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数学 高校生

なんでAN^2が1だとわかるのですか?教えてください。

うような点Lをと CFを下ろすと ★☆ (1) AP+PM △ALBの面積 見方を変える 257 折れ線の長さの最小値 AB=AC = 4, ∠A=90° の △ABCにおいて、 辺 ABの中点をMとする。 点Pが辺BC上を働くと 次の和の最小値を求めよ。 きっ (2) AP²+PM² B [M ★★☆☆ 【折れ線 とMがPCの長さ同じ側) BC に関して ●A M Aの対称点A' をとる (A' とMがBCに関して反対側 折れ線APMの長さ M A C P B C 折れ線 APM が最小となるのはどのようなときか? 255 E L D A F B 線上にない点Pから (1) BC に関して A と対称な点を A', AMとBCの交点を Po とすると Action» 折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ (2)定理の利用 △AMP に対して, AP2+ PM2 は 2辺の2乗の和 A 2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? AP+PM C=A'P+PM B P M △A'MP ができるとき A'P+PM > A'M 二下ろした垂線との交 を、この垂線の足とい AP + PM = A'P+PM 2- 45° ≧A'Po+ PM B45° Pa P = A'M MAS よって, AP + PM は, PとPoが 一致するとき最小となり,最小値 はA'Mの長さに等しい。 A' A'M = √A'B°+BM=2√5 MM 1 LF + LB (2) AMの中点をNとすると, 中線定理により したがって, AP+PMの最小値は 2√5 M OHTA ・FB = CF• FH ラ =AF・FB 章 18 三角形の性質 AP²+PM² = 2(AN² + PN²) = 201+PN2 ) AP' + PM2が最小となるのは, B P P C PNが最小, すなわち, NPBC のときである。 3 このとき PN = √2 よって, AP2 + PM の最小値は 11 △A'BM は, ∠A′BM = 90° BM=2, A'B4 の直角三角形で ある。 ■中線定理 (例題 144 参 照)を用いると, 変化す る値がPN だけになる。 B' (3- 45° M PN:BN=1:√2 より 3 PN= BN= √2 /2 MC 257 A 469 p.478 問題257 S2 の相乗平均 で学ぶ)である。 るとき, GBC ■ 257∠B = 45°, AB=6,BC=10の△ABCにおいて, 辺AB上に AM 4 とな るように点をとる。 点Pが辺BC上を動くとき、次の和の最小値を求めよ。 (1)AP+PM (2) AP²+PM²

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物理 高校生

この図でNsignθが向心力になる理由を教えてください

2024年度 外部試験利用 物理 96 T さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 ( 199 ED O<< の位置にある円周上を 2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で 走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。 している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを 保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと する。 次の間に答えよ。 まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り (イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。 (口) cosb を,,eを用いて表せ。 られる場合を考える 次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力 きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす とする。 (ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その を答えよ。 v2 gr sin by (tan 01 1F) 2μtan Or 以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。 v2 gr sin 02 (tan 0.23 ) 14 14 μtan02 (二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること ○はない。この値をμを用いて表せ。 述) 工学院大 (木) (^) 「3図のように, 滑らかに動くピス モルの理想気体を封入した。 大気圧 車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること 朱神 はない。 この値をμ を用いて表せ。 (へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。 O' mi 温度T)の状態でつりあいの状態 がPになるまでゆっくりピスト さらに、ピストンに加えた 絶対温度になった状態 C- 力を減少 圧力が最初 気体の定圧モル比熱を Cp, CRから必要なものを用し 解答欄には横軸を体積 が一定であるような状態 (状態B, 状態 Cぉ。 切な位置に P2 を言 (状態Aから状態 き、変化する向 (i) 状態 Aから状態 ある部分の面積 〔解答欄 〕 圧力 P2 P ロ) 状態Bから状 ハ) 状態Bからも 二) 状態 A から ホ) 状態 Cから 水平面 2r 2T 図1 図2

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古文 高校生

さっきの投稿の続きです

内容 醍醐天皇の下命により編まれた第一番目の勅撰和歌 集。 (みみらくの島は) どこにあるというのか。 (亡き人がいる 612022 (全文解釈】 このようにして、あれこれすること(=母の葬式や後始末) などは、世話をする人が多くて、すべて済ませた。今となって はたいそうしみじみとした山寺に集まって、所在なく喪に服 して)いる。夜、眠れないままに、嘆いて夜を明かしながら、 山のあたりを見ると、霧は(古歌にあるように)ほんとうに麓 を覆っている。京もほんとうに(母の死んだ今は誰のもとへ 身を寄せようとしているのだろうか、いや、身を寄せるところ などない、さあ、やはりこのまま(この山寺で)死にたいと思 うのだが、私を死なせないようにしている人(=息子の道綱) がいるのは)ほんとうにうらめしいことだ。) こうして十日あまりになった。僧侶たちが念仏の合間によも やま話をするのを聞くと、「この亡くなった人の姿)が、 はっきり見える所がある。そこで、近寄っていくと、消え失せ てしまうそうだ。遠くからなら(死んだ人の姿が)見えるとい うことだ」「どこの国と言うのか」「みみらくの島と言うそう だ」などと口々に語っているのを聞くと、とても(その島の ありかを知りたくて、悲しく思われて、このように口ずさま ずにはいられない。 人 せめて母が)いるとだけでも遠くからであっても見たい。 (そのようなうれしい話で耳を楽しませるという言葉を) 名として持っているならば、私に(その島がどこにあるの か) 聞かせてほしい。 みみらくの島よ。ぐne と言うのを、兄にあたる人が聞いて、その兄も泣きながら、 ところと) 噂にだけ聞くみみらくの島に隠れてしまった人 (=母)を訪ねて行きたい。文さ こうしている間に、(夫はやって来て) 立ったまま面会して、 (別の日は使者もよこして)毎日見舞ってくれるようだけれど も、(私の方は)目下何も考えられない状態であるのに、(逢え ない)穢れの期間がじれったいこと、気がかりなことなどを、 わずらわしいく感じるぐらいまで書き連ねてあるけれども、呆 然としていたときのことだからであるのか、覚えていない。 (京の自宅へも(帰ることは)急がないけれども、自分の思 いどおりにはできないので、今日は、一同(山寺を)引きあげ る日になった。(山寺へ) 来たときは、(私の)膝に横になって いらっしゃっていた人(=母)を、何とかして楽なようにと気を つかっては、私自身は汗びっしょりになりながら、いくらなん でも(亡くなりはしないだろう)と期待する気持ちが加わって、 張りがある道中だった。今度は、ほんとうに楽で、あきれるぐ らいゆったりと乗っていられるにつけても、道中とても悲しい。 (家に着いて牛車から)降りて(あたりを)見るにつけても、 全く何もわからないくらい悲しい。(母と)一緒に(縁側近く まで) 出て座っては、手入れをさせた(庭の草花なども、 (母が)発病して以来、放りっぱなしにしてあったので、一面 に生い茂って色とりどりに咲き乱れている。(母のための)特 別に行う供養)のことなども、皆が各自思い思いに行ってい るので、私はただ所在なくぼんやりともの思いにふけっている ばかりで、「ひとむら薄虫の音の」という古歌を) ただもう すすき

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