書いてます

トボトルのみお持ち込み は蓋つきの水筒や いただけます。 ・貴重品は必ずお持ちください。 ・お荷物はご自身で管理ください。 上記を了承しました 時間を記入してください 55 STEP A・B、 30分間 発展問題 とする。 Aであるから 2+2=-4.3+z=2 y=-10, z=1 (5, -10, 1) に関して A、 ると から P (2)+(y-2)+(z-2)=4, (6)+(-6)+(z-6)²=36 (2)求める球面の方程式を x+y+22+x+ By+Cz+D=0 とおく。 THE この球面が4点 (0, 0, 0) (3,0,0), (0, 4.0), 0.01)を通ることから これを解いて D=0 9+3A+D=0 16+4B+D=0 1-C+D=0 A=-3, B=-4, C=1, D=0 よって、求める球面の方程式は x2+y2+22-3x-4y+z=0 (2)の方程式を変形すると (x-2)²+(-2)²+(2+)-13 144 指 針■■ B' 最小 B 小となる。 このは, A. P, B'が一直 のとき +(2-0)²+(-1-2)² 最小値は √14 と +(2-6)²=12- 中心が点 (-2, 1, a), 半径が6の球面の方程式 (-3, 2, 6), 15 (11/20) 15_v30 2 2 球面の方程式をαを用いて表し, z=0を代入 しての値を求める。 (x+2)+(y-1)+(z-α)²=62 この球面が xy 平面z=0 と交わってできる図形 の方程式は (x+2)²+(y-1)²+(0-a)²=62, z=0 すなわち (x+2)+(y-1)=62-a2, z=0 この方程式が xy平面上の半径が4√2の円を表 すから 62-a²=(4√2)2 すなわち よって モーモ解答編 -39 (x+1)+(y-1)+(0-0)² m² 20 すなわち (x+1)+(y-1)=ナー z=0 この方程式がxy平面上の半径が√5 の円を表 すから y²-c2-5 また、 ①が点 (1,1,1) を通ることから (-1-c)²²..... ② ③ を解いて c=2, 2-9 したがって,求める球面の方程式は、 ①から (x+1)+(y-1)+(2-2)^=9 146 (1) 求める平面の方程式 2x-1)+5(y+3)+(z-4) = 0 すなわち 2x+5y+z+9=0 (2) 求める平面の方程式は すなわち (x+2)-2(y-1)+4z= 0 x-2y+4z+4=0 (3) 求める平面の方程式は 3x+0x(y+1)-2(z+3)=0 すなわち 3x-2z-6=0 (4) 求める平面の方程式は すなわち 0x(x-√2+0x(y-2)+z=0 z=0 147 平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とする。 AB= (2,2,2), AC = (2,4, 0) であるから LAB より n-AB=0 よって 2a+26+2c=0 ACより よって ...... ① n-AC=0 2a+46=0 a=-2b SIA 平面の距離は a²=4 a= ±2 (-2, 1, a) xy ✓a al Cz+D=0 とおい ここで, 球面と xy平面が 4√2 _A, B, C, D の値 交わる部分が円となるから lal<6 三平方の定理より |al2+(4/2)2=62 よって a²=4A とする。 ■3つの座標平面 この座標は したがって a=± 2 これは|a|<6を満たす。 +-+50 0-8+12-5 12=0 145 球面の中心は, 与えられた円の中心です (-1, 1, 0) を通る xy平面に垂直な直線上にある から,その座標は (-1, 1, c) とおける 球面の半径を とすると, 求める球面の方程式 は (x+1)^2+(y-1)+(z-c)2=r2...... P この球面が xy 平面 z=0 と交わってできる図形 の方程式は ②から これと①から c=b 0より60であるから,-2,1,1)と する。 ゆえに, 求める平面は, 点 A (1, -1, 0) を通り, =(-2,1,1)に垂直であるから,その方程式 は -2(x-1)+1x{y-(-1))+1×(z-0) = 0 2x-y-z-3=0 すなわち 別解 求める平面の方程式を ax+by+cz +d=0 とすると,この平面が3点 A, B, Cを通ること から a- b +d=0 ...... ① 3a + b +2c+d = 0 ... ② 3a+3b +d=0 ...... ③ ①~③から a=-2b,c=b, d=3b よって, 求める平面の方程式は -2bx+by+bz+3b=0 60であるから 2x-y-z-3=0 一点の H T の原田が, y できる円の半径 が4√2 であるという。 α の値を求めよ。 145点P(-1, 1, -1)を通り, xy平面と交わってできる図形が, 中心 (1,1,0), 半径50円である球面の方程式を求めよ。 これどういう状況…? セント そもそも何言ってるのか。 141 B と xy 平面に関して対称な点をB' とすると AP+PB=AP+PB′ よって, AP+PB' の最小値を考える。 142(xa)+(b)+(z-c)=r" の形に変形する。 143 (求める球面の半径をすると座標, y座標 座標がすべて正である点 24 A

