(1)が分からないです。 どこから、60°って分かったのですか？ 解説見ても分からないです😭

56 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 000 辺の長さがαの正四面体 ABCD がある。 次の値をそれぞれaの式で表せ。 A から BCD に下ろした垂線 AH の長さ (2) 正四面体 ABCDの体積 (3)(1)のHに対して, Hから △ABCに下ろした垂線の長さ 指針▷ 空間図形の計量では,直線と平面の垂直 (数学A) の性質を使うことがある。 直線んが, 平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線は αに垂直であるといい, hα と書く。このとき, hを平面α の垂線という。 基本 165 a m また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は(2)の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をl, m とすると 解答 hil him ならば h⊥α すなわち,h がα上の交わる 2直線 l m に垂直ならばんはα上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHBH, AHICH, AHDH ここで, 直角三角形ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB-BH よって まずBH を求める。 (2)四面体の体積= 1/2×(底面積)×(高さ)に従い 11・ABCD・AH と計算。 (3) △ABC を底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, ADH は いずれも∠H=90° の直角三角形であり ゆえに AB=AC=AD, AH は共通 △ABH=△ACH=△ADH よって, BH=CH=DHが成り立つから, Hは ABCD の外 接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径である。 ゆえに, BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° よって BH= a a 2sin 60° √3 したがって 1軒の炒 AH=√AB2-BH = ( a 3 = a 3 B C D Fraz sch 60

349⑸、⑹ 0よりtは大きいのに写真の赤文字のように付け足さなくていいんですか？

- 348 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (4)√2, 3, 7 349 次の方程式、不等式を解け。 第1節 指数関数 81 O (2) 230,320,1010 (2) 102x+10=2 Q 4'+2x+1-24=0 16-3-4-420 -6<0 (3)9x+1-28•3*+3=0 *(5) (+)*-—-3-6 <0 (6) (4)** −·()*+ -9· +2>0 350 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときのxの値 を求めよ。 (1) y=22x-4•2x+1 *(2) y=-4x+2+2 (1≦x≦2) 発展問題 ■題34 [5-5=4･52 連立方程式 を解け。 5x+y=55 X> 0, Y>0 5'=X, 5'=Y とおいて, X, Y の連立方程式を解く。 X> 0, Y > 0 に注意。 5'=X, 5=Y とおくと [X-Y=4・52 また, 連立方程式は [XY=55 ② ①から Y=X-4-52 ....... ③ これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5)=0 ゆえに X=53 すなわち 5=53 X +50 であるから よって x=3 X-5 = 0 ③から,X=5のとき Y=5-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y = 2 以上から x=3, y=2箸 連立方程式を解け。 第5章 指数関数と対数関数 4STEP数学Ⅱ (4) 20 35 Ex P2+t-2=0 t0 であるからt=1 すなわち 10'=10° (3) 方程式を変形すると よって ゆえに したがって 9-(3)2-28-3+3=0 't とおくと, t>0であり、方程式は 348 1 01 -2 ■指針■■■ (1) 各数を6乗して整数にしてから比較する。 (2) 指数をそろえて, 底の大きさを比較する。 a>0, b>0, n が自然数のとき, b" 次が成り立つ。 [1] a<b [2] a<b a <b ➡a" <b" O a h (1) 3つの数を, それぞれ6乗すると (V2)=(22)=23=8, (3/3)=(3) y=x" (820) 9t-28t+3=0 よって #-39-1 t0 であるから t=3.10 1 ゆえに 33. すなわち 3=3 したがって x=1.2 (4) 不等式を変形すると (4)2-3-4-4≧0 4'=t とおくと, t0 であり、 不等式は t2-31-420 よって (12) +1>0であるから 1-420 すなわち 124 ゆえに 4º≥4 すなわち 4°24 底4は1より大きいから 1 y =32=9, (97)6=7 7 <8 <9 であるから (7)<√√2)<(3) (3) ゆえに √√7<√2<33 12-1-610 別解V=22=21888 (5) 不等式を変形すると -6<0 (1)-(1)- =t とおくと, t>0であり、不等式は t+2>0であるから よっては+2t−3) <0 t-3<0 3/3-3-3-9 すなわち <くる ゆえに 9/7=78 すなわち 78 <9 であるから 7 <8* <9* 底/1/31より小さいから x>-1 すなわち 7<√2<33 (2)230 (2)10=810,320= (32)10910 8910 であるから すなわち 8109101010 2.30 <3201010 349 (1) 方程式を変形すると (2)2+2.2'-240 2=t とおくと, t>0であり、方程式は (6)不等式を変形すると 4- (12)=tとおくと、40であり、不等式は 412-91+2>0 よって(#2)4-1)>0 これを解く(21 +2t-24=0 よって (1-4)(+6)=0) t0 であるから t=4 ゆえに 2=4 ゆえに (1)/12 (12) すなわち 2=22 したがって x=2 (2) 方程式を変形すると すなわち (1) <(金)(金)<(金) (10)2+10^-2=0 底 は1より小さいから x-1, 2<x 10t とおくと, 0 であり、 方程式は

