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例題65 座標を利用した証明(9) YOXO7O】
志NBC の各辺の垂直王等分線は 1 点で交わることを証明せよ。 な
上 117 基本例還 72 と同じように、 計算がらくになる 工夫をする。
面何の工夫 ー
この例還では, 各辺の垂直王等分線の方程式を利用するから。 各辺の中点の座標に分数が
現れないように、A(2c, 2の)。B(一2c。0)。C(2c0) と設定する。
なをお, 本問は三角形の 外心 の存在の、護林を利用した証明にあたる
を最大角としても一般性を失わな 隊 問違った座林設定
このとき, ンB<90*、ンC<90* ) | 例ぇばAO.の. Bt 0
C(-c 0 では, AABC は
等辺角形で特別な三角
形しか表きない。
座則設定するときは,
次のようにおく。 いい ようにしなけ
A(2g。 2の. B(
2Bc 和す<かのtoycdgtS である。 き
BC. CA AB の由をそれぞれい _M. Nとする YS