平面上に△ABCと点Oがあり,点Oは点A, B, Cと異なり, OA = 0B + oc を満たすものとする. (1) 直線 OA と直線 BCの交点をPとする. 長さの比 AP:POを求めよ。 (2) 辺 AB を8:3 に内分する点をQとする. 直線 OQと直線 CAは平行であることを 示せ。 (3) 直線 OQ と直線 BC の交点をRとする. △APC と△PQR の面積の比を求めよ。

04) P の (1)OAと Boの交点、をPとする。 OA: f0g + 80B + 90c 808 +90° BC上の兵 これより」BP:PCタ:8 AP:PO :11:6 3+ Pog 180B ) 0a 3 -08 11 分 4900 -片(6B + 長00)..0 12 た、= 0d - ōc f +吉6 OB 十号0C )-oC 21a 必ず店 (+吉0) 20年+g0年 OC E ①より OB サ言0C : 佐00 T5ので、これと②より 多、 372 204 (証明整) (3 となるので CAII 0Q である

(3) o とBCの交点をRとすると、①より - 23.240 +9o 22 oa 60 240B + 90c 3 OR 4 22 2 BC Iの点、 またくACIQ0なので△APC CO△PQRで③ CA=:00= であるから、相似比,は これと ②より、 △PQR =ち0PR ミ(作JAAPC : △APC よって求める比は △APC :A PQR (より ま そ 皆こ1こ1ミ6となる。 ミ)8 124 121:18 答) |2