学習日
月
Plex Up Lv3
60
190
完成 問題 51 図形と計量(1)
太郎さんと花子さんのクラスでは, ある日の数学の授業で先生から出された次のような課題
ループに分かれて取り組んだ。 太郎さんと花子さんのグループでは、この課題について会話をし
課題 AB = AC = AD=√5,BC=CD=DB2 であるような四
面体 ABCD において,頂点AからBCDに下ろした垂線を
AH, 頂点B から ACDに下ろした垂線をBI とする。 線分
AH, BI の長さをそれぞれ求めなさい。さらにAH または BI
の長さからわかることを考察し,そのことについて調べなさい。
B
J5
(1) 太郎 点Hは ABCDの外接円の中心となることを利用すると、線分AH の長さを求める
~(A)
ことができそうだよ。
ア
イ]
BH =
エオ
だから, AH =
になるね。
カ
(2) 下線部(A) について, 四面体 ABCD と同じように、 ある頂点から,その頂点を含まない面(
に下ろした垂線の足が, 底面の三角形の外接円の中心となるような四面体 PQRS を,次の
のうちから二つ選べ。
ただし、解答の順序は問わない。
PQ=PR=PS=√5,QR=2,RS=√3, SQ =1であるような四面体 PQRS
①PQ = 4, PR =3, PS=√5, QR=RS=SQ=2であるような四面体 PQRS
PQ=PR=RS=QS=4, QR=PS3であるような四面体 PQRS
(2)
③PQ=3,PR=2√2,QR=√5,PS=QS=RS4であるような四面体 PQRS
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