何から解いていけばいいのかわかりません。どういう風に求めるべきなのか、全然わかりません😢😢😢教えてほしいです。

右の間の ③同一水平面上に3地点 A, B, Cがあって, ち員 Cには塔 PC が立っている。 OABC があり,32OA. P 138 ①低I園 EX 30° ZPBA=60° であった。塔の高さ PC を求めよ。 MA る S ト= 。 AB=80 m で, ZPAC=30°, ZPAB=75°, ,3A M/A 『C 60° 75° 背大ただし,答えは根号がついたままでよい。末 面e MIAA 80m 画O MEAA B

計算したのですが、公式を作れません、、 教えて欲しいです🙇‍♀️

発展〉ヘロンの公式 空間図 。 200 m 離れた山のふ。 △ABC の面積Sを, 3辺の長さ a, b, cで表してみよう。 に含まれる三 7:0 I 応用 とBから,山の頂上 =DS -bcsin A -bc/1-cos'A c/1-(が+c-が ニ 2 ZPAB= 60°, < 26c (2bc)- (68+cーα')? 26c bc 三 であった。また,E ェ2.2.5,9~3 {26c+(6+c-a')}{2bc-(6°+c?-α)} た角度は 30° であ- S いて,PとBの標 4822 fa(0-9)-}{0-(2+9)}^ 考え方>図の直角三1 そこで,ま ここで,a+b+c=2s とおくと {(O+9-D)(2-9+D)}{(D-0+9)(D+0+9)}-= ZAPB 6+c-a=2(s-a), a+b-c=2(s-c), a-b+c=2(s-6) AABP に正弦定 よって OI S=25-21 2Cf BP 4 以上から,次のヘロンの公式 が成り立つ。 (3-S)(9-S)(D-s)sA= (9-S)Z(3-S)(D-S)s7- △ABC の面積Sは 15 したがって 2s=a+b+c とすると 150 ページの例題8の△ABCの面積Sは,ヘロンの公式を用いると、 次のように求められる。 (コ-S)(9-S)(D-s)S^=S 補足> 50、6 =122.4 15 2s=7+8+9 から 検習 100 m 離れた s=12 よって S=\12(12-7)(12-8)(12-9) =12·5·4·3 3D12、5 AAa=7, b==8, c=9 31 真下でBと同 ZHAE であった。

線を引いたところがどうしてそうなるのか分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

AB”+CA- BC 2AB×CA 5+3-72 2×5×3 1 6| 余弦定理により COS ZA = 2 0°<ZA<180° であるから ZA=7120° イ 15 よって AB-AC=AB|AC|cos120°=5×3× 2 辺 AB の中点を M, 辺 ACの中点をNとすると が成り立つ。 PMIAB, PNIAC ゆえに AP-AB=|AB||AP|cos ZPAB B C A|- ウ 25 =AB||AM=AB× っAB| の 2 また AP.AC=AC||AP|cos ZPAC P =|AC||AN|=[AC|×}Ac|= } 9 AP=mAB+nAC と表すと

(3)が全体的にわからないのですが、特にペンを引っ張っているところが分かりません。どなたか教えて下さると助かります。よろしくお願いします🙏

形と新 41 右の図の △ABC において, AB=5, BC=3. ZABC=120 とする。また,点Pを辺AC に関して点Bと反対側にとり。 AP=a, CP=b とする。 このとき,次の問いに答えよ。 p24 10分 (1) AC=[ア「である。また,△ABC の外接円の半径は イ]ウ である。 エ Ce (2) 点PがAABCの外接円上にあるとき、四角形ABCPの面積が最大になるのは a= オ b= カ のときであり,そのときの面積はキク] ケ」である。 t先の 円料ささ のー (3) 6=3 とする。点Pが△ABC の外接円の内部にあるときのaの値の範囲はコ」であ り,外部にあるときのaの値の範囲はサ]である。 サ |の解答群 コ 0 0<a<4 00<a<5 0<a<8 3 4<a<8 4 4<a<10 5 8<a<10 8<a の 10<a ある こ大 OI (4) ZAPC>60° であることは,点Pが△ABC の外接円の内部にあるためのシ」。 シ の解答群 ゼにで1.で 意 0 必要十分条件であるち講風 典 0 必要条件であるが, 十分条件ではない 2 十分条件であるが,必要条件ではない ③ 必要条件でも十分条件でもない 食S1 図Sにしこ (5) △ACP において, sinAPCcos ZPAC=sinZPCA が成り立つとき, △ACPは 38能 A 熱代こ1円 の風円の円 スを満たすセである。 スの解答群 0 ZPAC=90° 0 ZAPC=90° 2 ZPCA=90° 3 AC=AP の PA=PC 6 CA=CP 6 AC=CP=PA セの解答群 0 直角三角形 0 二等辺三角形 2 直角二等辺三角形 3 正三角形 OSaie 0 Omes 0 OaS

