5t ゆえに *.***. 練習 2 平面α:x-2y+z+1=0 ①, β:3x-2y+7z-1=0 ② の交線をl とする。 ...... 084 x-x =V-V1-2-21 (1) 交線l の方程式を 1 の形で表せ。 m n (2) 交線l を含み, 点P(1, 2, -1) を通る平面y の方程式を求めよ。 (1) ②① から 2x+6z-2=0 (3) ←y を消去。 ←xを消去。 ②-① ×3 から 4y+4z-4=0. (4) BC 21 28 A B

(2) 交線l上に2点A(1, 1,0),B(4, 2, -1) があるから, yは3点A,B, P を通る平面である。 平面yの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(3, 1, -1), AP= (0, 1, -1) であるから, AB より AB=0 よって 3a+b-c=0… ⑤ AP より n.AP= 0 よって b-c=0 6 ⑤ ⑥ から a=0,c=b OPA-SALE-) =(+)-((11- ゆえに n=b(0, 1,1) n≠0より, b=0 であるから, n = (0, 1 ) とする。 よって, 平面yは点 A (1, 1, 0) を通り, n = 0, 1,1)に垂直 であるから, その方程式は 糖質③.1(y-1)+1・z = 0 すなわち y+z-1=0 In I-S)S DS [BBCx+5) 参考 の方 k(x +3 で (1. る すよは