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数学 高校生

104なんで分母が4の階乗になってるんですか

8888 (2) Xがとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4である。 また、X=k(k=0,1,2,3,4)となる確率は P(X=k),C C5- 6 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 195 X 01 2 3 4 計 P 625 1296 500 1296 150 20 1 1 1296 1296 1296 P(X=2)=C2X3C3 (0, 1,2,3,4) 104 箱とカードの番号が3つ一致すれば、すべて が一致するから、Xがとりうる値は0.1.2.4 である。 X=4は、4つとも一致する場合であるから 1 P(X=4)= 4! 24 X=2のとき,一致する番号の選び方は通り、 残りのカードの入れ方は1通りであるから P(X=2)= C 4! 6 24 X=1のとき、 一致する番号の選び方は4通り、 残りのカードの入れ方は2通りであるから 4x2 P(X=1)= 4! 8 24 X=0のとき、 余事象を考えて 101 Xがとりうる値は2,3,4,5である。 それぞれの値をとる確率は 78 1 10 C5 12 P(X=3)= CXC 5 199 10 C5 12 P(X=4)=X3C1 5 10C5 12 1 10 C5 12 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 X X P 352 212 4 5 計 P 5 1 1 12 12 160 282 1 24 24 24 24 2620 212 計 1 P(X=5)=sxsCo 6 P(X=0)=1-(2/24+124+12/18)=120234 (x)=x 12.. 3 -285-1-365 よってV(X)=E(X2)-(0)=! また (X)=√(X)=2/15 +9. 95 106 Xのとりうる値は0.1.2である それぞれの値をとる確率は Cox,C2 P(X=0)= 10CS P(X=1)=- CXC5 10CS CXC C3 P(X = 2) = よって、Xの確率分布は次の表 X P 029 12 252 99 104 4 つの箱があり、 その箱に, それぞれ 1, 2, 3, 4の番号がつけられている。1 2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れると きカードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとするこのとき、ぶ の確率分布と,P(X>2) P(X≦2) を求めよ。 (1) 1個ずつ、 (2) 1個ずつ、 ヒント 108 1 に注意。

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数学 高校生

179なんですけど、解説の①の所までは分かりました。けど、点Gの座標が、なんで3分の3B+3C1と3分の3C2になったか分かりません、!

解 点 (1,2)を通り、 条件を満たさない。 よって、 求める 2) を通 るから, 直線の方程式は, y-2=m(x-(-1)) とおける。原点と直線①の距離が2であるから, すなわち, mx-y+m+2=0 ...... y y=2 182 |m+2| =2 D √m²+(-1)² 両辺を2乗して整理すると, 3m²-4m=0 2 4 m(3m-4)=0 よって, m=0, 3 O 4x-3y+10=0 これを① に代入して, y=2, 4x-3y+10=0 175点(0, 4) を通り, 点 (-1, 1) からの距離が√2 である直線の方程式を求めよ。 - 例題 30 1763点A (1, -5), B(2,6) C(3, -1) を頂点とする△ABCについて 次の間 いに答えよ。 □ (1) 直線 BC の方程式を求めよ。 □ (3) △ABCの面積を求めよ。 18 □ (2) 点Aと直線BCの距離を求めよ。 コ 177* 3点O(0,0), A(a, b), B(c, d) を頂点とする △OABの面積をSとする。 S=1/2lad-bel であることを証明せよ。 178177 の結果を利用して,次の3点 A, B, C を頂点とする △ABCの面積を求 めよ。 □ (1)* A(0, 0), B(1, 2), C(3, 4) □ (2) A(1, 5), B(-3, -3), C(3, -e 179* △ABC の重心をGとするとき,等式 AB+AC2=4AG2+BG2+CG2 が成 立つことを証明せよ。 ・教 p.77 応用例 □ 180. △ABCにおいて PA2+PB2+PC2 が最小値をとるとき,点P は △AE 重心であることを証明せよ。 (S) □ 181. △ABC の3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BA とするとき,これら3つの直線は1点で交わることを証明せよ。 教 p.78応 (2) A(0,0 2144+

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