ーー:
ルル20(こ=コ放は
があり. し上の動点をP とする。 さらに 5*
座標補岡内に。2点A(1 1 -1), B(2, 2, 0) を通る直線 も20
計上の動点 Q を中心とする半径の球面でがあり。 だはと と点 P で接するようにヶを正の範囲で変化謀:ぁるから:
束-*
せながら動くものとする。 8 5
/が最小となるときの P。Q をそれぞれP。 Q。 とするとき, cosP。AQ。 の値を求めよo 還 。。。 EQ:LRE:cぁるから誠AE
【解答】
座標守則内の原点を 0(0。0, 0) とする. ーー
直線上の動点Pは, 本 1
の AP=sAB (8 は実数)
と表せることから,
OP=OA+sAB
=Q, -1 -)+sQ 3 1
テ(1二s, 一1十3s, 一1二5)
より, 点Pの座標は,
PE(1二s。 ニ1よ35。ニ1上5)
また, ァ軸上の動点 Q は,
Q(/。 0, 0) (/は実数) [解説] -計
と表せで, 中心を Q(7。0, 0), 半径がヶの球面 7 の方程戒は, まず、点P が直線[上にあるご5
7 :(メーのアキアオタクニッ"| 寺(] 雪、
と表せる. と表せる. さらに, これを:
球面 7 が直線/ と点 P で接するときの条件は,
TPQ1エ7 すなわち PEQTAB 6 と徐形し. OE を成分表示しで E の妥
かつっ その結果,OP=(1+s, ー1+35。
Pが上にある |
である. となる.
ESつjG
また。*較上の動京Gは
on Q=6G-GE
呈
