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数学 高校生

224. 解答の 「②でu=0と〜は②である」 という記述はなくてもいいですか?? 自分が解く時に②でu=0だったら不等式に矛盾が生じるということを想像しないような気がしたのですが、どうでしょうか??

2 演習 例題224/ 3本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点 (u, v) を通る曲 線Cの接線が3本存在するための,の満たすべき条件を求めよ。 また、その [類 鹿児島] 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求める。1つ 2② ① で求めた接線が,点(u, v) を通ることから, .tの3次方程式を導く。 ③3 ②の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 解答 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) すなわち y=(3t²-1)x-2t³ この接線が点(u, v) を通るとすると よって 2t³-3ut²+u+v=0 ① +48-20 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 前ページの検討 参照。 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件 は、tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって, g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつ g(0)g() <0 g(0)g(u)<0から (u+v)(-u³+u+v) <0 ....... ②② ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 よって しない。 ゆえに,条件 u≠0 は②に含まれるから、求める条件 は ② である。 ②から [u+v>0 1-u³+u+v<0 u+v<0 l-u³+u+v>0 v>-u または HOLOND v=(3t²-1)u-2t³ 10-u [v>u²³-v または したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。 境界線を含まない。 V. ✓30 2√3 9 2√3 9 √3 3 基本 219, 演習 223 ◄y-f(t)=f'(t)(x-t) TERRI p.337 の例題219 参照。 g'(t)=0 とすると t=0, u u=0のとき, t=0,uの うち一方で極大,他方で極 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 '=0とすると √3 3 u=±. v= u=± √√3 3 2√3 9 のとき (複号同順) 330 直線 vu は曲線C の 原点Oにおける接線。

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化学 高校生

化学反応式の問題です。 (3)の③式の6H+はHNO3が電離したものである。 したがって、両辺に6NO3-を加え、……という所がわかりません。 なんで6NO3-を足すんですか!

0 14 (1) HNO3 + 3H+ + 3e — NO + 2H2O Cu Cu²+ + 2e_ (2) 3Cu + 2HNO3 +6H+ → → 3Cu²+ + 2NO + 4H2O (3) 3Cu +8HNO3 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (1) 反応によって NO が生じるから, Nの酸化数は(+5 →+2) と変化する。 140 と同様の手順で,希硝酸の反応を表すと, (i) HNO3 → NO (ii) HNO3 + 3 e NO (i) HNO3 + 3H+ + 3e_ NO (iv) HNO3 +3H+ + 3e [¯] NO + 2H2O 銅の反応を同様に (i), (ii)の手順で表すと, Cu²+ + 2e¯ → Cu (2) ① 式×2+② 式×3 よりe を消去すると, 3 Cu + 2HNO3 + 6H + 3Cu²+ + 2NO + 4H2O (3) ③式の左辺の 6H+ は HNO3 が電離したものである。 (6NO3は変化していないため, ③ 式には記されてい ない。) したがって,両辺に6NO3を加え, 左辺は6H+と組 み合わせて6HNO3 とし,右辺では3Cu²+ と組み合 わせて3Cu(NO3)2 として化学反応式にする。 3Cu +8HNO3 3Cu (NO3)2 + 2NO + 4H2O 補足 酸化剤としてはたらくとき, 濃硝酸は二酸化窒素 | NO2に希硝酸は一酸化窒素 NOに変化することは覚えておく。 2④式では, Cu3molとHNO3 8 mol の割合で反応するが, 8mol てのはたら (COOH)2 (iii) (COOH)2 (2) ①式+② 式×3 Cr2O72- (3) 両辺に,反応 加えて整理す 143 (1) (a) 4 (2) H2O2 (3) SO₂ (1) 各反応式の 酸化数の変 ① SOz +4 H2O2 -1 酸化数の変 (2) 過酸化水素 H2O2 二酸化硫責 SO2 ③+② H2O: この式の (3) 二酸化硫 SO 硫化水素 H2S ①式+⑤

