対数の問題についてです。 写真の最後の二行にかけての式変形が色々考えてもわかりません。 教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

10g3 100 < 10g3 108 ③より,logs 108 は 1より小さいから 13 4 < log3 102 < 3 13 4<2log3 10< 3 13 2<log3 10< 6 1 13 2 < D log 10 3 6 すべての辺は正であるから, 各辺の逆数をとり 6 13 < log 103</ log10 313 1310g10 3 であるから = 6 < 13 log 103 < 13 よって, 1063131065 となり, 313 は7桁の整数である。 (配点

急ぎなんですけど、問7からの考え方がうまくはまりません。ただ公式に当てはめてるだけだったりしてて理解できてないんですけど解説含めて教えてください 問7から問11です。一問でもいいです

① 0.10mol/Lの酢酸水溶液 50ml をとり、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下 したところ、図に示すような中和滴定曲線が得られた。 酢酸の電離定数 Ka を 2.0× 10mol/L, 水のイオン積 Kw を 1.0×10" (mol/L)', log2=0.30, log3=0.48 「2=1.4と して、次の各問い (問1~9) に答えよ。 pH 1 酢酸水溶液中で成立している電離平衡を式で答えよ。 問2 酢酸の電離定数 Ka を表わす定義式を答えよ D点 C点 (3) 7B-B-点 A点 09 問3 酢酸の電離度を求めよ。 0 滴下量 問4 滴定前のA点のpHを少数第1位まで求めよ。 2530 50 100 mL (4) 問5 B 点では,酢酸と酢酸ナトリウムが等量ずつ混合しており、酸や塩基を加えて pHがほぼ一定に保たれる働きを持つ溶液になっている。 このような溶液を何 というか。 問6 B点のpHを少数1位まで求めよ。 → pka p #和点 2 問7 点のpHを少数1位まで求めよ。 →PH= platosaedathcool]=[ctocod].5 HAI 問8 C 点の pH を少数 1位まで求めよ。 kp kw = ・kaVkbe 問9 D点のpHを少数1位まで求めよ。 問10 B点の溶液に 1.0mol/Lの塩酸水溶液 5mL を加えた。 このときのpHを少数1 位まで求めよ。 15 問11 B 点の溶液に 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 0.5mL を加えた。このとき のpHを少数1位まで求めよ。 CH3COONa (0,10 mol/L) 10~100ml CH3COOH (0.10mol/L)

・物理　単振動 ウの問題です 2枚目の解説がよくわからないので教えていただきたいです、他の問題は理解しました よろしくお願いします🙇

106 入試問題研究 その2 次の文中の空欄 (ア)~(ク) にあてはまる式を記せ。 ただし, 重力加速度の大きさを g [m/s] とする。 図1のように,2つの小さなローラーAとBがあり、 その軸は水平方向に2[m] 離れて 平行に固定されている。 A, B上に密度の一様な質量m [kg] の板をのせ、その運動につい てAからBへの向きを正としてx軸をとる。 板は薄く方向の長さが41の直方体で, A, B て考える。 A, B それぞれと板との接点を結ぶ線分の中点を原点とし、この線分に沿っ それぞれと板との間の動摩擦係数はともにμ'とする。 最初に、ローラーAが時計回りに、Bが反時計回りに高速で回転していて, それぞれ板 の下面で常にすべっている状態を考える。 板の重心Gがæ軸の位置 1/2にくるように板を ローラーの上に静かにのせ、図2のように,Gが位置 x[m] にきたとき,板がAとBから受 ける動摩擦力の合力はæ方向に(ア) [N] である。この合力がxに比例し、その比例係 数が負であることから,板は周期 (イ) [s] で単振動することがわかる。Gが原点Oに きたときの板の速さはウ [m/s] である。 次に,図3のように、ローラーAとBの距離を保ちながらBの方を高くして,板と水平 面とのなす角度が0 [rad] となるようにした。 Aを表面のなめらかなローラー A′に取り替 え、板との摩擦がなくなるようにした。 Bは時計回りに高速で回転しており,板の下面で 常にすべっている。 板の重心Gの位置がxにあるとき, 板がBから受ける摩擦力の大きさ は(エ) [N] となる。 板を静かに置いたとき静止し続けるようなGの位置をx [m] とす ると、このェが2つのローラーの間にあるのはμ'と0の間に不等式0(オ) <μが 成り立つときである。図3の場合, Gの位置がx から少しでもずれると,板は一方向に動 き始め戻ってこない。 最後に、図3と同じように板が角度0だけ傾いた状態で、図4のように,ローラーBを なめらかなローラー B'に取り替え, ローラー A'をもとのローラーAに戻して時計回りに 高速で回転させる。板の重心Gがz, [m] の位置にあるとき,板がAから受ける摩擦力は 方向に(カ) [N]であり,Gがーエの位置になるように板を静かに置くと静止すること 働く合力は方向に (キ) × X[N] となり, Xに比例し、その比例係数が負である。 こ がわかる。この位置からずれたとき,そのずれX = x(-x) = x1 + 2 を用いると、板に これより, Xが適切な範囲にあれば, 板は周期 (ク) [s] で単振動することがわかる。 G B 21 図1 G 図3 なし 8 板 板 軸 G 0x 図2 UB 板 板 工軸 G 可 「軸 0x1 B' 21 図 4

