基礎問
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20 1次不等式の応用
を作る。このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以
下にするためには、5%の食塩水を何g以上何を以下にすれ
5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水
いか.
精講
小学校・中学校であなたが軽さでも本を作れるかどうか
のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです。
かが
まず,未知数を何にするかを決めますが, 普通は要求されているものを
のあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから,この問題で一番大切
とします。この場合は, 「5% の食塩水を使う」とすることになります。こ
公式は
15% の食塩水に含まれ
でき上がりの食塩水
その中に含まれる食料
100 Sxx-5
100+01
2000+30
2000 3000
.600≤2xS
300x
よって, 5% の
すればよい。
ポイント
濃度(%)=
食塩の量
水の量+食塩の量
x100 (水)
です。 最終的には,
10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12%
10%は だから
10
100
注③
不等式の係数は分数
という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です。
しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので
なのに
注 Ⅱ
の食塩
100g≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g
100g は整数
は
の
と考え直すことができれば計算がラクになります.
だから不等式
の係数は分数
にならない
たら
解答
5%の食塩水を使うとすると,
15% の食塩水は (1000-z) g使うことになる.
5% の食塩水に含まれる食塩の量はxx-
100
15
(g) で,
演習