3問とも、どうやって解けばいいのかが 理解できないので、詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

2 問3 AB=5, BC = 6, CA = 7である三角形ABCにおいて, 辺BCの中点 をMとするとき, AMの長さを求めよ。 記述 - N AM=2157 1辺の長さが10cmの立方体がある。 この立方体の各面の対角線の交点 6個を頂点とする立体をAとするとき、 次の値を求めよ。 正しいものを① ~⑤のうちから1つ選べ。 (1) 立体Aの1辺の長さ 12cm ① 6 2 5√2 ③ 5/3 ④ 10 ⑤ 10/2 -11100 (2) 立体Aの体積 13cm 400 500 ① 125 ② (3) 150 ④ 5 250 3 3

(2)について質問です。 赤線部のようにおけるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

159 ベクトルと図形 (Ⅱ) 平面上に1辺の長さがんの正方形OABC C π がある.この平面上に ∠AOP= ∠COP= 5π 6 57, OP=1 となる点Pをとり, -k--a A HA 線分AP の中点をMとする. M P OA=a, OP = とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC a n を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. P 精講 (1) 基本になる2つのベクトルα, p に対して, |a|, \nl, a D がわ かるので,OM を a, p で表せれば解決です (152) あるいは, AP を求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をd, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. 解答 (1)OM= atp より 2 |OMP=117+b=1/2(a+2a・D+\jp) |a|=k, \n|=1, a•p=allpcosg=k 3 2 だから k2+k+1 √k²+k+1 OM= 4 2 (2) OC=sa+tp とおくと, OC・a=0 だから (satp)• a=0 :.s|a|+ta•p=0 2k's+kt=0 150

問題文から底面積が正三角形で∠60°になるのは分かるんですけど、AHをそこからどうやったら求められるかが分かりません。良かったら解説お願いします😖🙏🏻

482 AB=AC=AD=√21, BC=CD=DB=6である三角錐 ABCD において,頂点Aから ABCD に垂線AH を下ろす。 このとき、次のものを求めよ。 (1) AH の長さ (3)この三角錐の表面積 (2)この三角錐の体積 (4)この三角錐に内接する球の体積

(3)で赤線のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

疑問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある.この平面上に ∠AOP= πC 1 ---k--a B EA M P ∠COP=- 57, OP=1となる点Pをとり, 6' 線分AP の中点をMとする OA=d, OP= とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) Očka を用いて表せ。 A (3) ACとOM が平行になるときのkの値を求めよ. P 精講 (1)基本になる2つのベクトル, に対して, la, lpl, ap がわ かるので,OM をd, p で表せれば解決です (152) あるいは, APを求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから) なので OC=sa+tp とおい てスタートします. (3) AC, OM a, p で表して、係数の比が等しくなることを使います. (1) OM=- atp 2 解答 OMP=1321+1/2 (a+2a+\ド) k ||=k, \||=1, 4.6=||| lcos=152 だから k2+k+1 √k2+k+1 OM= = 4 2 (2) OC=sa + tp とおくと, Oča=0 だから (sat).a=0 .. 2k's+kt=0 ↑ sak+ta p=0 DAY 150

数Aなのですが、シャーペンで囲ってる部分が分かりません。 2:1なのはわかるのですが、なぜ2/3になるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♂️

△ABCの重心をGとするとき,次の等式が成り立つことを証 明せよ。 A AB'+BC2+CA=3(AG2+BG2+CG2) B C

どうしてEの座標がこうなるのか分かりません。 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

き, 系] 〈距離の2乗の和の最大値・最小値> 図形と式 27 平面上に2点A(0, 2), B2, 2)と円C:x2+y^2=1 がある。 点PがC上を動くとき AP BPの最大値と最小値を求め, また, それらを与えるPの座標を求めよ。 101. <2次方程式の係数で表された点が満たすた [15 学習院大・法

数C平面上のベクトル（３）の問題です どうしてこういう式になるのかが納得できません。はじめAG→は、AD→の2/3と考えて式を立てたのですが答えが合わなかったです😥 わかる方教えてください🙏

