漸化式です bnをan-2と置くのは理解できるのですがbn+1がan+1-2(左辺)と置けるのかが分かりません

める定数 αを用 形できる。 an+1-α=plan-d ② 次のように定められた数列{a} の一般項を求めよ。 a₁=4, a+1=3a-4 (n=1, 2, 3, ...) anti-2=3(An-2) d=30-4 ln=an-2 -2d=-4

高校化学状態図の問題です。（2）の問題がわかりません。模範解答が（ウ）だったのですが、なぜそうなるのかがわかりません。お願いします🙇‍♀️

3 次の問いに答えなさい。 問1 図1は二酸化炭素の状態図を、 図2は水の状態図を模式的に示したものである。 次の各問いに答えよ。 (1) 領域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲでは、二酸化炭素も水も同じ状態である。 図1 図2 それぞれどのような状態にあるか。 (2) 図2の点aの温度の値を100℃とする。このとき、図1に (×10 Pa] ES I おいて、図2の圧力Pと同じ値を示すものは (ア)~(ウ)のどれ (ア) か。 記号で答えよ。 (イ) A (ウ) (3) 状態図から、一定温度で液体に圧力を加えていくと、状 態はどのように変化することがわかるか。 二酸化炭素、水とそ れぞれについて簡単に記せ。 図のよ R 称を答え B = 圧力 Ⅱ [hPal I 温度(t)→ 温度(℃)

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

合ってるか教えてください! 例題15 2.(2)わかんないです！

416 全力投球! (2)I中の(*)から(b)への状態変化を何というか。 (3) 作図図Ⅰ中のX点にある水を, 一定の速 さでゆっくり加熱してV点にした。このときの と を示 す概略図を示せ。 ただし、水の場合は液体状態 の比熱が他の状態よりも大きいこと, および次 のデータも利用せよ。 以下の各問いに答えよ。 図Iは、純粋な水について 圧力および温度に よる三態変化を表したもので、状態図とよばれて いる。 (1) I中の()の各領域は、水のどのような 状態を示しているか。 1013 hPa 11 圧力 X (お) (3) (B) (b) 温度 I 圧力 (hPa) 1000円 800 600 (4) 水を60℃で沸騰させるには、外圧を何 hPa にすればよいか。 蒸発熱 41kJ/mol, 融解熱 6.0kJ/mol 図IIは、図中の曲線 OB を 10~100℃の範 で、 さらに詳しく描いたものである。 400) 200 20 40 60 80 100 図Ⅱ (5) 図のように, なめらかに動くピストン付き のシリンダー内に水を入れ、 空気を除いて60℃に保った。 その後, 次のような操作を行うと, 器内の圧力は何hPa になるか。 ただし, いずれの場合も、 器内に液体が残っていた。 ① 60℃に保ったままピストンを引き上げて, 器内の気体部分の 体験を初めの2倍にした。 ②その後、ピストンは固定したままで, 温度を80℃にした。 水 図Ⅱ 蒸気圧と体積例題15) 右表は、水の飽和蒸気圧を示したものである。 この表を参 考にして下の各問いに答えよ。 ただし, 気体定数Rは8.3× 10 [Pa・1/(K・mol)) とする。 1 と 温度 飽和蒸気圧 [t] [hPa] 27 36 反応させ、発生する水素を水上置換で 捕集したところ, 27℃ 1016hPa の下で体積が300ml で あった。 捕集した水素は何molか。 47 103 87 610 100 1013 2 図のように47℃に保ったピストン付きの容器内に 水素と 0.15molの水が入っている。 この内の圧力は 1013hPa, 体積は10であった。 水素の水への溶解、およ 液体の水の体積は無視できるものとする。 (1) 47℃に保ったままピストンを押して、 気体 半分にすると、 内の圧力は hPaになるか。 (2) 47℃に保ったままピストンを引き上げて, 気体の体 307にすると, 器内の水は何%蒸発しているか。 水 (3) 47℃に保ったままピストンを動かして体積を変える とき、 器内の水素および水蒸気の各分圧は,それぞれどのように変化するか 次のグラフから1つずつ選び記号で示せ。 ただし、 グラフのスケールは任意 である。 (イ) 圧力 男 圧力 圧力 圧力 体験 圧力 体積V 圧力 体積 (2) 圧力 体積 体積 体 体積 体積 (4)温度を87℃に変化させた後, ピストンを動かして体積を変えていくとあ るところでちょうど水がすべて水蒸気になった。 このときの水素の分圧は何 hPa か