31番と32番です、31番では棒がもう図の状態から動かないように感じてしまうのですが、どのような動きをするのですか？蝶つがいの性質？がよくわかりません。32番では作用点とはどのように決めるのですか。今回問題に垂直抗力が作用点と書いてあるため、分かるのですが、、、教えてください。

力学 ① 左のまわり 300 N が図の向きに生じている。 モーメントのつ いより(左) 10 m- 上下のつり合いより 直抗力のぞ N+p'Nmg① 左右のつり合いより ートは0) N-N -300x10 ① ② より 100 N わりのモ -10 m- Aのまわりのモーメントのつり合い のつり合 より )-100×10 ② 10W-4000 W400 [N] して x-7.5 (m) 7.5(m) の位置 は重力の大きさ mg (N) F-T+m'g' F-mg より tano=7-3 mg mo.1/cosbo+uNisinbN cost 上のNを代入し、mgl cos0 で割ると 32 上下のつり 合いより N=mg+F Aのまわりのモ ーメントのつり合 いより mg+2F mg 32 力学 27 軽いが図のような力を受けている。 棒を静止さ せるにはもう1つの力を加えればよい。その大きさ と向き, および力を加える位置を求めよ。 28 長さ10mの不均質な丸太が置かれている。右端 を少し持ち上げるには 300 N の力が必要であり、 方, 左端を少し持ち上げるには100Nの力が必要で あった。 丸太の重さと重心の位置を求めよ。 297 29 長さの軽い棒AB の Aは粗い壁に接触し、B は糸で結ばれて水平になっている。 質量mのお もりPをB端から徐々に左へ移していくと,やが てAが滑りだす。 このときの距離xを求めよ。 と壁の静止摩擦係数をμとする。 15N 15N 10cm5cm 10cm 30 N 100 N 20N 300N 糸 A 30 B の静止摩擦係数がとす 30 Ex2で、鉛直な壁が滑らかでなく,棒と壁の間の静」 Nxmg. mg.1/+FL x=2(mg+F) 傾き始めるのはNの作用点が机の端 にきたときだから (少し傾いた状態をイ メージするとよい) 31 」 m (kg) とは異なるこ UN B tano,-- 0のときはEX2の1/2μ に戻る。 このような答えのチェックも大切なこと。 31 ちょうつがいは自由に力をだすこと ができるため、力の大きさ, 向きともに 解いてみないと分からない。 Miss ちょうつがいのまわりには自 由に回転できるので, 0からの力は 方向 つまり 060° と思い込み 以上より り がち。 左右のつり合いよ mg つつり合いより Fsin07 ・① 上下のつり合いよ り mg F cos 0-mg-2 0のまわりのモーメントのつり合いよ り Tlcos 60°=mg・ .T= sin 60° mg ①+②より, sin'0+cos^0=1を mg+2F F-1212mg (別解) 机の端を 軸として傾くから, そのまわりのモー メントのつり合い (Nのモーメント は0)より mg mg(-)-F. F= mg トク 回転(転倒) し始める問題では, モーメントの軸はまさに回転が起 こる位置にとるとよい。 抗力はそ の位置にきている。 (床との間はμ)。 この場合の tan 0 はいくらか。 鉛直な壁面上のちょうつがいのまわりに自由に 「回転できる, 質量m, 長さ1の棒がある。 棒は60°傾 き先端を水平な糸で壁と結ばれている。糸の張力T と、棒が0から受ける力の大きさFと向き(壁からの 角度を0としてtan 0 ) を求めよ。 32: 長さL,質量mの板が机からL/3だけはみ出し、 右端をFの力で下に押されて静止している。 垂直抗力 の作用点は左端 Aからいくら離れた所か。 また,Fを 増していき、板が傾き始めるときのFの値を求めよ。 33 質量mの直方体Pが水平な床上に置かれている。 2 辺の長さはんとで, 辺A (紙面に垂直)の中点に水平 左向きの力を加え, fを増していくとPは転倒しよ うとした。 そのときの値を求めよ。 また, P と床 との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 糸 60 NB 利用し, 0を消去すると

