 気体の内部エネルギーの増加量を, Cun, To Tを用いて上 定圧(?)定積じゃない 定積じゃない人 (2) 気体に加えられた熱量を,Cp, n, To, T を用いて表せ。 Ⅰ れたと (3) 気体のした仕事を,n, To, T, R を用いて表せ。 2内部エネル ツンソダ 2010) (4) Cy と C, の間に成り立つ関係式を求めよ。 ヒント (4) 熱力学第1法則に(1)~(3)の結果を用いればよい。 内

テストによく出る問題を解こう!の答 - →本冊 p.40 3 (1) nC(T-To) (2) nC₂(T — To) * (3) nR(T - To) (4) C₁ - C₁ = R (3)nR(T-T) Cp-Cv=R 解き方 (1) 温度T。 での内部エネルギーU。 は, U。= nCvT。 であり、温度Tのときの内部エネルギーUは、 U=nCyTbtan である。 よって内部エネルギーの増加量 AU は, AU=U-U=nCy(T_T) (2) Q = nCAT より, Q = nc,(T-To) (3)W = pAVより T: (1) 8 サイク I W = PoAV=PoV - PoVo である。最初の状態の状態方程式は、(S) PoVo= nRTo 熱を加えたあとの状態方程式は,TEA P.V =nRT 事を であるから, W = nRT - nRT。 = nR(T-To) (4) 熱力学第1法則より AU = Q-W NEX TH=VExq であるから,(1),(2),(3)の結果を用いて, nCy(T_T)=nC, (T_T)-nR(T_T) TH-V.4 となり、変形して Cp-Cv=R D-