点と直線の問題です。a＝-2とa≠-2で場合分けする(解答の赤線部分)のはなぜですか？

[1]~[3] から, 3 直線 小のものはa=1-1/2 Practice 21 ★★★★★ 含まな aが定数のとき, 直線 l (1+3a)x-(2+α)y=2-94 はαの値にかかわ らず、定点を通る。αの値の範囲が のとき,直線lは第1象 を通る。 [13 同志社大 ] 44 +++ ⅦI 図形と式

この問題では立体Aの形が分からないと解けない問題で合ってますか？このような問題では立体の形は分からなくていいと思っていたので分からなくなってしまいました。回答よろしくお願いします。

388 (2) 切り口を考えたいが, 立体Bはイメージしにくいから 立体Aを「z軸のまわりに回転させる」→それを「平面 z=tで切る」 見方を変える 例題 21. xyz 空間において,D={(x, y, z1≦x≦2,1≦y ≦ 2, z = 0 } で表 された図形をx軸のまわりに1回転させてできる立体をAとする。 (1) 立体 A の体積VA を求めよ。 (2) 立体Aを軸のまわりに1回転させてできる立体Bの体積VB を求 めよ。 (名古屋大 改) ReAction 回転体の体積は、回転軸に垂直な切り口の円を考えよ 例題199 切り口の図形Eは図1の長方形 PQRS となる。 平面 z = t と軸の交点をH, 線分PSの中点をM とすると ゆえに PH = √PM2+MH=√8-1 S(t) = PH-π・12 =(√8-12)² -=(7-12) S 1 点Hから最も遠い点は P, 点Hから最も近い点 はNであるから S(t) = (半径PH の円) (半径NHの円) PM=√22-2 特講 (1) t1のとき 図1' 平面 z=t における図 図2′ 平面 x=2 における図 Q P 12 St P R S' +M z=tr イメージしにくい。 M HN x R -21- 0 立体A を「平面 z = t で切る」→それを「2軸のまわりに回転させる」 AP H 12y P.S. -1 イメージしやすい。 場合に分ける 21 HACS (2 (ア)断面が長方形1個 (イ) 断面が長方形 2個 切り口の図形Eは図1' の tの値によって, z=t 2つの合同な長方形 PQRS, 断面の形が異なる。 H• P'Q'R'S′ となる。 N H x 線分 PP′, QQ' の中点を M, Q' RR 0 0 z=to N とすると -2-1 図3′ 平面 x=1 における図点Hから最も遠い点は 0 12 y P. 点Hから最も近い点 はRであるから S(t) (半径PH の円) (半径RHの円) y 22120) 03-12-09 PHPM² + MH² PM=√22-12 √√8-12 02 4章14 体積・長さ,微分方程式 Action» 切る平面によって断面の形が変わるときは,図を分けて考えよ - RH = √ (1) 立体 A は,底面の半径が2で高 さ1の直円柱から, 底面の半径が 1で高さが1の直円柱をくり抜い た立体である。 y y D 2 2 1 1 02 よって, その体積は O 0 1 2 VA=2°z.1-12.1 = 3π √RN²+NH² √2-12 RN=√1-2 ゆえに (2) 立体Aを軸に垂直な平面 z=tで切ったときの, 切り口の図形をEとし,図形Eをz軸のまわりに1回 転させてできる図形の面積を S(t) とする。 立体Bはxy 平面に関し 対称である。 no (ア)1st ≦ 2 図1 平面 z=t における図 図2 平面 x=2における図 2 H・ P S IM P St z=t, 2 t 2 0 HN M x -2-1 0 1 12y S 2 S(t)=PH-RH 2 = (√8–1²)² -π(√2–1²)² = 6 (ア)(イ)より、求める立体Bの体積は VB =S(t)dt = 2*S(t)dt -26x dt + (7-- =2 =2 S 66 立体Bはxy 平面に関し て対称である。 64 3 212 空間内の平面 x = 0, x=1, y=0, y=1, z=0, z=1 によって囲まれた 立方体をP とおく。Pをx軸のまわりに1回転させてできる立体を Px, P 軸のまわりに1回転させてできる立体をP,とし,さらにPx と Pyの少 なくとも一方に属する点全体でできる立体をQとする。 Jano1 (1)Qと平面 z=t が交わっているとする。 このときPx を平面 z=t で切っ たときの切り口を Rx とし,Py を平面 z = t で切ったときの切り口を R, とする。Rx の面積,Ry の面積, R. と Ryの共通部分の面積をそれぞれ求 めよ。 さらに, Q を平面 z = tで切ったときの切り口の面積S(t) を求めよ。 (2)の体積を求めよ。 (富山大) 38 p.403 問題212