問題も関係ない計算の話なんですけど、垢四角のところ 両辺二分の一かけてlog２の6イコールにしたらダメなんですか？

と仮定する。 log64=- log24 2 10g26 log26 2 すなわち log26=- log4 2 log64 が有理数ならば は有理数である。 log4 ゆえに、②の右辺は有理数であるが, (2) より左 辺は無理数である。 これは矛盾している。 したがって, log64 は無理数である。

青チャート3 練習60（2） なぜlimx→+0 2^tから考えるのですか？？

練習 次の関数は,x=0において連続であるか,微分可能であるかを調べよ。 ②60 (1) f(x)=|x|sinx (1) limf(x)=limxsinx = 0, x1+0 x+0 limf(x)=lim(-xsinx) = 0 x-0 ゆえに x-0 x→0 0 (x=0) [類 島根大 ] (2) f(x)={ x (x+0) 1+2 x(x≧() のとき) ←|x|= xx0 のとき) limf(x)=0 3 また f(0)=0 よって limf(x)=f(0) 練 x→0 したがって,f(x)はx=0で連続である。 また lim f(0+h)-f(0) lim hsinh–0 検討 微分可能 ⇒ ん→+0 h ん→+0 lim 0-14 f(0+h)-f(0) h =lim h→-0 -hsinh–0 h ん→+0とん → - 0 のときの極限値が一致し, f'(0) = 0 と なるから,f(x)はx=0で微分可能である。 連続であるから,まず x=0で微分可能である ことを調べ,その結果を 利用して, 「x=0で連続 である」と答える解答で もよい。 mil = lim sinh=0 ん→+0 lim(−sinh)=0 h➡-0 (2) - =t とおくと x lim2=lim2=8, x+0 0017 lim2=lim2=0 x-0 8117 2)+(5 x =0, limf(x) = lim よって x+0 ゆえに また 28300 x+01+2x limf(x)=lim x-0 limf(x)=0 x→0 f(0)=0 x -=0 x-01+2x 2 (S)- limf(x)=f(0) よって x→0 したがって, f(x) はx=0で連続である。 次に, h≠0のとき f(0+h)-f(0) 1 h = • = h h 1+2 1+2 lim ん→+0 h lim h--0 = =lim h f(0+h)-f(0) f(0+h)-f(0) h++01+2h 1 h→01+2 ん→+0 とん→0 のときの極限値が異なるから,f'(0) は 1 = lim =0 1 ( mil =1 存在しない。 SLS すなわち, f(x) はx=0で微分可能ではない。 ++(a+1) ←底2>1である。 ← 8 -の形。 0 ← 1+0 ←ん→+0のとき sa 1 →8 h よって2→∞ また, h0 のとき 1 81∞ h よって

数IIについてです！次の不等式を解けと言う問題なのですが全く何をすればいいかわかりません。教えてください！

(3)10g(x+3) ひる 真数な足でさからも320 なれを2-3- ( Q 式(Elg. 底は2より大きいから+332 すなわち--② ①、②人共通範囲を求めてオミー 4 (4) Tog(x-2)>3 真数は正だから入-220 すなわち 972-0 不等式を変形するとlage (2) legs(s) 底は1より小さいから すなれを入 i- ② 8 ①、②の共通範囲を求めて 2