溶解度積の問題です。 一枚目が下線部③、2枚目が問題、3枚目が解答です。（字が汚くてすみません） 下線部から溶解度積をだして、混合した後も飽和水溶液になるから混合後でKsp=［Ag+］［Cl−］の式を立てて解くと思うのですが、 混合した後の［Cl−］はなぜ1.0×10^-... 続きを読む

ロゲン化銀は 工料によって分解し、銀を遊離する。このような特性を利用して, 写真フィルムには主に Ancl が利用されている。 ③ 塩化銀は、25℃の純粋な水に 1.3 × 10mol/Lまで溶ける。溶けた塩化銀は水中でほぼ完全に電離しており,溶解平 衡が成り立つ。 飽和水溶液では温度が一定ならば、水溶液中の銀イオンの濃度と塩化 物イオンの濃度の積は一定値になる。 この一定値を オ という。

⑵の最後の回答のところで、なぜピンクのところだけ2をかけて、黄色のところにはかけないんですか？そんなのありなんですか？

296 解の公式を用いて、 次の式を因数分解せよ。 *(1) x2-xy-2x+3y-3 (2) 2x2-3xy-2y2-5x+5y+3

151番の問題なのですが、2枚目の波線部分がなぜこのようになるか分かりません。なぜZが1.8以上になるとどこからわかるのですか

151 ある会社では,お茶を1本平均500mL, 標準偏差 10mLの 正規分布に従うように製造している。 81本を無作為抽出し て調査したところ, 容量の平均は498mLであった。 この結 果から,「お茶の容量の平均は500mLではない」 と判断でき るか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 教 p.106 問9

