ここがポイント
11
投げた位置を原点として,水平方向に x 軸を、 鉛直方向下向きに軸をとる。 小球の運動は
向には、初速度の水平成分 v COS 30° の等速直線運動、 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 vosin 30
直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。
Vox
x
1
解答 初速度の x, y 成分は
√3
~30°
Vox = VoCOS 30°
Vo
Voy
Vo
2
11
Vo
(5)
Vox
30°
Voy
2
Vo
1
2
Voy= Vosin 30°
(1) y 軸方向には初速度voy の鉛直
投げ下ろし運動をする。
「y=cnt + 1/2gt2」より
h = 1/1 vot
vo=√gh を代入して整理すると
0x
水面
h
Vy
sin 30°
cos 30°=
12
√3
2
2 別解 2次方程式
公式より
h
8h
+
y
g
g
g
t=
2
h
t²
2+√1-24-0
=0
g
g
より(1-1+2=0
h2
t> 0 であるから t=
g
AA
h
± 3.
20
h
11 斜方投射 知 図のように, 水面からの高さんの位置
から 小球を水平に対して30°の角度で斜め下方に速さ
ghで投げ出した。 g は重力加速度の大きさを表す。
次の問いに,h, g を用いて答えよ。
(1) 小球が水面に達するまでの時間を求めよ。
(2) 小球を投げた位置から着水点までの水平距離を求めよ。
(3) 着水する瞬間の小球の速さを求めよ。
➡ 5,6,7
h
Vo
130°
水面