120 [CONNECT 数学C 問題58抜粋] 315 AABCにおいて, 辺BCを2:1に内分する点を D, 外分する点をEとし, △ABCの重 心をGとする。 AB=1, AC = c とするとき,次のベクトルを1, c を用いて表せ。 (1) AD (2) AE (3) AG → BC AD: C720 AE= +20 →→ -> AG = 3 + 2 + 2 2 1 3 = 12+ -1 3 23 10 -6720 G BL P. ② E

数Aの図形の問題です 青い線のところで なぜ外心と垂心、内心が一直線上にあるかがわかりません またその後の比がどうしてこのようになるかが分かりません

章 三角形の辺の比、五心 10 000 した垂線を が円の直径 や性質(*) 円の 基本 例題12 重心外心垂心の関係 00000 外心と垂心を結ぶ線分を, 外心の方から12に内分することを証明せよ。 なお、 正三角形でない △ABCの重心G, 外心 0, 垂心Hは一直線上にあって、重心は 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 解答 証明することは、次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 p.406 407 基本事項 1, 2, 4 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 [2] 重心Gが線分 OH を 1:2に内分する, つまり OG: GH=1:2をいう。 AMの交点を G′' として, G′ とGが一致することを示す。...... AH// OMに注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 右の図において,直線 OH と △ABCの 中線AMとの交点をG′ とする。 AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから AG': G'M=AH: OM =20M:OM =2:1 B # (G) M A 300 413 垂心外心の性質から。 H (1)20 基本例題71の結果から。 (検討 AMは中線であるから, G′ は △ABC の重心と一致する。 よって、外心O, 垂心 H, 重心 Gは一直線上にあり すなわち HG: OG=AG: GM=2:10 OG: GH=1:2 AB AC-212(AD+BD 外心, 重心,垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討 ③ 参 照。

数ⅠA 図形の性質です 長いので(2)の(i)だけで大丈夫ですが、もしできそうであれば(ii)の解説もお願いしたいです… 面積と辺の長さをかけて何故面積の倍が求まるのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第6章 図形の性質 実戦問題 1 基本 10分 解答・解説 p.43 AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD (ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線 BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 -10 HARS (1) 点Fは △ABCの ア である。 ア の解答群 ⑩ 重心 ①内心 ②外心 (2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。 とする。 このAC AP HB-2 G E YJ -30-30 F I B CD-OC 四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形 ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると, EC (1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの 面積の オ カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで × JOAALT きる。 ① (i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。 △AFEの面積は 0 オ カ 解答群 (解答の順序は問わない。) エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) AH カ AG AI AJ CI GJ ② ⑧ CH G HOT GI ④ GE 0 s ②/s ③/s ④1/2 S で キク 30円 したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の 倍である。 ケコ △10円 1000+opes (F 10** 30: (0) 0ADBABCD APAR APDC SDBA ADC APAB ADDC. 6

(3)のコ、サがいまいち分からないです。 もう少し詳しい解説をお願いします。

78 §7 図形の性質 57 図形の性質 (2) 花子さんは,について考えている。 AP 79 *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 花子さんの解法 点M, Nはそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= 力 AC オを用いると 問題 △ABCにおいて, AB: AC=2:3 とする。 辺 AB, BCの中点をそれぞれ MP= キ AB P,Qとする。このとき, と M, Nとし, ∠BACの二等分線が線分MN, 辺BC と交わる点をそれぞれ NQ. PQ である。 よって PN ーの値を求めよ。 AP ク PM であるから PQ ケ AP (1) 太郎さんは, NQ. BQ について考えている である。 太郎さんの解法 オの解答群 辺BCの長さをα とする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= ア a ⑩ 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ②中点連結定理 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから ③中線定理 ④方べきの定理 BQ= イ a である。 よって カ ~ ケ NQ= ウ a となるので NQ I BQ である。 L 12 15 1325 ②号/ ③ 1/1 6 1/1/13 ⑦ ⑧ 23110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①/1 143 10 ⑥ 10 34700 10 ア ~ 1215 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ①1/ 1325 ⑦ 23 110 ⑧ 34710 14310 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPMの面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質