(3)です Pが接点になるのだと思うのですが、(3)でSの最大値を求める時のPの接点はどこにあるのでしょうか？

8 第1章 式と曲線 基礎問 2 円(Ⅱ) だ円+y=1のæ>0,y0 の部分をCで表す。曲線 C上に点 P(x1,y) をとり、点Pでの接線と 2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ,Q,R とする. 点 (2,1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1) 積 141 をkを用いて表せ. +2y=kとおくとき, (2)Sをkを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4 (x>0, y>0) をみた しています。 (2)△AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1)'+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4.xy=4 k²-4 xy= 4 (2) P(x1,y1) における接線の方程式は .. よって、 xx+4yy=4 Q(4-441, 1), R(2, 4-271) X1 AQ=2—4—4yı _ 2x₁+4yı−4 X1 X1 4-21_2.1+4y-4_1+2y-2 4yı AR=1- 4y1 S=11AQ AR = (+241 22191 = 2y1 = k2-4 (x+2y1-2)2_2(k-22 x=2 Q y=1 P. (1151) R 2xc

マーカーを引いた部分の計算がわかりません ルート３分の4－Xではないのでしょうか？？

24 第1章 武と曲線 基礎間 12 極方程式 (IV) 次の問いに答えよ (1) 直交座標において,点A(√3,0)と直線:エー 比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ。 一方からの距離の (2) OF 精講 (2) (1)におけるAを極軸の正の部分を始線とする極座標を定める。 このときPの軌跡をr=f(0) の形で表せ. ただし, 002, r>0 とする. (3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点をR, Q とするとき 1 + 1 は一定であることを示せ. QA RA (2) 極が原点ではないので 「x=rcoso, y=rsinO」 とおくことは できません。 そこでベクトル化して OP=OA+AP と考えると AP= (rcose, rsin0) とおくことができます. (rcose, rsine) (3) (2) 極方程式を用意してあり, QA と RA, すなわち, 極からの距離がテーマであることを考えれば,RとQの 極座標ということになりそうですが, ポイントは, R, A, Qが同一直線上にあるということです. 右図からわか るように, Q(r1, 0) とおけば, R(12, π+0) と表せます。 ここがポイントになるところです. A π+О A X 72 (1)Pから直線におろした垂線の足をHとする と、PH= x-- 13 また, PA=(x-√3)2+y2 PA2:PH2=3:4 だから 3PH2=4PA2 P 0 R 2 .. 3xc 13)² = 4{(x−√3)² + y²) A (5) よってx'+4y=4 ( だ円)・・・・・・(*) x= √√3 X

マーカーを引いた式はどのようにして求めたものですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) だ円+y=1の>0, y0 の部分をC で表す. 曲線C上に点 (1)をとり、点Pでの接線と2直線 y = 1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q R とする. 点 (2,1) をAとし, AQR の面積をSとお く、このとき、次の問いに答えよ. (1)+2y=k とおくとき 積をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. 精講 (1)点Pはだ円上にあるので,'+4y=4(x>0, yi > 0)をみた しています。 (2) AQR は直角三角形です. (3)のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 (1) '+4y=4 を変形して (x+2y1)2-4xy=4 k²-4 . 2191= (2) P(x1,yì) における接線の方程式は Iix+4yy=4 (4-4y₁ Q(4-49, 1), R(2, 4-271) X1 Y x=2 よって, AQ=2- 4-4g_2.1+4g-4 X1 X1 AR=1- `_4-2.12.01+4y-4_1+2y-2 4y1 4y1 2y1 S=1/2AQAR=(z+2u-22(-2) 143 2x191 k²-4 A y=1 P AR 12

（2）です😢 楕円の公式って普通a>bだとおもうんですけど、どうして今回の答えはb>aなんでしょうか？🥲

ゆえに, Cについて, 焦点は (81) と(2,-1) 長軸の長さは10, 短軸の長さは 8 また,'上の点(3, 16 5 における接線は 13x 25 +1/16)=1 =13+5y=25 5 7 S これを軸の正方向に5,y軸の正方向に1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3 (-5)+5(y+1)=25 ∴.3x+5y=35 数学ⅡB48 第1章 (2) A, B の中点は (1, 2) だから [注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に-1,y軸の正方向に2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B' (0, -1) に移るので,移動後の x2 円は +2=1 (6>a>0)とおける. A', B' は焦点だから, 62 -α²=1 YA 2+216 2√6 また,長軸の長さは4だから,264 ...... ② ①②より 2---- 62=4, a2=3 まよって、 求めるだ円は 2-2√6 + (x−1)² + (y−2)² ±16 O 1 -=1 3 4 グラフは右図のようになる. 18 注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. ポイント だ円の性質は標準形=1 2 (g) a² 62 になおして考える 演習問題 1 -S-DA 正数kに対して,直線l:y=-- 連y=-2x+kとだ円 C:x+4y=4 (1) がある.このとき, 次の問いに答えよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ. C焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.

