解説お願い致します🙇🏻‍♀️

2次関数y=x+2x+c (−2≦x≦2) の最大値が1となるようなc の値を求めよ。 2次関数y=ax2+bx+c のグラフの頂点は,a > 0, c < 0 のとき, 第1象限, 第2象限にない。 その理由を説明せよ。 2次関数y=a(x-p2gについて,f(x)=a(x-p+g として, y=f(x) (1<x<3) の値域がf(1) <y <f(3) となるのは,かがどの ような値の範囲のときか。 αの値の符号で場合分けして答えよ。 2

高校物理の質問です。⑤〜⑩の解き方を教えてください。一部でも構いません。 ⑤CV/n ⑥CkV^2/n^2 ⑦CV^2/n^2×n(n+1)/2 ⑧V/n ⑨TV^2/nR ⑩CV^2/2 よろしくお願いいたします。

図1のような電気容量Cのコンデンサー、抵抗値R の抵抗、時刻とと もに変化する電圧uの電源からなる回路を考える。 電源電圧の最大値 をV(0) とする。 t<0ではv=0であり、コンデンサーに電荷はない ものとする。 (1)t≧0v=V とすると、 横軸をt、縦軸をコンデンサーの極板間の 電位差としたグラフは図Aの (1) であり、縦軸を抵抗に加わる電圧と したグラフは(2)である。 R 2V V 3 0' 1 T 2T 3T P2 (2)次に20での電圧uを一定の時間幅Tで階段状に変化させる。 ある正の整数nによって整数kの範囲を k= 1,2, ...,n とし、 (k-1)T≤t < kT では kV U== n とし、tnではv=V とする。 ただし、Tは十分大きく、電圧を上げる各時刻t=kTの直前では回路に電流は流れな くなるものとする。 n=3の場合、 図2のようにvは変化する。 横軸をt、 縦軸をコンデンサーの極板間の電位差としたグラフは図Bの (③) であり、 縦軸を抵抗に加わる電圧としたグラフは (④)である。 (ト) (イ) (7) 以下ではn > 3とする。 コンデンサーに蓄えられる電気量は (k-1) TSt< KTの間に (⑤)だけ増加するので、この間に電源が行う仕事は(⑥)である。 0≤t≤nTの間に電源の行う仕事Wは、和の公式k=n(n+1)を用 (エ) (オ) MA (カ いるとW= (⑦) と求められる。 0≤t≤nTの間、抵抗に加わる電圧の最大 値は (⑧) であり、 常にこの最大電圧が抵抗に加わったと仮定すると、 ジュ ール熱で失われるエネルギーE, は (⑨)である。 以上により、t = nTでコン デンサーが蓄えている静電エネルギーUは、W-En<Un<Wを満たす。 n を大きくする極限でEmは0となり、この極 では(1)となる。 AB

複素数平面です！（1）の下線部なんですけど、虚部を２乗したら、マイナスにならないんですか？？

A 11-5)+(ホー2人) (-5)22(火)2 ル

結構基礎的なところだと思うのですが，どうしてAP,BPがそれぞれ2枚目の解説のようにかけるのか教えていただきたいです😭🙏🏻

23 軌跡と方程式 距離の比が 一定 74 2点A(-3,0),B(30) からの距離の比が1:3である点 Pの軌跡を求めよ。 ポイント1 P(x, y) とし, 距離の条件からx,yの関係式を導く。

ウとエがなぜそうなるか分からないので教えてください

思考 4. 二酸化硫黄と過酸化水素 次の文中の(ア)~(エ)に適切な語句を入れよ。 過酸化水素 H2O2 や二酸化硫黄 SO2 は, 反応する相手によって, 酸化剤 だして働いたり,還元剤として働いたりする。 まとめ 1 (ア) 還元 過酸化水素 H2O2→2H++O2+2e- (イ) …① H2O2+2H+ +2e→2H2O ...② (ウ) 個 二酸化硫黄 SO2+2H2O→ SO2+4H + +2e- ...③ SO2+4H++4e → S +2H2O ・④ ① ~ ④式のうち, 1 式と③ 式は, 電子を放出する反応であり,それぞれ ア剤として働いている。 一方, ② 式と④ 式は電子を受け取る反応で り それぞれ(イ)剤として働いている。 過酸化水素水と二酸化硫黄を含む水溶液を反応させる実験を行ったとこ - 反応によって気体は生じなかった。 このことから,この反応で H2O2 ■ (ウ) 剤, SO2は(エ)剤として働いていると考えられる。 口知識 5. 酸化剤 還元剤の働きを示す反応式 まとめ2 人問題 硫酸酸性の水溶液中で,過マンガン酸カリウム KMnO4 が酸化剤として働くとき、過マン イオン Mp²+ に変化する。 この反応をを含む。