(2)の問題についてで、解答の(2)の8行目で電気分解後の水溶液は100mlとなっているのですが、電気分解後の溶液の体積は電気分解前と変わらないのですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

c)~ 200 し よ リード D 144 電解槽の並列連結 0.100mol/Lの硝酸銀水溶液100.0mLを入れた電解槽 A と, 0.100 mol/Lの硫酸銅(II)水溶液100.0 mL を入れた電解槽Bを並列につなぎ, 全電極を白金として総電流 0.500 A の電流で 1.00 時間電気分解した。 0.100mol/Lの塩化ナトリウム水溶液10.00mL は, 電気分解後のA槽の水溶液 16.67mLと過不足なく反応した。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 67m 電解槽AおよびBを通過した電気量の総量は何Cか。 電解槽Aの陰極に析出した銀は何gか。 電解槽Bを流れた電流は何Aか。 (4) 電解槽Bで発生する気体は標準状態で何mL か。 [東邦大] 例題 25

解説には、正極では希硫酸中の水素イオンが還元されBは変化しないとあるのですが、Bが変化しないのはなぜでしょうか？？ 分かる方教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。🙇🏻‍♀️

186. 金属のイオン化傾向と電池●金属Aと金属Bがある。 金 属A,Bをそれぞれ希硫酸に入れると, Aの表面からは水素 KI が発生したが, Bはまったく反応しなかった。 また, 陽イオ ンB2+ を含む水溶液に金属Aを入れると, 金属Bが金属Aの 表面に析出し, 水溶液中には陽イオン A3+ が溶け出した。 次 の各問いに答えよ。(C)せ。ただし (1) 金属板A,Bを希硫酸に入れて図のような電池をつくっ HO 金属板A 018 希硫酸 金属板B (木) 大た。 次の①~④のうち,正しいものを1つ選べ。 OHPン ① Aが酸化され,Bが還元される。 Bが還元される。 Aが酸化され, ②Aが還元され, Bが酸化される。 ③Aが正極になり, Bが負極になる。 ④ Aが負極になり,Bが正極になる。 02H+2H+ 88