地学基礎です！この問題の答え合わせがしたいのでここの答えを知っている方は教えてください‼︎

8 休 6 第1編 活動する地球 3.地球の形 次の文の空欄に適切な語句や式を記入せよ。 (1 地球の形は大まかに見ると(ア 方向につぶれ(" ふく と考えてよいが、より詳しく見ると 方向に膨らんだ( の形を )で, で表される。 地球がこ している。 だ円がどのくらい膨らんでいるかを表すものが ( 赤道半径を a,極半径をbとすると ( このような形をしていることは、極地方の緯度1°当たりの経線の長さが赤道 地方のそれよりも(* いことによって証明された。 4.地球の形 次の文中の空欄に適切な語句を記入せよ。 地球は自転していることから, 地球の表面 北極 には(ア )がはたらく。 このことから ニュートンは,地球の形は完全な球ではなく 1°⌒ (" 方向に膨らんだ(^ ) であると予想した。 天道 1° この考えが正しいことは, 18世紀にフラ ンス学士院の測量の結果証明された。この測 量は,赤道地方の緯度1° 当たりの経線の長 さと,中緯度地方 極地方のそれを測量したもので,その長さは,赤道地方 のほうが極地方よりも( いことがわかった。 もし, 地球が完全な球 い ならば、緯度1°当たりの経線の長さはどこでも ヒント 各地の緯度は,その地点での鉛直線と赤道面がなす角度である。 5 地球の表面の起伏次の図は,地形を1000mごとに区分したものであ る。これを参考にして,全地球表面の高度深度と面積の関係について述べ (1)~(3)の文の空欄(ア)~(ウ)に適切な語句を記入し, (4) に答えよ。 (m) 5000~ 4000~5000 陸 3000~4000 度 2000~3000 1000~2000 0~1000 0~1000 1000~2000 2000~3000 深 3000~4000 海 4000~5000 5000~6000 6000~7000 7000~ 0 5 10 15 20 25 地球の表面積に占める割合(%) (1) 高度2000mより低い陸の部分の面積は,深度 2000mより浅い海の部分 の面積より ( い。 (2) 高度1000m より高い陸の部分の面積は, 高度1000mより低い陸の部分 の面積より(^ い。 (3) 深度3000mから5000mまでの海の部分の面積は, 深度5000m より深い 海の部分の面積より(2 い。 (4) 地球全体の1000m 区分ごとの面積の中で最も大きいのは,どの区分か。

マーカーの部分で、重解を持つと下の式になるのはなぜですか？ 解説お願いします

演習問題 1 DA ○正数々に対して,直線l:y=-2x+kとだ円 C:z+4y=4 がある。このとき, 次の問いに答えよ. (1) だ円Cの焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

運動方程式は受ける力と加速度の関係だと思うのですが、式を立てるとき、物体の速度は全く考慮しなくても大丈夫ということでしょうか？

高校2年の物理が分かりません。 万有引力の単元で、（1）は分かるのですが、（2）〜（5）が分かりません。解き方を教えてください！

4 5 万有引力を受ける運動 (Op.90~100) 「図のように、 地球 (質量M[kg]) のまわりを半 [径r[m]の円状の軌道1で周回する人工衛星 軌道2 (2) (3) Q (質量m[kg]) がある。 軌道1上の点Pにおい て,人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に 加速したところ、 人工衛星は地球を焦点とす るだ円状の軌道2に移行した。 万有引力定数 をG[N・m²/kg2] とする。 (1)軌道1を周回しているときの,人工衛星 の速さvi [m/s] と周期T] [s] を求めよ。 円周率を" とする。 軌道1 T2 [s] は T の何倍か。 軌道2に移行後の人工衛星の周期 3r 地球 P 軌道2に移行後、図の点P, Q での人工衛星の速さをそれぞれ Up, vQ [m/s] と s Peris する。このとき, up は v の何倍か。 Q (4) Up, UQ を求めよ。 tek (5)軌道1から軌道2に移行する際に人工衛星に与えたエネルギー E [J]を求めよ。

なぜxだけでなくyにも代入するのですか？ いままでだったらxに代入するだけで傾きが分かったのに。

だ円 だ円の接線と法線 練習問題 40 +2 2 (ii) 法線の方程式を求めよ。 x 1 CHECK 2 =1.① 上の点A (V2, 1) における (i) 接線と CHECK CHECK 3

この問題の解き方が分かりません、！！どなたか分かる方教えていただきたいです！

問31 図のようなだ円軌道を周回する物体を考える。 太陽から図の点Pまでの距離を1.5 天文単位, 点 Q までの距離を2.5 天文単位とする。このと Q き,物体が点Qを通過するときの速さは, 点 Pを通過するときの速さの何倍か。 2.5 天文単位 太陽 1.5 天文単位