解説お願いします🙇‍♂️

回右の図のように, AB=5cm, BC=9cm の平 行四辺形 ABCD がある。このとき, ZBCD の 二等分線と辺BA の延長線の交点を点Pとする。 線分 CP と辺 AD, 対角線 BDとの交点をそれ ぞれ点Q, Rとする。また, 辺 CD上に点Sを, CS:SD=3:2となるようにとり, 対角線 BD と線分 PSの交点を点Tとする。 次の各間いに答えよ。 (1) BR:RD を求めよ。。 (2) 線分 PBの長さを求めよ。 (3) BT: TD を求めよ。 (1) ACBD(-みい2.CRはLBCDのニ等分絵であるから. BR:RD= CB:CD = 9:5 (2) PB/DC#y PB: CD= BR:RD- 9:15, cp-5cmより PB= 9cm (3) PBI/ 5D り BT:TD=1PB:SD , SD= \cb=2em ,2.B7:TD=9:2 P Q D T S R B 9:5 9 cm 9:2 CM (4) RT:BD ウェオである。(ア~オには1けたの整数があてはまる。) アイ (),(3)か5 線分BD-1関するととが左のようたかる。 Oatta 即 O,Datcは BD=回なので、BD- GAと 社-し2ええればよい。 D 7 イ ウ I オ 7 5|4 B 2 (5) 対角線 BD上に点Uを, 四角形 ABRQと三角形 ABUの面積が等しくなるように とる。このとき, 点Uの位置を下の図に書き入れて, その位置を説明せよ。 また,BU:UD を求めよ。 P A T U R S B C 点Uの位置の設説明 線分BD上にあって AR / QU を満たす点 BU:UD= /0| 25 (5)の解説 平行線による各績変みにより。上の図のようにひの位置が決る ARI/QUより RU:UD=AQ:QD AP/DCより Aの: B" AP:DC = 4:5 よって、RU:UD= 4:5 D じじをAト統一して考えるとわがりやすい. BU:UD= A+ム: △ = (ol:25

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

合ってますか？？🙇‍♀️

1 |2 円に内接する四角形 ABCD がある。四角形 ABCD の各辺の長さは、AB=2, BC=3,CD=1, DA=2 である。 (1) cos BADと対角線BD の長さを求めよ。 (2)2つの対角線 ACと BD の交点をEとする、BE:ED と BE の長さを求めよ。 四面体OABC において、OA=OB=OC=7. AB=5, BC=7, CA=8とする。Oから面ABC に下ろした垂線を OH とするとき,次の問いに答えよ。 (1) BACの大きさを求めよ。 (2) AABCの面積を求めよ。 (3) 線分 AH の長さを求めよ。 (4)四面体OABC の体積を求めよ。 (東洋大) (広島工大工情報、環境) 2 (1)2Cについて 定理はり (OSZBAC - 25t64-49 2×5×8 B 3 (1) AABDについて 余弦定理はリ BD- 4+4- 2x2x2x COSLBAD C 8- 8cosL BAD るCBDについて BD°- 9t1- 2x 3×2×COSL1BCD (内接血角形の定理り 2ECD = し=10+600BAD -9 O.Oり、 0くCBAC<180° り <BAC= 60°。 120°-2BAD (4 CABC=ス5×8Kginz BAC 10J3 - &COSとBAD= 1016c0SLBAD 1400SLBAD - -2 (OSL BAD -- (3) CA= OB= OC より Hは△ABCの 外心である。 正弦定理3リ Oに代入して BD°- &+ 音 92 2AH Sn60° AH - 7 BD>0sり BD- 62 204 47 OH - N49- う6 2」 (2 BE:ED: BAC : △ ADC 204 9 44| 7る ×ス3rsinZABC : × SmC ADC 716 2 147 み3くSincHeC 2rsincfec 7 21 7V5 i0-ABC = 10v3×ラメラ 3 (りまり BD- だから 7 202 ニ 3. V4 BE- 14

この問題がさっぱりです。 教えてください。

[2] 右の図において, 直線 PQは点Bにおける円の接線である。 また, AD=DC, ZABP=3x, ZCBQ=Dx であるとする。このとき, ZABD=| アイ ウ x である。また, PQは円の接線であるから, ZADB= xである。よって, ZBAD=|オカ -xである。さらに, エ AD=AB であるとき x= キク ZBAD=| ケコである。 3% P B G x

