-Bar)-
数学Ⅰ 数学入
20
第3問(配点 20)
C
△ABC があり、点B、Cを通る円は、 辺AB 両端を除く) と点で辺AC
両端を除く) と点で交わるものとする。 線分 BE と線分 CD の交点をF とする。
数学Ⅰ 数学へ
(2)直線APと辺BCの交点をGとし、AD=4,DB-b, AB-c, FC-d.
BG, GC とする。
このときチェバの定理により,
オ
が成り立つ。
カ
(1) FABCの重心であるとする。
Dは
ア であるから, AD=
イ
ウ
-AB が成り立つ。 線分AEの長さ
FがABCの内心であるとすると、内心の性質により
キ
ク
り立つ。
についても同様に考え、方べきの定理を用いることで,△ABCは
エ
であ
よって,
オ
カ
キ
ク
(*)と方べきの定理により, b= ケ
であ
ることがわかる。
る。
bC
b=5
と(*)より,a=
コ
であり, e=
である。
ア
の解答群
オ
ad
at c
cte
辺ABの中点
①辺AB を 1:2 に内分する点
②辺ABを2:1 に内分する点
エ
の解答群
三辺の長さがすべて異なる三角形
① AB AC の二等辺三角形
②BC=BAの二等辺三角形
③ CA=CB の二等辺三角形
ac
の解答群
①ad
bc
ae
⑤ be
6
ce
①cf
de
bd
ef
キ
の解答群
a+b
①atc
② ate
③ b + d
bte
ク
の解答群
(数学Ⅰ,数学A 第3問は次ページに続く。)
⑩ c+d
①cte
② d+f
2a
④ 2d
第3期は次ページに続く
2