(2)の3C1は3C2ではダメなのですか またその理由を教えてください

基礎問 178 第7章 確 179 高 112 反復試行 立 黒球が6個 白球が4個入っている袋の中から, 1個ずつ3回 球をとりだす.ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき,次の問いに答えよ (1)3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ。 0 精講 この試行では,袋の中の状態(黒球6個, 白球4個)は,何回目の試 行であっても同じですから、いつでも,黒球のでる確率は,白球 のでる確率は と一定です. 10 このような同じ試行を何回かくりかえし行う試行は 解答 (1)3個の球が同じ色となるのは i) 3個とも黒 i) 3個とも白 の2つの場合がある。 i) 3個とも黒球である 確率は 3C3(160) = 275 i) 3個とも白球である 確率は 3C3 8 125 iii)は排反だから、求める確率はこれらの和で 27 8 + 125 125 35 125 25 7 (2)白球が何回目にでるかを考えると、求める確率は =3• 54 32.2 125 109 排反事象 109 排反事象 反復試行 (1)=1/ とよばれます. 反復試行でよく見かける誤りは20 18 (1) 125 ヒトや とやってしまうことです. ここで, 右表を見てもらうとわかりますが, 白球が何回目にでてくるかを考えると3通りの場 合があり, 上で求めた確率は, そのうちの1つに しかすぎません。 ですから, 上の確率に C1 (3 回のうち1回が白), すなわち, 3をかけておかなければなりません. では, (1) は何もかけなくてよいのでしょうか? 1回目 白 回黒黒白 回黒白黒 黒黒 2回目3回目 ポイント 試行Tにおいて, 事象Aが確率で起こるとき,Tを n回くりかえして Aがん回起こる確率は nChp (1-p)-k たとえば,すべて黒球ならば、(1)= 27 125 でよいのでしょうか? 「結果は 「OK」 ですが, (2) と同様に考えると実は, 第7章 ○×式の問題が8題ある試験で、でたらめに○×をつける。こ このとき、次の問いに答えよ. (1) 6題正解する確率を求めよ. (2) 6題以上正解のときに合格とするとき,合格する確率を求めよ. C3(3回のうちの3回黒), または Co (3回のうち0回 演習問題 112 がかけてあります.つまり, 3C3=sCo=1 だから 「OK」 となるのです. 文の口 (各10 ード型 述べ、 くさ で

（1）〜（3）の答えがこれで合っているか教えて欲しいです。（3）はまだ途中ですが、やり方が強引すぎると思うのでもっといい方法があればそれも教えてください🙇

2 A (3) 点Aから平面 CEF に垂線 AHを引くとき, 線分AHの長さを求めよ。 3・14 (金) 図形5 立体の中の平面に注目します 1辺の長さが4の正四面体 ABCD がある。 辺 AB 上に AE: EB3:1 となる点 Eをとり, 辺 ADの中点をFとする。 線分CEの長さを求めよ。 (2) CEFの面積を求めよ。 FP=1.. を求めて 169 メネラウスの定理 3 16. 13 48 13 HP 16 9 HF 4 = 1. 208 HPを求めて 14 三平方の定理EH=PHTEP よって、△CEFの面積は、AE=JP-EM 三平方の定理 77.2 3 23 3 14 14.2 2 (1). 余弦定理よりチ C B. ¥60 C. 「 3 (3) E B D. "CE² = BE² + BC² - 2 · BE. BC, ! =1+16-8.14.1 = =17-4 13 CE=J13 サ (2)余弦定理より、 CF² = 2² + 4² - 2.1.4..ē =4+16-8 12 CF=21 - EF2c32+22-2.3.8・ 9+4-6 7. 2 EF=17 19 COS LEFC 7+12- 2.17.2.13 3 3521 ②21 4√ √ 21.2 niti 7 √1391 EP=xとすると、PC=B3-x. 三平方の定理より、 FP≒ワーズ=12-(113-x) 2 7-x2=12-(13-21Bx+x) 782=12-13+2Bx-X2 1 2.13x=7+1. X- 48.113 EP: PC = 4√3 ・ 4.13 13 9513 13 13 =4:9. EQ=aとすると、QF=17.a 三平方の定理より、 13-92=12-17-257a+a²) 13-92=12-7+27a- 217a=13-5 a= 84円 457 25757 3f7 F@ = 7 7 〃