(5)です。 私はI met a police officer who kindly showed me the way.と答えたのですが,(カンマ)が無くても正解にしていいのでしょうか。

4(1) I know a woman who[that] was born in China. (2) The story which[that) my aunt wrote was very charming. (3) We live at the foot of the mountain whose top [the top of which] is always covered with snow. (4) Do you know the boy whom (who / that) Nancy is now talking to (to whom Nancy is now talking)? (5) I met a police officer, who kindly showed me the way. 【解説】(1) a woman (先行詞) 3DShe (主格)「私は中国で生まれたある女性を知っています」(2) the story (先行詞)=it(目的格)。「私のおばが書いた物語はとても魅力的でした」 (3) the mountain (先行 詞)=Its (所有格)。「私たちは, 頂上がいつも雪でおおわれている山のふもとに住んでいます」(4) the boy(先行詞)=him (目的格)。「あなたはナンシーが今話している男の子を知っていますか」(5)a police officer (先行詞) =Dhe (主格)。「私は警官に会いました。 すると彼は親切に(も)私に道を教えてく れました」

(1)で、 1行目から2行目にかけての 絶対値の式変形がなぜこのようになるのか よく分からないので 教えてください！

230 次の方程式を満たす点z全体は, どのような図形か。 /(2) |2+8|=3|z| *(3) 2|z-il=|z+2i|

(2)に関して、赤ペンで印をつけた所がわかりません😢何故このような答えが出てくるのですか？ 私はm<1,4<mだと思ったのですがなぜ0が出てくるのでしょうか？

67 基本例題 40 解の種類の判別 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x°+8x+m=0 (2) mx?-2(m-2)x+1=0 ID.64 基本事項2 CHART SOLUTION 2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式を D=6°-4ac とすると D>0 → 異なる2つの実数解をもつ D=0 → 重解をもつ D<0 → 異なる2つの虚数解をもつ 2章 6 D 特に,b=26' のときは, ー=62--ac を用いるとよい。 4 (2) 問題文に「2次方程式」とあるから, (x° の係数)キ0 すなわち mキ0 である ことに注意する。 解答 (1) 判別式をDとすると =4-2-m=16-2m=2(8-m) *文字係数 mを含む2次 方程式の判別式は, m の値の範囲で,Dの符号 が変わる。 D>0 すなわち m<8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち m=8 のとき, 重解をもつ。 D<0 すなわち m>8 のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから 判別式をDとすると 03Ds mキ0 の *(x° の係数)キ0 ー={-(m-2)}?_m·1=m'-5m+4=(m-1)(m-4) を。 0かつ D>0 すなわち(m<00<m<14<m のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D 合mについての2次不等式 (m-1)(m-4)>0 の解 m<1,4<m と0をともに満たす範 囲。0時 S01-= 0かつ D=0 すなわち m==1, 4 のとき, 重解をもつ。 0かつ D<0 すなわち 1<m<4のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 INFORMATION 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, mキ0 に場合 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4.x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。 2次方程式の解と判別式

(3)番問題のヒントを見ると、まずベクトルOCの長さと円の半径を比較する、と書いてありますが、なぜこのような流れで解くんですか？OCの長さが円の半径より小さくなったらどうなりますか？（問題ではOCの長さの方が半径より大きくなっています）

この平面上の点Pが2|OPP-OA·OF +20B·OP-OA·OB=0を満たすとき、。 628 平面上の異なる3点0, A, B は同一直線上にないものとする。 の問いに答えよ。 (1) Pの軌跡が円となることを示せ。 (2)(1)の円の中心を Cとするとき, OC を OAと OB で表せ。 (3) Oとの距離が最小となる(1)の円周上の点を Poとする。A, Bが久体 1OAP+50A-OB+4|OBf=0 を満たすとき,OP。=sOA+t0B となる s, tの値を求めよ。 (岡山大 HINT) 25 (2) 等式を, 点Aに関する位置ベクトルで表し,(1)の結果を用いて AP=kAD(kは金 を導く。 26(2) 合同な図形に着目して, (1) の結果を利用する。 27 (1) A(ā), B(5), C(2) として, |OA|=12 から lc-ロ=kの形を導く。 28 (1) 条件式を平方完成の要領で変形する。 (3) まず,OC」と(1)の円の半径を比較する。

この練習問題24なのですが　　 ２枚目の写真のようにして場合分けするやつだ！と思いました。 しかしp>0と出てきて困惑しました。 解説では場合分けはせずに判別式を用いてグラフの形の確定をしていたのですがなぜ場合分けをはじめにしなくてもいいのでしょうか。 どなたか解説お... 続きを読む