数IIの二次方程式の問題についてなんですが、 なぜ虚数解をもつ時は≦ではなく、＜になるのでしょうか？ 異なる二つの虚数解を持つ時が＜だから虚数解をもつ時は≦になると思ったのですが、違うのでしょうか？ どなたか解説してくださると幸いです。

D P2 84 2次方程式 x+mx+2m-3=0 実数をもち,x+(m-1)x+1=0が進数をもつとき、 定数m その値の範囲を求めよ。 D1=m²-4.1.12m-3) =m²-8mt12 = (m-2) (m-b) (m-2) (m-6) 20 m=2.6m よって これ bd. D₂ = (1-4)²-4--13 ①の 6≤m 〃 m²-2h+1-4 W-2m-3 (m-3) (mt1) O ひとすると 73 なんで≦ じゃない? 異なる2つの 複数解のトキ くだから今日 はじゃな

なんでAN^2が1だとわかるのですか？教えてください。

うような点Lをと CFを下ろすと ★☆ (1) AP+PM △ALBの面積 見方を変える 257 折れ線の長さの最小値 AB=AC = 4, ∠A=90° の △ABCにおいて、 辺 ABの中点をMとする。 点Pが辺BC上を働くと 次の和の最小値を求めよ。 きっ (2) AP²+PM² B [M ★★☆☆ 【折れ線 とMがPCの長さ同じ側) BC に関して ●A M Aの対称点A' をとる (A' とMがBCに関して反対側 折れ線APMの長さ M A C P B C 折れ線 APM が最小となるのはどのようなときか? 255 E L D A F B 線上にない点Pから (1) BC に関して A と対称な点を A', AMとBCの交点を Po とすると Action» 折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ (2)定理の利用 △AMP に対して, AP2+ PM2 は 2辺の2乗の和 A 2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? AP+PM C=A'P+PM B P M △A'MP ができるとき A'P+PM > A'M 二下ろした垂線との交 を、この垂線の足とい AP + PM = A'P+PM 2- 45° ≧A'Po+ PM B45° Pa P = A'M MAS よって, AP + PM は, PとPoが 一致するとき最小となり,最小値 はA'Mの長さに等しい。 A' A'M = √A'B°+BM=2√5 MM 1 LF + LB (2) AMの中点をNとすると, 中線定理により したがって, AP+PMの最小値は 2√5 M OHTA ・FB = CF• FH ラ =AF・FB 章 18 三角形の性質 AP²+PM² = 2(AN² + PN²) = 201+PN2 ) AP' + PM2が最小となるのは, B P P C PNが最小, すなわち, NPBC のときである。 3 このとき PN = √2 よって, AP2 + PM の最小値は 11 △A'BM は, ∠A′BM = 90° BM=2, A'B4 の直角三角形で ある。 ■中線定理 (例題 144 参 照)を用いると, 変化す る値がPN だけになる。 B' (3- 45° M PN:BN=1:√2 より 3 PN= BN= √2 /2 MC 257 A 469 p.478 問題257 S2 の相乗平均 で学ぶ)である。 るとき, GBC ■ 257∠B = 45°, AB=6,BC=10の△ABCにおいて, 辺AB上に AM 4 とな るように点をとる。 点Pが辺BC上を動くとき、次の和の最小値を求めよ。 (1)AP+PM (2) AP²+PM²

