赤印お願いします

模試 図形の性質 19 右の図のように, AB=3, BC=5, ZABD= ZCBD の四角形 ABCDがあり、辺BCを直径とする円に内接している。また,対角線 AC, BD の交点をEとする。 E (1) 線分 AE の長さを求めよ。 C (2) 線分 BE の長さを求めよ。また, 線分 DE の長さを求めよ。 (3) 辺AD の中点を Mとし,線分 CM と線分BD の交点をPとする。 DP このとき、 PE -の値を求めよ。また,ADMP の面積を求めよ。 (2017年度 進研模試 1年1月 得点率 27.0%)

赤印お願いします

月日 模試 図形の性質 19 右の図のように, AB=3, BC=5, ZABD= ZCBD の四角形 ABCD があり,辺BCを直径とする円に内接している。また, 対角線 AC, BD の交点をEとする。 (1) 線分 AE の長さを求めよ。 (2) 線分BE の長さを求めよ。また, 線分 DEの長さを求めよ。 (3) 辺 AD の中点を Mとし, 線分 CM と線分BD の交点をPとする。 E B DP このとき, -の値を求めよ。また,△DMP の面積を求めよ。 PE

1枚目の問題を2枚目のように解きました。回答は3枚目のようになっていたのですが、2枚目のように解いても正解は貰えますか？記述で足りないところがあれば教えて頂きたいです。

の*151 三角形の外心と内心が一致すれば,その三角形は正三角形であることを証明 の*151 三角形の外心と内心が一致すれば, その三角形は止三角形であることを部 せよ。

分かる方答えと解説お願いします、、！

左図における次の値を求めよ。 CD= 14 sin B 15 cos 0 =| 16 A D 14 0 4V2 2 4、3 の 45 5 46 V5 3 V6 3 15 16 の 3

この2つのθ分かりますか？

B A A C D 63% 250\ 35° -E B 30° D E

この問題の解き方と答えを教えて頂きたいです！ よろしくお願いします🙇”

解習 ZBDC=x とおく。 ABCD は二等辺三角形であるから 2CBD= ZCDB=x A 接線と弦の作る角の定理により ZBAC= ZCBD=x B D また,△BCD において ア ZACB= ZCBD+ ZCDB= △ABCは二等辺三角形であるから ZABC=ZACB= よって, △ABCにおいて X+ O これを解いて ZBDC=x= C %D

△ABE三△CBDより、AE:DE=AB:CDにはならないのですか？ 答えは1/3です

直線 AD と直線 BCとの交点をEとすると AE ク ニ DE ケ である。 メモ COSLBAC =ー A B B E C O D 山

cosは何故消えたのですか？教えてください

内積と不等式 不等式を証明せよ。 ( 1-16には+ CEANTO SoLt lOLUTION 不等式の証明 A20, B20 のとき 4ハB→4B (1) 内積の定義を利用するか,または成分を用いて証明する するときは, a万Ps(lāll6D* を示す。 (2) まず, 右側の不等式 +ハ+を証明する。途 できる部分がある。左側の不等式 al-161<|ā+は, 等式を利用して示すとよい。 解答 (1) a=0 または 石=0 のとき, a·ō=0, lāll6|=0 であるから 19||2|=19-2| aキ0, 6キ0 のとき, aとbのなす角を0とすると a·b=la||6|cos0, -1Scos0ハ1 2-6-a|||| cose|<\ā||| よって, a·ōsā||||| が成り立っ。 別解 a=(a, b), 万=(c, d) とすると ゆえに 0-1- =a°d°+6°c°-2acbd=(ad-bc)°20 よって 引20, a||w0 であるから

(3)をお願いします。

* NO O 57% 16:38 4G AO! 2 次の各問いに答えなさい。 (1) a, b, cは正の整数とする。ax*+bx+cにおいて、x=15とするとその値は767と なる。このとき、x=8としてax*+bx+cの値を7でわると,その余りはいくつに なるか求めなさい。 (2) 右の図で、線分ABは円Oの直径、直線 C CDはCを接点とする円Oの接線である。 このとき、AB=4, AC=3として A B D (7) 辺BCの長さを求めなさい。 (イ) AACDの△CBDであることを証明 しなさい。 (ウ) BD=xとするとき,CDの長さを×を使って表しなさい。 ) xの値を求めなさい。 (3) 右の図の各部分を赤, 青,緑、黄、黒、白の D 6色を用いてぬり分けるとき、その方法は何 B 通りあるか求めなさい。ただし、同じ色は何 A E 回用いてもよいが、 となりあう部分は異なる 色をぬらなければならない。また。 用いない C F 色があってもよいとする。

解説お願いします。

5 ×ラ 合 g1 AABC の辺 AB, BC上にそれぞれ, AD: DB=3: 2, BE:EC=1:3となる点D, Eがある。またAEと CDの 12 右の図において, 交点をPとし,直線BPと辺ACが交わる点Fとする。 次の面積比を求めなさい。 Bはx軸上の点, △ABD:ACBD 答えなさい。 (1) APAB: APAC (1) 点Dの座標 BE:EC ニ こ(:3 し:3 (2) APAB: △PBC (2 ェバの庭理より APAB:APBC=AF:FC ) ,2 元Xイメ3 (2) 点Bの座標 Fex =({2 式を求めなさい。 AF: FC=1:2 :2 (3) △APF:△ABC AABL メキラウスの定理より APメ a AP:PE= 2:1 43 研家BC ト 12 PE Bc× FA =1 AAPF=吉AAPC SXGAAEC- 2 AP.1 に6 PEX 4. 10 AABCの辺 ABの中点をD, 辺 CA の中点をEとし, 線分BEと線分CDの交点をGと する。次の面積比を求めよ。 (1) AGED: △GDB S A GE:GB よって Gは重だから B GGE:GB=1:2 3+ VI : 2 1: (2) 四角形 ADGE: △ABC ーあ,AABC- AABE×2 13 △ABCにおい AGED =Sとする。 りり AGDB=2s またAADE AEDpB=3S の点Pに対し (AADE×2)x2 =(38x2)x2=148-9 点をEとする だから (の時形 ADGEの面積) = AADE+AGED =48 -0 0.Oょり 4S:128= 1:3 7:3. O 。