214 1 CHECK2 この2次方程式を分解して, y=g(x)=D2x°+3x+m-2と 練習問題 24 解の範囲(1) CHECK | 2次方程式 pr-2pr+p-1=0 (p キ0) をもち、それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ。 CHEO3 の が相異なる2実数解 a, ア=0[x軸]として, y=g(x)のグラフで考えてみるといいよ。 y=g(x) のの係数が2より, y=g(x)は下に凸の放。 物線だから,"下がって, 上がる”形をして そに po0. pco で 万わけすると思っな。 の帰分ていいで 判刺状に (イランれでないn 14ep pェ-2pr+p1=0 (pキ0) · 6 の アーハx)%=Dpx"-2px+p-1とy=0 [x軸]に分解して考えていくんだね。 より、これを 減少 との交点の 増加 (上がる) (下がる) い 軽で,これ (1)のの判別式をDとおくと、 ⑦は相異なる 2実数解a, βをもつの一 が y=g(x) =(-p)-p.(p-1)>0-=が-ac>0を用いた! y=g(x) かる? 確 デーデ+p>0 大,p>0より,放物線 3DS(x) = px'-2px+p-1は下に凸な放物組っ p>0 KBをみた か (1, g1) 頂点(x す あることが分かった。よって後は, (1Ⅱ)軸 (頂点のx座標 ) >0, かつ (1Ⅲ ) f(0)>0 よ り、pの条件をさらに求めていくんだね。 (1Ⅱ)y=/[x) の軸x=-2.p (軸x=」 て? 当然の質問だね。 まず,y=g(x) の頂点の座標を「 g(1)<0 より, yisg(1)<0 となるのは大丈へ 凸の放物線y=g(x) の頂点のy座標ynが負より,y [x軸]は必ず異なる2点で交わる。すなわち, 方程式g (x) 3D02 O) 下なので、 -2P =1より,これは 0| a\1 B 軸x=- b を使った 2a る2実数解をもつことになるので, 判別式D>0は,条件として付ける必 これからはpの条件は得られなかった! 自動的に1>0をみたす。 (I)(0) = p-1>0 より, p>1 以上(I)(皿)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は, p>1となって答えだね。 どう? 少しは, 要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス 要がなかったんだね。 納得いった? 以上より,2次方程式 2x°+3x+m-2=0の相異なる2実数解 a, βが g(x) α<1<βとなるための条件は, (1)g(1) = 2-ポ+3·1+m-2<0 オシマイだったんだ。超簡単だろう。では, もう1題! 0 1 P m+3<0 :mく-3 だけで, "o"は,0や1を含ま ないことを示す。 (の)2次方程式 2.x。+(1-p)x+p-4=0が相異なる2実数解a, βをもち、 それが0<a<1<B<2となるためのpの条件を求めてみよう。 ターできるはずだよ。 こpの範囲が複雑だから、ビビったって? 大丈夫。それ程難しくはな 世立命留」て、y=h(x) = 2x*+(1-p)x+p-4 それじゃ, 次の例題 (a) を解いてみよう。 う ロ 1.っ 0 が担界tr る1実数解 Bをもち、 いか」」 D S関数

この問題の付箋付近の、 y=mx ってどうだしたのですか？

183 弦の中点の軌跡 例題 111 直線 y=mx と円(x-4)+y?=12 が異なる2点A,Bで交わるとき,線分 ABの中点Pの軌跡を求めよ。 一例題108 本占 A. Bの座標を求めて,中点Pの座標(x, y)を計算すると,xとyはともにmの式で 表されるはず。したがって,次の方針でいく。 式を導く した CHART その際,交点のx座標は,yを消去した2次方程式の2つの実数解であるから つなぎの文字m を消去して, , yだけの関係式を導く 3章 18 異なる2点で交わる → D>0 本形に直 -dx- 点(p, 0 更に,中点のx座標は解と係数の関係を利用する。 ふす 啓案(y=mx と(x-4)+y'=12 からyを消去すると (x-4)?+(mx)?=12 (m°+1)x°-8x+4=0 O中 B 中 23 の P よって 0 2次方程式0の判別式をDとすると VBTCE A x 式で表さ =(-4)-4(m°+1)=4(3-m) D 4 F20 直線と円が異なる2点で交わるとき,D>0 であるから 3-m°>0 すなわち m'<3 交点 A, Bのx座標をそれぞれα, Bとすると,これらは 2次方程式0の異なる2つの実数解である。 ワ=0から -23 OはA,BArkるから(かなな6 重をてマた。lてokでだうたね 2 解と係数の関係により がある。 も制。 8 α+B= 4 更に aB= で m°+1 m?+1 あるが,ここでは使わ ない。 こる。 よって,線分 ABの中点をP(x, y)とすると a+8 X=ー 2 4 3, ソ=mx m?+1 (m°+1)x=4 (3 83DSI 3から る また,3より xキ0 であるから, ④より mミ x 44xキ0 であるから, x で割ってもよい。 \2 を'に代入して(+1x=4 -の -1}x=4 x ゆえに y+x=4 よって x y+x=4x (x-2)+y°=4 2より 0Sm'<3 であるから 分母を払って 整理すると 1Sm'+1<4 つなぎの文字 mの条 件を忘れずに。 く %1 09勝 各辺の逆数をとって 大箱 よって,3 から 4 m?+1 1<x<4 (mの値に制限があるか したがって,求める軌跡は ら、 x, yの値の範囲に も制限がある。 円(x-2)?+y°=4 の 1<x<4 の部分。 を求ぬよ 大北東 2) 点 のを求め 軌跡と方程式 顔をと