赤線の所はどういうことですか？

3 x+y=3 2x+3y=1, x20, y20 2 ID 2ェ+3y56, 20,y20 B' 1B A' x 3 A A 1B 3 0 1 O 0 練習 AOABに対し, OF=sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動くとき、 点P 7 の存在範囲を求めよ。 (1) 1Ss+2tル2, s20, tz0 3600 (2)-1Ss%0, 0%2t<1 (3) -1<s+t<2 S +21=k (1三k三2) とおくと+-1, 20, 2420 k 4=1の形を導く。 (0) と、キ OF=(kOA)+ AC= k 2t(k 、ーとおく また k, よって,kOA=OA', OB-OB とすると, kが一定のとき点 とs'+ゼ=1, s'Z0, 20 で 3 OF=sOA +rOB 参考 斜交座標の考えを のま 利用する場合は, 次の直 熟界 交座標の図と比較する。 (1) y4 Pは線分 A'B'上を動く。 4=、。 xB BA ここで、20A=0C, -OB=OD とす と、tt=Ld 『2いで ると,1SkS2 の範囲でんが変わると き,点Pの存在範囲は 台形 ACBD の周および内部 である。 D 1Sx+2yS2, x20, y20 A-A→C X 0 頂たしながらくとす 86,8、 A=1のkを

教えてください

必答問題 3。 【3) AD/BC である台形ABCDがあり, AB=9, CA=4, BD=12V6, COSZBAC= sin/DBA= 30 である。 18 次の問題の に当てはまる答えを解答群から選び, その番号をマークしな さい。 解答番号は、 (配点 20 点) 11 15 (1) BC= 11 であり, COSZCBA= | 12 |である。 また, △ABC の面積は 13 である。 (2) ABCD の面積に着目すると, sinZCBD=| 14|であり, AD=| 15|である。

なんで、平行四辺形ACBDは、入らないんですか?

107 4点を頂点とする平行四辺形は [1] 平行四辺形 ABCD [2] 平行四辺形 ABDC [3] 平行四辺形 ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点Dの座標を(x, y, 2) とする。 AD=BC [1]の場合 AD=(x-2, y-1, 2+3) BC=(4+1, 3-5, -1+2)=(5, -2, 1) x-2=5, y-1=-2, z+3=1 x=7, y=-1, z=-2 よって これを解いて [2]の場合 AB=CD AB=(-1-2, 5-1, -2+3) =(13, 4, 1) CD=(x-4, y-3, z+1) よって x-4=-3, y-3=4, z+1=1 これを解いて x=1, y=7, 2=0 AD=CB [3]の場合 AD=(x-2, yー1, z+3) CB=-BC=(-5, 2, -1) よって x-2=-5, yー1=2, 2+3=-1 これを解いて x=-3, y=3, z=-4 [1], [2], [3] から, 求める点Dの座標は

マーカーで引いてるところはどういう事ですか

。 ACB= とCBD=72* で 2 角が寺 四羽形 るょうい (⑪ BC・じCDけ= AB・DB ……(や 1 であり. DBニx とおくと 1+x であるから。〇① は にココ6 にまうと2 よって 3おも94こ0 ェャーーーニッ ペーナッ5 すなわち pp=マ5ニート eoまま ② 2 隊遇。。、 5+1 mo人しデジ y5 +1 て, 次の値を求めよ。 GOS153 。 ska pc 75" cos75, tan75" で 全くああ4 和

至急‼︎青線を引いているところってどういう事ですかね‼︎？😭教えてください‼︎

ブローーー 7リレンブ(エ55 乱 1 辺の長さが2? の立方体 ABCD_- EEGH を 平面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 [ DEGで切ると, 止四面体 EDEG ができる。 Naのと さ . 傘のものを求めよ。 1) 正四面体 BDEG の体積了 ⑫) 正四面体 BDEG に内接する球の半径ァ の答 1) 正四面体 BDEG は, 立方体 ABCD--EFGH から合同な 4 つの三角儲 ABDE, FBEG, CBDG, HDEG を除いたものである。 8 よって, 求める体積は ャーター語2)X4ー全 回 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心をO とすると, 正四面体は合同な4つ の四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEG に分割できる。 四面体 OBDE の体積を とすると