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数学 高校生

224. 赤で書かれているu≠0について質問です。 これはg'(t)=6t(t-u)であり、 g'(t)=0のときt=0,u 極小値と極大値両方を持つ必要があるので u≠0ということですか?? また、「かつ」という書き方ではなくこうでもいいですか? (写真) 最後に、 ... 続きを読む

342 BE ひ)を通る 線Cの接線が3本存在するための u, vの満たすべき条件を求めよ。また、そ 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 演習 例題2243本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-x とし, 関数y=f(x) のグラフを曲線Cとする。点(u, 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 ① 曲線C上の点 (t, f(t)) における接線の方程式を求める。 (②21で求めた接線が, 点 (u, v) を通ることから,t の3次方程式を導く。 [③3] [②2] の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を,u, の式で表す。.... g(0)g(u) < 0 から (u+v)(-u³+u+v) <0 ②2 ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 しない。ゆえに,条件u≠0は②に含まれるから, 求める条件 は ② である。 u+v>0 ②から よって ....... -u³+u+v<0 u+v<0 \u³+u+v>0 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件s-# は,t の3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって,g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつg(0)g(x)<0 v>-u \v<u³_u または <-u または \v>u³_u0 したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。境界線を含まない。 解答 f'(x)=3x2-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) DROLON y=(3t²-1)x-2t3 すなわち この接線が点 (u, v) を通るとすると+v=(3t2-1) u-2t3 よって 2t3-3ut2+u+v=0 ① 3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も異なる前ページの検討参照 [1] 2c x≥0 にな ①を した これ [2] 2 f'(x V √√30 3 2√3 9 基本 219,演習20 DACO 2√3 √3 3 _y_f(t)=f'(t) (x-t) p.337 の例題 219 参照。 CLONEENHOU g' (t)=0 とすると t=0, u u=0のとき、 t=0,uの うち一方で極大、他方で 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 v=0 とすると √3 3 = u=± √3 のとき 3 u=± 2√3 9 (複号同順) 直線では線 CO 原点Oにおける接線。 ⑤ 224 曲線 Cの接線が3本存在するためのu, v 練習 f(x)=-x 3 +3x とし, 関数 y=f(x)のグラフを曲線Cとする。 点 (u, の条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図 演習 ひの満たすべき条件を求めよ。 αは定 にαの また 指針▷f い)を運 解答 f(x)=x と 1 0 7 f'(x)= 求める ① [3] ①を よっ ゆよこい XM 表 これ [1]~ 練習

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日本史 高校生

大至急です! 日本史でわからない箇所があるので教えていただきたいです 【問】当時貿易を認めていたオランダと中国船以外の外国船が日本近海に現れ、薪や要求したり通商を要求するようになって、幕府がたどり着いたのがこの打払い、つまり攻撃するという方針であった。1837年、アメリカ... 続きを読む