マーカー部分の計算方法について教えてください。

474 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 (1) y=x(x-1)(x+2) *(2) y=x°-5x°+6x (3) y=ーx°+3.x"+x-3 Ea

急いでいます！！💦この問題を教えてください🙇‍♂️ なぜ、答えの不等号に＝が付いたり、付かなかったりするのかが分かりません。

例題 32 不等式の性質と式の値の範囲(⑲ @@のの②の 2 つの正の数*, を小数第 1 位で四捨五人すると。 それぞれ6, 4 になるとい ・ この 90 - や の値の範囲を求めよ。 Nf っな-58 基本事項|. 時本 31 ) 指針 内入の問題 不等式で考える。 xの小数第 1 位を四捨五入すると 6 になる。一> 5.5ミヶく6.5 …… ① yの小数第 1 位を四捨五入すると 4 になる。 一> 3.5ミy<4.5 …… ② ①⑪. ②⑫ を利用して, 3x一4y, xy の値の範囲求める。ここで, 前ページの例題 31 (5) と同 じように。 9843GkN(GEGDGIのあえのRU (gikUゆ 差 g-6の値の範囲 和 o十(一のヵ) として考える 四角 答 x,yは, それぞれ小数第 1 位で四捨五人すると 6, 4 になる数 であるから 3012SSOSO半9232 ① 5.5ミァミ6.4. は ② D3DSet0i5 ① の各稼に 3 を掛けて などは 誤り である。 BRDSSSDGGI9D SN co ③ ② の各辺に一4 を掛けて は ー14テミー4ッ>ー18 き負の数を掛けると, 不等号 すなわち ー18マー4yッミー14 …… ④ の向きが変わる。 還マ ④ の各辺を加えて 55318) 99x-(一人)で19.5十(一1) 3間叶に したがって ー1.5く8一4yく5.5 …… (*) (検討 参照)。 また, ① の各辺に正の数 y を掛けて 5.5y=*yく6.5y 3.5sy の両辺に 5.5 を掛けて 19.25 ミ5.5y 43.5ミyyく4.5 は②から。 Yく4.5 辺に 6.5yく29.25 の両辺に 6.5 を掛けて 0.9y 附sh したがって 19.25ミxyく29.25

一番下の化学反応式でなぜ式の左辺に水がかいてあるのですか？水はどこから出てきたのか教えてください。お願いします

3③ アルミニウム アルミニウムは, 鉱石の ( アア ) から得られる酸化物を( イ ) 電解して製造され, 酸・強塩基いずれの水溶液にも水素を発生して溶ける ( ウ ) 金属である。アルミニウ ムは, 空気中では表面に級密な酸化被膜を生じる。この状態を ( 工 ) という。AP^を 含む水深液に少量の水酸化ナトリウム水溶液を加えると, 。。 白色沈殿を生じるが, 過剰に 加えると, この沈殿は溶けて 。。) 無色の溶液となる。 (1) (ア) < (エエ) に適する語句, 名称を記せ。 ⑰)( 中-(F ) 6①( 且項 ) (6の)( 和后修 ) エ)( 午印鈴。 ) (2) アルミニウムと和希硫酸や水酸化ナトリ ウム水溶液との反庫をそれぞれ化学反応式で & 示せ。 | 請度計度寺交才塚本(2人| * 250f 一 45(59。 3外 ) 。。。 ミニウムと水酸化ナトリウム 人馬EE とまっ 幼2相52N66E * 6HO 一 2Na[4ICorみ1 +3Ds )

物理基礎の質問です。水平投射についてです。 ②の文章は、具体的に何を表しているでしょうか？ 教えて頂けると幸いです。 宜しくお願い致します。

Cp29図23 ム図29 【@ 水平投処 物体をある を描いて飛んで ゆ水平投射の軌道 図29 は, 高きから水平方向に: 水平投映), 再な- ろ ) 9 である。この写真を自由落下の写真と比較 の運動について, 次のことがわかる 鉛直方 方向には自由落下と同様の運 運動をしている。 i _@水平 投げ Ne 方 ロロ ロロ 名には等速直線運動と同様の運 者動をしており, したとさきの吉』ぎ(科束度の大きき)に等しいい。