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3桁の数に対して, さいころを1回投げたとき,出る目に応じて次の [A] から [D] のいずれかの操作を
行う.
[A]1の目が出たとき,一の位の数字と十の位の数字を入れ換える。
[B] 2の目が出たとき,一の位の数字と百の位の数字を入れ換える。
[C] 3の目が出たとき, 十の位の数字と百の位の数字を入れ換える.
[D] 4 または5または6の目が出たとき, 何もしない.
最初の3桁の数を123とし, さいころを続けて回投げたとき, 3桁の数が123である確率を pr, 231
と 312 のいずれかである確率を gn, 213 と 321と132のいずれかである確率を とする. 次の問いに
答えよ.
(1) P1, 1, 1, P2, 2, 2 を求めよ.
(2)次の等式を満たす定数a, b, c,d,e,f,g を一組求めよ.
Tm
(3) ™ を求めよ.
(4) Pn, In を求めよ.
Pn+1 = apn + brn
gn+1=cgn+drn
n+1=epn+fan+grn
(n=1, 2, 3, ...)
(n=1, 2, 3, ...)
↑23
(n=1, 2, 3, ...)