この問題は樹形図以外で考える方法ありますか?

( )組( 番名前( ②5個の文字 a, a, b, b, c から, 3個を選んで1列に並べる方法は、 何 通りあるか。 (6点) a, a, b, b, c の5文字から3文字を選んで1列に並べる 方法を樹形図で表すと, 右のようになる。 よって,すべての場合は aab, aac, aba, abb, abc, aca, acb, baa, bab, bac, bba, bbc, bca, bcb, caa, cab, cba, cbb ゆえに, 求める方法は18通りである。 a J VVV a

2と3はどこから出てきたのでしょうか…(模範解答の写真で下線を引いているところです)

B Clear s 77aabbcdの6文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび順列の総数 を求めよ。

場合分けの仕方が分からなくなりました。 解説見ながら理解しようとしたけど無理でした！ 教えて欲しいです🙇‍♀️

CONNECT 11 aaabbcd の7文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよび順列の総数を求 めよ。 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個の選び方は3通り [2] 同じ文字を2個を2組含む場合 aabb で 1 通り [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で,残り2個の選び方は 3C2=3 (通り) [4] 4個とも異なる文字の場合 abcd で 1 通り したがって, 組合せの総数は 順列の総数は 赤 1+ 3+ 1+2×3+1=11 (通り) 圏 x1+ 4! 2!1!1! 4! 3!1! 41 3!!! x3+ 73 赤玉4個,白玉3個、青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せおよび順列の総数 を求めよ。 999 白 4! 2!2! 1通り 赤玉4個 回 赤玉白玉3個 ③ 同じ色2個含む 13 ④ 同じ色2個を1組だけ含む場合 青 2通り 1通り x2x3+ 4! ×1=114(通り)圈 1通り =8通り

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、例えば重複を許すので7個全部を「A」にしたりするのはダメなのですか(答え見た感じダメっぽかったので)？？教えていただきたいです！！

じものを選んでもしく 参考重複を許してつくる組合せ p.32,33 □ 61*A,B,C,D, E の5文字から, 重複を許して7文字取り出してつくる組合せ 図p.321 の総数を求めよ。 場合の数と確率

青チャのベクトルの問題です。 練習84の⑵についてです！ 簡単に言うと3点をとおる平面の方程式を求める問題ですが、でてきた答えがyz平面上の直線の方程式にしか見えなくて少し混乱してます。。 3点が一直線に並んでしまったということですか？

5t ゆえに *.***. 練習 2 平面α:x-2y+z+1=0 ①, β:3x-2y+7z-1=0 ② の交線をl とする。 ...... 084 x-x =V-V1-2-21 (1) 交線l の方程式を 1 の形で表せ。 m n (2) 交線l を含み, 点P(1, 2, -1) を通る平面y の方程式を求めよ。 (1) ②① から 2x+6z-2=0 (3) ←y を消去。 ←xを消去。 ②-① ×3 から 4y+4z-4=0. (4) BC 21 28 A B

（2）で、この1/4がどこからくるかわかりません 教えてください

Training 182 △ABC の内心を0とし、直線AO と辺BCの交点をDとする。 AB=3. BC=6,CA=4 のとき, AO: OD を求めよ。 [13 福岡大] Get Ready 179 Suche

例題の解のところですが9！÷7！2！になっています 7！2！で割り算をするのは何故ですか？

O 南 ときである。 研究> 重複を許してとる組合せ 3個の文字 a,b,cから、同じものを繰り返し使うことを許して 例題 7個とるときの組合せの総数を求めよ。 ただし、選ばない文字が あってもよいものとする。 考え方 例えば, a を4個, bを2個, cを1個とる場合の組合せを, aaaabbc のように, a,b,c の順に並べて表すことにする。 この組合せは, 7個の○に2個の仕切りを入れて3つの部分に分け, OOOG 001100010010→a a a a b b c のように,第1のの左にa, 第1と第2の|の間に b, 第2の|の右にcを配置したもの と表すことができる。 このようにすると, (a) (a) b b b C OO 1000 100 ea a a C C C <-> 000110000 b b b (b) <->10000000 1 b (b のように,組合せの1つ1つが7個の○と2個のを1列に並べる 順列に対応することになる。 解 求める組合せの総数は, 7個の○と2個のを1列に並べる順列の 総数に等しいから,○と」について同じものを含む順列を用いて, 9! - = 36 (通り) 20 7!2!) CER 視点 上の例題は,○とを合わせた9個の場所から,○を入れる7個の 場所を選ぶ選び方の総数と等しいから,次のように求めることもできる。 9C7=9C2=36 (通り) x11 問題1 りんご みかん, かき, バナナの4種類の果物を合わせて8個選ぶ選び 方は何通りあるか。 ただし, 選ばない果物があってもよいものとする。 ?? 25 問題2 方程式x+y+z= 7 を満たす 0 以上の整数x,y,zの組は何通りあるか。 9712X.. WX ² 10 15 5 log 場合の数と確率 2,2=48×2 & 1ファ考える. x2 1152 222 1016 1.5 =32個 ¥32 321 4 = 80 C 80 60

共通テスト模試の数学1Aの質問なのですが、キクの問題で、a+2>=1かと思ったのですが解説の意味が分かりません。よろしくお願いします！！

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 αを実数とする。 太郎さんと花子さんは,次の連立不等式について考えている。 |x+1|> 2x |x-a|<2 (1) 二人は ① の解き方について話している。 太郎: 絶対値記号がついているね｡ どうすればいいんだっけ? 花子: x + 1 ≧0のときと x + 1 <0のときとで場合分けをすれば,絶 対値記号をはずせるよ。 太郎 : なるほど。 それで①は解けるね。 ①の左辺は x≧-1のとき,x+1|= x < -1 のとき, [x+1|= であるから, ①の解は ☆ x ウ である。 ア O x + 1 ウ の解答群 0 < イ の解答群 ① x 1 x+1=2x 17 -^-1220 -11-30 22 ② x + 1 ③ x 1 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) - 24-

(2)(3)で2！と3！になるのはなんでですか？ 720/2！という式になると思ったのですが、、、 教えて下さい。 お願いします🙇‍♀️⤵️

461a, a, b, b, b, c の6文字を, 1列に並べるときの並べ方の総数を考えるとき, 次の問いに答えよ。 □(1)a,b それぞれに番号をつけて, a1, az, bi, bz, b3 として,この5文字と c の合わせて6文字を1列に並べる並べ方は何通りあるか。 □ (2) (1) の並べ方の 「 a bibbs」 の a, a2 をaとするとき (1) の並べ方の中 に「aabb2bc」 となる並べ方は何通りあるか。 □ (3) (1)の並べ方の 「alazbi babs C」 のbi, bz, bs をbとするとき, (1) の並べ方 の中に 「zbbbc｣ となる並べ方は何通りあるか。 □ (4) a, a, b, b, b, c の6文字を, 1列に並べるときの並べ方は 何通りあるか。

答えは6通りです。 8C6 と考えたのですが、なぜ違うのですか？ どのように考えれば6通りになるのでしょうか。

第1節 場合の数 107 32 梨4個, 柿2個, 桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか。 ただし, 取り出さない果物があってもよいものとする。