6|A0ABにおいて,辺OAを2:3に内分する点を C, 辺OBを5:3に内分する点を
D, 辺 ABの中点を Mとし,線分 BC と線分 MD の交点をPとする。OA=a,
OB=b とするとき,次の問いに答えよ。
(1) OPを4, bを用いて表せ。
(2 直線 OP と辺 ABの交点をQとするとき,AQ:QB を求めよ。
解(1) OF=+
1→
7
(2) 7:2
6°
12
平行四辺形 ABCD において,辺 ABを1:2に内分する
点をP, 辺 BC を4:1に外分する点をQとする。さら
に,線分 PQ と対角線 BD, 辺 CD との交点をそれぞれ
A
1
py
R, Sとし,AB=5, AD=dとする。
1) AR をあ,dを用いて表せ。
2
R
(2) ASを6, dを用いて表せ。
B
Q
(3) PR:RS: SQ を求めよ。
解答(1) AR=
9
4
d
9
(2 AS=+d
(3) 4:5:3
6
8|AABCの辺 AC を3:2に内分する点をD,辺 BC をa:1 (a>1) に外分する点をE と
し,直線 BD と直線 AE の交点をFとする。
(1) AF=sAE, BF
マ=tBD とおくとき,s,tをaを用いて表せ。
(2) CF/ABとなるようにaの値を定めよ。
3(a-1)
S=
5a
(22 a=
3
解答(1)
=1
5a-3
5a-3
2
