) 動摩擦力のする仕事と力学的エネルギー 図のよう 呈| に.合き の角9の摩擦のある衝面上に, ばね定数 ん[N m]の軽いばねの上端を固定し, ド端に質量 (kg の物体取りつけた。 ばねを自然の長きに保ち, 物体を 藤かにはなしたところ, 物体は斜面をすべりおり. ばね の伸びが自然の長きから gm]のところで初めて表止し た。 物体と斜面との間の重摩近係数を求めよ。 ただ 重力加速度の大きさを g【m S)とする。 センサーF, G @

) 4 4 証m9ー5g cosの na 求める動摩擦係数を とし, 物体が初めて静止したときの 境 からの高きを重力による位置エネルギーの基準面とすると, 1 はなす前の物体の高きはsinの【m〕となる。 | (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)だから. はゅ x0+娘の x0+すg 2 レ -(はxrzg2sn0+す4x0) を =ミー(/ 9cOSの) Xの 半 ゆえに, tanの一cosの 別解| 運動エネルギーと仕事の関係より, 利 すみx0-まwxO 8 ュー (2 inのに3 ニー(/ 9のcoS9) X7+カXsinの ぅ49 が >にに 0間7 人6 ゆえに, =tanの 9計療選び を (1) gcos9【N] 2) rg(6g)cos6J 2g (2十) (sinの一ん"cosの) en| 還あ) 動摩擦力は ヶY で表される。 (2) 動摩擦力の向きと変位 が逆向きゅえ, 仕事の符号は負となる。 (3) 動摩擦力の仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 の大きさをが'[N]とすると 垂 はgcosの9 だから, が= よ 床あ 直挑力の大きき 7