PAがなぜ解答のような式になるのか教えてほしいです🥺

10 分·15 点 例題 53 AABC において, AB=4, BC=5, CA=V21 とする。このとき, ZABC=[アイ。であり, △ABC の面積は ゥ エである。 AABC の外接円の中心をOとすると, 円Oの半径は オ]である。 >ABC を底面とする三角錐PABC において, PO は点Pから底面 ABCに。 下ろした垂線であるとする。 tan/PAO=3 であるとき、PO-カ ) であり,三角錐 PABC の体積は ケコ, APABの面積は サ シス)である。 解答 余弦定理より 4°+5°-(V2I)? V21 4 COSZABC= 2-4-5 1 2 +d-B 2ca B 5 COs B= ZABC=60° AABC の面積は 2 4·5·sin60° =5V3 P COs 60° = 外接円の半径をRとすると,正弦定理より V3 sin 60° ニ 2 V21 2sin 60° V21 =V7 V3 R= ニ APAO はZPOA=90° の直角三角形より PO=AOtanZPAO=3V7 よって,三角錐 PABC の体積は T AO=R B -5/3-3/7=5V21 △ABC·PO 1 3 T PO共通 ZPOA=ZPOB(=90°) OA=OB(=R) APBO とAPAO は合同であり PA=PB=V(V7)+(3/7)?=V70 であるから, Pから ABに下ろした垂線を PH とすると,三平方の定理より 84 PH=(V70 )-2°=V66 よって,APAB の面積は V70 W70 →Hは辺 AB の中点。 A HB ·4.V66=2V66 P

⑶お願いします

模試 図形と計量 7 調 AB=5, BC=7, cos B=- の△ABC がある。また,△ABCの外接円の中心を0とする。 (1) 辺 ACの長さを求めよ。 (2)線分OA の長さを求めよ。また,ZAOB の大きさを求めよ。 (3 直線 AC に関して点Bと反対側に,点Pを AP= AC となるようにとる。 △APC の面積が 4 合) 16 AOAB の面積の一倍となるとき, tan ZPAC の値を求めよ。 (2016年度 進研模試 1年1月得点率 30.0%)

どのような図形になりますか？ 教えて頂きたいです。

のような国角形ABCD の 259 あるビルの高さを測るために、ビルから離れた2地点 A, Bをとった。 ビルの屋上Pと, Pから地面に下ろした垂線PH について, AB=10m, ZPAH=60°, ZHAB=15°, ZHBA=120°であった。このビルの高さ を求めよ。ただし,3地点 A, B, H は同じ標高にあるとする。 BAA S 様分 BD.末さち受GA 次のような△ABC において 内

(3)の答えが±5√39/39なんですけど、なぜ±になるんでしょうか？

4 AB =5, BC=7, 3 の△ABC がある。また,△ABC の外接円の中心を0 cos B 5 とする。 (1) 辺 ACの長さを求めよ。 (2) 線分OA の長さを求めよ。また,ZAOBの大きさを求めよ。 (3) 直線AC に関して点Bと反対側に,点Pを AP= AC となるようにとる。△APC の 面積が △OAB の面積の一倍となるとき, tan ZPAC の値を求めよ。 (配点 20)

これの解説お願いします🙇‍♀️

岡2 右の図において, PA, PBはともに円の A 接線です。このとき,ZPABの大きさを 20 求めなさい。 ただし,点A, Bは接点とします。 50° P B

サインコサイン 3枚目でACはあっていたよてすが BCが考え方が間違っているのか凄い大きい数になります、どこが違いますか？

C) 1.88 とする。 の290° 右の図のように、壁に長さ 3mの棒が立て掛げく B 教 ある。ZBAC=57° のとき、棒の下端Aと壁との距離 3m AC, および地面から棒の上端Bまでの高さ BC は, そ 57° れぞれ何mか。 M 三角比の表を用いて, 四捨五入して小数第1位まで求めよ。