参考・概略です

(2)

●x：y＝5：3　より、0でない数kを用いて
　　x＝5k，y＝3k　と表します

●x＝5k，y＝3k を、3x－2y＝18　へ代入
　3(5k)－2(3k)＝18
　　　　　　9k＝18
　　　　　　 k＝ 2

●k＝2 を x＝5k，y＝3k へ代入
　　x＝5k＝5(2)＝10
　　y＝3k＝3(2)＝6

●x＝10，y＝6 を、4x－ay＝4　へ代入
　4(10)－a(6)＝4
　　　　 －6a＝－36
　　　　　　a＝6

(3)

●連続する3つの正の偶数のうち最も小さい数をxとすると
　　　連続する3つの偶数は，偶数が2ずつ増えることから
　　　　x，(x＋2)，(x＋4)　と表します

●それぞれ2乗して足すと596になる事から
　　x²＋(x＋2)²＋(x＋4)²＝596
　　　　　　3x²＋12x＋20＝596
　　　　　 3x²＋12x－576＝0
　　　　　　 x²＋4x－192＝0
　　　　　(x－12)(x＋16)＝0
　　　　　　　　　　　x＝12，－16

●xが正の偶数であることから、
　　　x＝12

(7)

●5回中、赤が4回出て、白が1回出るとき
　　　₅Ｃ₄・(2/5)⁴・(3/5)¹
　　＝5×(16/625)×(3/5)
　　＝240/3125

●5回中、赤が5回出て、白が0回出るとき
　　　₅Ｃ₅・(2/5)⁵・(3/5)⁰
　　＝1×(32/3025)×1
　　＝32/3125

●4回以上出るのは
　　　(240/3125)＋(32/3125)
　　＝272/3025