107 どうして赤線のところに＝がついてないのか教えてください

関数のとき x=2x4x 部分積分法 dx g) g (x)dx [おく 106 (1) (2)m≧1のとき 1.- [ 1= ['x*e "dx = ('x*( 2 ) dx = [x"]-S'xx (3)(2)の結果から ID= 1=−=−2(-4)=-2+31 1₁ = 1 =-+3(-1)=2-31, 解答編 45 ←(2)の結果を繰り返し用 いる。 13 = +3 エイツ で計算するとはい -*-*-** e2-3 == 2 4 cosxdx= dt (4) sinx=t とおくと よって x 0 (sin'xcosxemindx=Stedt=1s t 0-> 1 ーーーーーー16- 5 15-e² 4 8 (2),(3)の結果を利用。 x) = x Slogtdt-Stlogtat 107 (1) F(x)=) よって ふつうに代入して YUNO F'(x)=(x)\logidt+x(cxSlogtdt)-axS, nogtdt logtdt + xlogxxlogx = [tlogt-i 微分=xlogx-x+1 積の (2 f'(x)=cosx+ sin 2x=eosx+2sin xcosx また =cosx1+2sin x 23において,f(x)=0とすると cos21= f(x)= [sint_c 2 =sin x- 0857=0 Sin22=0 cos 2x 2 12/23におけるf(x)の増減表は次のようになる。 AK 7 6T ← S, xlogtdt =xlog tdt x ← cosx = 0 から x=2 x 0 π 2 7 3 6" 2 0 + 1 0 4 f(x)/ + 0 f(x) 02 よって,f(x)はx=1で最大値 2, x=1/2xで最小値 -12 をとる。 6 76 第5章 積分法 数学 III 重要例題 32 定積分の種々の問題 (1) ★★ 定積分で表 された関数 (xt) logtdt 107 X 関数 F(x)=f(x- Xf(x)=So (cost+sin2t)dt を求めよ。 ポイント 1 定積分と微分 xについて分 (0 ≤x≤27) css (1) dt=f(x) 最大値 (αは定数) ★☆★☆ 定積分で表 された関数 108 等式 f(t) dt = x2 を満たす関数 f(x) を求めよ。 ポイント② 積分の上端 下端がxの関数の場合 f(t)の不定積分の F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。 この両辺をxで微分する。 等式から F(2x)-F(0)=x2 ★★ 定積分と 関数の決定 109 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=sinx+3yof(t)costdt ポイント2 Sof(t) costdt は定数であるから,文字(αなど)でおき ★★★★ cost 定積分と 120 lim dt を求めよ。 x→0 x 1 + cost 1+2sinx=0から 極限 ポイント④ 関数f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると x= 重要事項 f(t)dt の導関数 lim x-a x-aa' Sof(t) dt=lim F(x)-F(a) -=Fl la X-a x-a 微分係数の定義 αが定数のとき (t)dt-f(x) dx Ja

線を引いているところの計算が何回やっても、0.01323となり0.14にはなりません😭計算方法を教えてください！またこの単元では最終的な答えの有効数字や、計算途中出てきた答えをどこまで四捨五入して何桁まで書けばいいか分かりませんどのように決めてどこまで求めればいいかも教えて... 続きを読む

7320 ある工場の製品から無作為抽出で大きさ800 の標本を選んだと ころ, 32個の不良品があった。 製品全体の不良品の率』を信頼度 95%で推定せよ。 的な推測

(1)の答えがカなのですが、どうしてこうなるのか解説お願いします🙏🏻

11 植生には、さまざまな大きさの植物が生育することによって、階層構造が発達することがある。図 に、日本の植生でみられる階層構造の例を4つ示した。図1は、夏季に各階層が植物によっておおわれ ている割合 (被度) を百分率で示している。 図1 植生の階層構造 100円 A B 100 100 C 100 D (96) (%) 図2 月ごとの、林床の相対照度と月間落葉盟 (ア) 度50 (%) 50 50 50 50 林床の相対照度 100 50 150 月間薬量(相対値) 月間 100円 100 林床の相対照度 585 (イ) (96) 100 F 50 150 0 月 月間落葉(相対値) 0 0 0 高亜低草 木高木本 岡木層層 高亜低草 木高木本 岡木居 高亜低草 木高木本 居木屈 高亜低草 木高木本 居木 相対照度 林床の 林床の 相対照度 照の 岡 (%) (ウ) (%) (%) (エ) 林 100 100 100 [%] 100 月 表1 低木と草本層の最上部の明るさ 150円 ¥50 50 50 相対照度 〔%〕 低木層の最上部 草本層の最上部 月 月 ( (オ) BEDHE F (ア) 100 100 (ウ) 60 500070063 10 60 6 6 (1) 図1のAのような階層構造をもつ植生において、低木層と草本層のそれぞれの最上部の高さで明る さを測定し、自然光の明るさを100%としたときの相対値 (相対照度)を計算した。 このようにして得 られた結果として最も適切と考えられる相対照度の値の組み合わせを 表1の (ア)~ (カ)から1つ選 べ。