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例題 15)気体の状態変化
物質量nの単原子分子の理想気体の状態を, 図のように変化させる。 圧力
過程 A→B は定積変化,過程 B→C は等温変化,過程C→A は定圧
変化である。状態Aの温度を To, 気体定数をRとする。次の問1
~間3について、正しいものを, 下の①~⑧のうちからそれぞれ一
B
2p0
po
IC
つ選べ。
大の 館 A 大
問1 状態Aにおける気体の内部エネルギーは nRT,の何倍か。
問2 状態Bの温度は T, の何倍か。
問3 過程C→Aにおいて気体が放出する熱量は nRT。の何倍か。
0°
Vo
2Vo 体積
5
7
0
1_2
2 1
3
3
@ 2
2
6 3
の
2
4
2
キ (17. センター本試 [物理]改)
与えられたp-Vグラフは, 単原子分子の理
po Vo
To
2po Vo
TB
指針
想気体のようすである。各状態における気体の圧力,
温度,体積の間には, ボイル·シャルルの法則が成り
立つ。また,過程C→Aは定圧変化なので, 放出する
熱量は定圧モル比熱を用いて表すことができる。
解説
TB=2T。
したがって,解答はのである。
問3 状態Cの温度は, 状態Bと等しく2T。となる。
また,定圧モル比熱 Cp=Rを用いると,過程
C→A で吸収した熱量はQ=nCp4T と表せるので,
5
問1 気体の内部エネルギーの式
5
「U=nRT」から, U= nRT。となる。解答:3
2
3
_3
Q=nCpAT=nR(T。-2To)=ーNRT。
負の符号は,気体が熱を放出したことを意味する。
したがって, 放出した熱量は号れRT。である。
解答:6
問2 状態Aと状態Bについて, ポイル·シャルルの
5
法則「
DV
=一定」から,
T