（3）の一行目から何を言ってるのかわからないので教えてください

例題 256 三角形の五心と面積 △ABCの垂心をHとし, CH上に ∠ALB が直角になるような点Lをと ★★★ る。 頂点 A, B, C から各対辺にそれぞれ垂線 AD, BE, CF を下ろすと! き、次の間に答えよ。 (1) AF:FH=CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL=LF: FB であることを示せ SをS1, S2 を用いて表せ。 (3) △ABCの面積を S1, △AHB の面積を S2 とするとき, △ALBの面積 辺の比が等しいことを示すためには,三角形の相似比を利用する。 (1) AF:FH=CF:FB∽△ (2) AF:FL=LF:FB⇒△□△[ (3)前問の結果の利用 ≪Re Action 底辺の等しい三角形の面積比は、高さの比とせよ 例題 255 プロセス 垂 例題 257 折 AB=AC = 4 ABの中点を 次の和の (1) AP + PM (1) 見方を変 (AとMがB (折れ線 AF M B 折れ線 AT E L Action» (2) 定理の 思考プロセス 高さの比 すべて底辺は AB AABC: AAHB: A ALB = CF: HF:LF A (1), (2) から辺の比を求める。 解 (1) ∠ADB= ∠CFB=90°であり, ∠Bは共通であるから C 直線上にない点Pから MA AABD ACBF E, L 点を、この垂線の足とい う。 Zに下ろした垂線との交 解 (1) BCに A'M E AP- よって ∠BAD = ∠BCF すなわち ∠HAF = ∠BCF また, ∠AFH= ∠CFB=90° D H A F B であるから AAHFACBF よって、 一致する はA'M よって AF:FH = CF:FB (2) ∠FAL + ∠FLA=90° <FLB + ∠FLA =90° より <FAL = ∠FLB また,∠AFL = ∠LFB=90° E L D であるから AAFLALFB AB 1 LF AL + LB 例題 144 したが、 (2) AMC 中線定 AP2 よって H AF:FL=LF:FB A F LF2 = CF.FH B (1)より AP2 + ・① 468 CF:LF=LF:FH AHB, △ALB の底辺を AB とすると よって 例題 255 △ABC, これと① より 1:S2:S = CF:HF:LF S:S=S:S2 すなわち S2S1S2 S>0より, ALB の面積は S=√SS2 AF・FB = CF・FH PNが (2) より この LF=AFFB S は St, S2 の相乗平均 よって 練習 257 Z い る (1 (数学IIで学ぶ)である。 練習 256 △ABC の中線 BM, CNの交点をG, △ABCの面積をSとするとき, GBC および GMNの面積をSを用いて表せ。 p.478 問題256

模範解答と違うやり方でした このやり方でも大丈夫ですか？ 現状気づいている問題は、以下のように途中の同値がずれていることです y=f(t)が極値を持つ⇐⇒f'(t)=0となるtが存在し、そこで符号が変わる

a を実数とし、座標平面上の点 (0, α) を中心とする半径1の円の周をCとする。 (1) Cが,不等式y>2の表す領域に含まれるようなαの範囲を求めよ。 (2) は (1) で求めた範囲にあるとする。 Cのうちェ ≧ 0 かつ<αを満たす部分を Sとする。 S上の点Pに対し, 点PでのCの接線が放物線y=x2 によって切り取 られてできる線分の長さを Lp とする。 LQ=LR となるS上の相異なる 2点 Q, R が存在するようなαの範囲を求めよ。 13 icがな内にある Euk = a± √ m² + Cの中心となむ上の任意の点とのPはなくのであるので 距離が1より大きいかつ そのとき 070 だから 2 <=> \/ £, t² + ( + ²-a)² >> | 1970 だとして、1kZO) <bkk-120-1)k+0-170 ki kzo K30 - No. lily:mix+a-m lとなどとの交点をdp(dcp) 1070 5 4 70 この〆は 1970 <=> +\ {{k-ca- =))² +α- 5(k) = k² - (9-1) (19²-1 this 9-3200 a-S 7 a-170をみたせばよく、 a ° k より、 9 70 71 72 5 A a > 975 a-10のとき → d 5(0)70 S(t)= 41ttl 3 1 €> g'( t ) = 0 © 4√ ²= = = = = 増減表をかくと f0 とおく gif) + 0 x2_mx-a+1=0の解より d+p=m dp=aximitしたがって (p-d)=(24p)` - ade =m²140-41mit Lp = 1 m²+1 (B-2) F'). 2 (=> Q²-bot-tation | Lp = (m³²+1) (m+401-41m) mt((と別)とおくとZO Lp²=((+1)(++99-4151) (tzo) 070T as ^ 1α171 存在しない Lp=5(t)とおく したがって 5 § ( t ) = ( ( 11 ) ( ( + 4a - alt₁) azz (2点Pでの接線の傾きをんとおく 10km) その接線はあるK(()とは別)を用 liy=mx+kと表せる これと100)との距離が1だから、 11-akl < Amitt La=LとなるQRが存在する ⇒あるP1820にかんして、(p)=(8) となるPgが存在する <S(い)が極値をもつSK20 (c)=2t+(4cm)-6cto² =atk 40+1=6(モナ-2t 両辺正よりg(c)=( <>k-zak+a²-4/20 <m^'11=a-2aktk² t a = ≤ltu± ± 1 24 1/とおく 20で 解をもつ 11 3515 g(t) g(t) 57 8 y=a y=a 七 avのとき、 a=g(t)となる切が存在する(ヒ) ②f(t)=0となるが存在する(たい) したがって、 (1)とあわせて {<act

120の解説を詳しくお願いしたいです。

ym 計 Dim 02m nm かか p2 pn 120 トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから、 まずAが3枚引き、 引いたカードはもとにもどさずに, 続けてBが1枚引くとき, A, B が引い 。 た絵札の枚数を,それぞれX, Yとする 。 X とYの同時分布を求めよ 第2章 統 No. Dat