1番上の公式の右辺はクーロン力なんですが、 電荷が−eの時でも正になるのはなんでですか? −だったら向心力が働いてるからよくない？？って思っちゃって、、教えてくださいお願いします！

●水素原子 電子の粒子性 m 電子の波動性 (量子条件) r - kee 22 2πr=n. (ボーア半径) h rn=aon2 (n=1,2,3, mv h² do= 42km2 エネルギー: E=/12m+(-eki - mv² ) = — he² E = -b ke2 En E r 2r 光の放出 吸収 : hv=En-En 1 1 =R 12 電子の質量me=9.1×10-31kg 入 リュードベリ定数 Ral D- ①電子の軌道半径はとびとびの値となる。 ②エネルギーもとびとびの値となる。 ③光子のエネルギーは、軌道のエネルギー準位の差で E: 基底状態(エネルギー最低), n≧2 励起状態 ・放出する光は吸収もできる。 ● 原子 質量数

相似な図形　②番を教えてください

りりん 1 次の写真は利尻山です。 海面からの高さを 1700m とするとき 2 地点 X, Y間の実際の距離を求めなさい。 J 1700 1,2X か ま は X 10cm 2 右の図の△ABC は, AB=AC=2cm の二等辺三角形です。 14000 A 1700m 火 AD=BD=BCになりました。 次の(1),(2)に答えなさい。 ∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると, <BAD=∠ABD=Xより CABDはご (1) ∠BAC の大きさを求めなさい。 +X+2x+2x=180 BDC = LBCD/ D (2) BC の長さを求めなさい。 D=1201. =20° =360 B M 右の図のABCD で, 辺 AD の中点を P, CQ:QD=1:2 となる辺 CD 上の点を Q と します。また,半直線 BC と半直線AQ の交点を R, BP と AQ の交点をSとします。 このとき、次の(1) A P D S

図形の問題についてです。 ラストで△AEG=を求める際になぜEHBを使うのかがわかりません。 この単元を忘れ気味なので、使われている定期等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

AAAAX 5 標準 10分 解答・解説 p.49 「三角形ABCの重心をGとし,辺BC上にBD:DC=3:5となる点Dをとる。 直線CG と直線ABの交点をEとすると AE EB ア である。 また, 直線ED と直線CAとの交点をFとすると CA イ AF ウ である。 さらに、直線FBと直線CEの交点をHとすると, FH:HB= HE: EG= カ より クケ JAAEG = AFHE > コサ である。 HH オ 2

問4問5問６お願いいたします(＞人＜;)