水野忠邦は, なぜ天保の改革を おしすすめたのだろうか。 海辺の村 ②お咎め 一体いきりすニ限 らず、 候処、専要の事に候条、油断無申し付けらるべく候。 察度。ハ之有間敷候間、 二念無、 打払を心掛、図を失わざる様取計 等差出すに及ばず、其分二差置、若押て上陸致し候ハゞ、搦取、又 二有合候人夫を以、有無に及ばず、一図二打払、逃延候ハゞ、追船 打留候ても苦しからず候。...…. 右等の船万一見損、打誤候共、御 間、以来何れの浦方二おても、異国船乗寄候を見受候ハゞ、 其所 南蛮、西洋の儀は、御制禁邪教 (『御触書天保集成』) の国二候 候察は等間 処度と打差 有吉 以体 に候す候来い までに人に何いき 180 るも及夫ぷれり をす ず以浦 ① 異国船打払令D] 追其 計御又船所 候 4. 幕藩体制の動揺 ぐんかん ぶんか 10 |海防体制の強化 1808 (文化5)年には,イギリス軍艦フェートン号が、 交戦国であったオランダ商船を追って, 長崎に入港 と蛮社の獄 30 する事件がおこった。その後も,イギリス船やアメリカ船が日本近海を 航行していたので,幕府は,1825 (文政8)年に異国船打払令を出して、 海防体制を強化した。そのため,1837(天保8)年,日本人漂流民を護送 するとともに,通商を求めて浦賀に来航したアメリカ合衆国の商船モリ うらが ソン号は,打払令によって砲撃を受けた。こうしたできごとに対し、簡 がく ぼじゅつゆめものがたり わたなべかざん たかのちょうえい _しんきろん 学者の渡辺崋山は「慎機論」 を,高野長英は『戊戌夢物語』をあらわし、打 ばんしゃ ごく ち払いの不当を論じたため、 幕府によって処罰された ( 蛮社の獄)。 てんもん はん 19世紀になると,幕府も洋書の翻訳を開始して, 美・地理・軍事な どに関する新知識の吸収につとめ, 多くの諸藩もならった。江戸と長崎 で始まった蘭学は,京都, 大坂, さらに全国各地に広まった。 オランダ 商館の医師として長崎に来たシーボルトは, 鳴滝塾を開いて, 医療とと らんがく しょうかん なるたきじゅく 1796~1866 たかのちょうえい もに西洋の学問を教え, 高野長英らを育てた。 1828年, シーボルトは、 帰 国の際、持ち出し禁止であった日本地図の所持が発覚して国外追放の処 たかはしかげやす 分を受け, 地図を渡した幕府天文方の高橋景保らも処罰された。 1785-1829 p.184 おおしおへいはちろう ちょっかつ 大塩平八郎が幕府の直轄都市 内憂外患 ほうき てんぽう き きん 大坂で武力蜂起したのは、天保の飢饉で市中の米 が不足しているさなかの1837年3月 (天保8年2 ちんあつ 月) であった。 蜂起はすぐに鎮圧されたが, 大塩は まちぶぎょうしょ よりき もともと, 大坂町奉行所の与力という重要な役職 にあり、著名な学者でもあったため, 人々は彼の 行動を知って衝撃を受けた。 蜂起の情報は,噂も うわさ まじ もんてい 交えながら全国に広がり, 各地で「大塩門弟」 「大塩 「残党」を名のる武力蜂起や一揆を誘発し, 幕府に動 いっき ゆうはつ 揺をあたえた。 そもそも前年からこの年にかけて 全国で150件以上の百姓一揆が発生していた。 飢 ひゃくしょう ないゆう 饉に起因するこれらの出来事は、 国内における深 刻な事態, すなわち 「内憂」 として受けとめられた。 ちょうどこのころ, 外国船がひんぱんに日本近 辺に接近していた。 18世紀末から19世紀初頭まで は、ロシア船の蝦夷地への接近がおもな問題だっ たが,1810年代以降は,太平洋側で,イギリスを 先頭に欧米諸国の船の動きがみられるようになっ た。当時,これらの国々は,産業革命を成しとげ えぞち 第3編 近世の日本と世界 sto + wo きょてん て資本主義市場を拡大し、 世界各地に貿易の拠点 ほげい を求めつつあった。 捕鯨船の活動もさかんとなり 日本近海でめだち始めていた。 こうした動きは, 外国勢力が日本にあたえる脅威,すなわち「外患」 として受けとめられた。 きょうい がいかん 江戸幕府は,将軍が武力で日本列島の内部や周 辺海域の平和を維持し、 邪教としてのキリスト教 から人々を守ることで、社会秩序を安定させてい るという建前をとっていた。 このまま外患を放置 すると、将軍の権威は低下し、そのことが内憂を いっそう誘発することにもなりかねない。このよ うに外患が内憂と結びつくことを、幕府は非常に おそれていた。 こうした事態を打開するためには、将軍のもと で軍事力を強化して集中させ、海防体制をととの えつつ,将軍の権威を維持することが必要だと幕 この考えが、天保の改革の基本的な 府は考えた。 姿勢となっていったのである。

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