①から
②から
(a-1)+(β-1)>0
(α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0
-√5<m<√5
-2m-2>0
よって
よって
m<-1
......
⑤
③から
(2m²-5)+2m+1> 0
よって
m<-2,1<m
④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて -√5<m<-2
#B
5
④
-√5-2-1
1 √5
m
□*116 2次方程式x-mx+2m+5=0が次のような異なる2つの解をもつように
定数の値の範囲を定めよ。
(1) 2つとも正
(2) 2つとも負
(3) 異符号
□ 117 2次方程式 x2-2mx+m+2=0 が次のような異なる2つの解をもつように
定数の値の範囲を定めよ。
119 2次方程式(x
βとするとき
(1) aß
*120 解の公式を
*121 2次方程式
(1) 2つの
> 122 次の2次
(1)x2-
✓ 123 次の連立
(1)
x
(1) 2つとも1より大きい。
*(2) 2つとも1以下。
*(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。
(4) 少なくとも1つの解が1より大きい。
✓ 118 2次方程式 3x²+mx+2=0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と
2の間にあるように,定数mの値の範囲を定めよ。
> 124 x2 +=
の値
ヒント 117 2次方程式の判別式をD, 2つの解をα,β とする。
(3)<1<β または β<1<α (α-1)(β-1) < 0
(4) D>0のうち, (2) を除く。
118 2次関数 y=3x²+mx+2のグラフを利用する。
とともに
ヒント 12
12