4 次の文を読んで, あとの問いに答えよ。 1937年7月7日, 北京郊外で ( ① )事件が勃発し, 日中両国は戦争状態となった。中国では,9月に国民党と共産党 提携して(②)が結成された。 日本軍は,同年末に国民党政府の首都を占領したが、蒋介石は拠点を移しながら、徹 底抗戦をよびかけた。 このような状況のなか、 近衛文麿首相は1938年に a3 次にわたる声明を発したが,泥沼化する日 中戦争の解決にはいたらなかった。 一方, 国内では, 1937年に(③)運動をおこしてb国民の戦争協力体制をととのえ ながら,1938年には(④)を成立させ、総力戦に対応する体制づくりが進んでいった。 同法にもとづき、翌年には (5)令が制定され, 一般国民を強制的に軍需産業に動員することが可能となった。 また, 日本の統治下に置かれてい た台湾や朝鮮でもc 「皇民化」 政策が進められた。 このような動きの中で 経済圏を形成した。 世界恐慌後, ヨーロッパ諸国やアメリカは自国を中心とする排他的な ドイツではヒトラー率いるナチスが政権をとり, 1939年8月にドイツとソ連が不可侵条約を結ぶと,翌月にはポーランド に進攻した。 イギリス・フランスはただちにドイツに宣戦布告し、第二次世界大戦が始まった。 1940年になると, ドイツ軍は ヨーロッパでの占領地を拡大し, フランスも降伏させた。その頃, 成立した第2次 ( 7 ) 内閣はeフランス領インドシナ北 部に軍隊を進駐させるとともに, 日独伊三国軍事同盟に調印した。 また国内では,政治体制の刷新をめざし, ナチスのよ うな一国一党を構想して⑧)を結成すると、既成の諸政党もこれに合流した。 1941年4月, 日独伊三国同盟の成立や南進政策の断行でこじれたf日米関係を打開するための交渉が開始された が,交渉は難航した。 そして, 10月に対米強硬論者とされる(⑨) が首相に就任し、11月下旬に三国同盟の否認や注 兆銘政権の解消などを要求する (⑩)がアメリカから示されると, 交渉継続は絶望的となった。 g太平洋戦争が始まってからしばらくのあいだ、国民はあいつぐ戦勝報道にわきたった。 しかし, 戦争の長期化と戦局の 悪化のなかで、国民生活は厳しさを増していった。一方, h連合国側は1943年ごろからしばしば会談を開き戦争終結に 向けて動き出していた。1945年にはいると戦局は日本にとって破滅的な状況となり, 8月14日 (11) 内閣は,昭和天 皇の裁断を受けて連合国に降伏することを決定し、このことは翌日に玉音放送を通じて国民へと知らされた。 問1 文中の(1)~(1)にはいる適語を答えよ。 問2 下線部αについて、 次の史料 I 〜 II を年代の古い順に並べ替えて答えよ。 Ⅰ 帝国の冀求する所は, 東亜永遠の安定を確保すべき新秩序の建設に在り。 今次征戦究極の目的亦此に存す。 Ⅱ …帝国政府は爾後国民政府を対手とせず帝國と真に提携するに足る新興支那政権の成立発展を期待し・・・ Ⅲ 日満支三国は••••••相互に善隣友好, 共同防共, 経済提携の実を挙げんとするものである。 問3 下線部bについて, 戦時統制に関する文として正しいものをすべて選び, 記号で答えよ。 ア 労働組合が解散して, 国策に協力する産業報国会が結成された。 イ砂糖・マッチなどの生活用品に切符制が導入された。 ウ天皇中心の国家観を打ち出した『国体の本義』 が学校などに配布された。 エ米を国民に平等に分配する供出制度が整えられた。 問4 下線部についての文X・Yの正誤の組み合わせとして正しいものを以下のア~エから選び, 記号で答えよ。 朝鮮人の協力を得るために朝鮮文化とともに日本文化 日本語の教育もおこなわれた。 Y 朝鮮人も日本人同様に勤労動員や徴兵がおこなわれた。 7.XE YE 1.XEY ウ.X 誤 Y 正 エX 誤 Y 誤 問5 下線部dについて,この時期の東アジア情勢に関する文 I ~Ⅲを年代の古い順に並び変えて答えよ。 I 平沼騏一郎内閣が欧州情勢への対応をめぐって総辞職する。 Ⅱ 日本軍がソ連軍に惨敗したノモンハン事件が起きる。 Ⅲ 日独防共協定が結ばれる。 問6 下線部eに関して,このような行動を日本がとった理由について、 次の語句を用いて説明せよ。 蒋介石 大東亜共栄圏

[化学](2)でA層から3つの球を選びとありますが、なぜ下の層のAを選ぶのですか？写真３枚目にある自分の書いたやつではダメですか？

入試攻略 への 必須問題 亜鉛 Zn の結晶格子は、 右図のような六方最密格子であ る。亜鉛原子を半径の剛体球とし、最近接の原子どうし は互いに接触しているとする。 次の問いに答えよ。 (1) αをrで表せ。 (2)crで表せ。 無理数はそのままでよい。 解説 (1) 底面は1辺aの正六角形です。 四面体 A1 A2A3B1 は, 1辺が2 四面体であり、その高さをんとすると、 c2h となります。 よって, a=2 A AL h 2r A3 2r Az √3rx. 23 A3 -B C th -A- A層から3つの球を選び, それらの くぼみにのっているB層の球を選びま す。 それらの中心を A1, A2, A3, B1 とすると AL A2 なぜいつの B₁ 上図の点は底面の正三角形の高さ A3M を 21に内分する点であり, 正 三角形の重心です。 科を よって, のんびり 72 A3 h A2 なぜ 2 3 Fechter 上に走力のお 4√6 答え (1) a=2r (2) = 3 = 2√6 3 r c=2h なので,c=4y6r 3 FC2人なのか