なぜAgNO3が０，０８００molだとわかるのですか？

10 混合物の定量 400/21 硫酸と塩酸の混合溶液がある。 これに 0.0200 molの塩化バリウムを含む水溶液を加え たところ, 硫酸バリウムの沈殿2.33g が生じた。 この沈殿を除いたろ液に 0.0800molの 硝酸銀を含む水溶液を加えたところ、塩化銀の沈殿 8.61g が生じた。 最初の混合溶液中 の硫酸と塩化水素はそれぞれ何molか。 H=1.0, 0=16.0, S=32.0, C1=35.5, Ba=137 硫酸 X}HCI AC2 NOT 0.01 mol 137 169 0800 ] mol, 塩化水素 [0000] B0504 0.0200ml233y 233 g/21/ 69 23 7 1m

(3)についてです。 「直方体は滑る前に倒れる」とありますが、どうしてそうだと分かりますか？ また、直方体が滑らないための条件では静止摩擦力が張力T以上(等号もOK)ですが、なぜ「滑る前に倒れる」となると等号は含まれないのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題 剛体のつりあい 発展問題 143 粗い床上 図の点A す。 点A 重さ W, 高さα, 幅6の直方体が置かれている。 b A 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 T はじめ直立 て点Bを 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 をとりつけ, Tを徐々に大きくすると,やが に静止していたが, a B 次の各問に答えよ。 として倒れた。 (1) 直方 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 止しているとき, 左向きにいくらの距離にあるか。 a, b, T, W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 -b- A (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは,いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は, T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると,作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 b T - 2 W a 式①を② に代入して、 x= (1) 垂直抗力をN. 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると, 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, T NA (2) Tを大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T, とすると, 張力がこれよりも大きくなると b T₁ 倒れるので, 0=1/27 ・a T₁=- ・W W 2a b (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から, F=T...③ F B F≤μN 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN以下であるの で, W b N=W ... ① 2 式① ③をそれぞれ代入すると, 直方体がすべ らないためには, T≤μW 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか 5, WT ・Ta-Nx=0 ・・・② これからTがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 T,<μW b 2a b. -W<μW ">. 2a

因数分解のやり方を教えて下さい！🙇‍♀️

(3) 2xy-16xy4 244 (43-843) い 24 (4-89) (x²+84 4+ bay) 249(24)(4+45) 9 次の式を因数分解せよ。 (1)x2y2-4y-4 =(y+4)-9+(-4) (2)9x2-4y2-6x+1 =(34-2)3x+(+49-1)-1 (3x-2)3++ (24-1) (24+1)-( (94*241) (24-21-1) =(4+4)-4+(x-2)(12) V (+9+2)(x-9-2)

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30 第1編 物質の構成と化学結合 非金属とは全分子式 基本例題 7 原子の結合と化学式 45,57,58 解説動画 [リードC (a) (b) 6 原子(a)~(f)の電子配置を下図に示した。 (c) 20 基本例題 9 (d) 第1編 ※赤丸は(2)の分からない所 (1)次の原子どうしは、それぞれ何結合で結びつくか。 ((A(a)(b) (F) (d)と(e) (G) (b)どうし (B)(a)と(e) (C)(b)と(c) (H) (d) どうし (D) (b)と(e) (E) (c)と(f) (2) (1)(A)~(H)の結合でつくられる物質の化学式を記せ。 (3) (2)で記した化学式が分子式でないものをすべて選び, (A)~(H)の記号で答えよ。 指針 電子の数より元素がわかる。 非金属元素どうし・・・・・・・・ 共有結合 非金属元素と金属元素･･･ イオン結合 金属元素どうし… 金属結合 次の5種類 (a) 塩化 (1) X原子が すとして O> CI> (2) (a)~(e)o (ア) 直線 (カ) 正四 (3)(a)~(e); 指針 ①異 電 ②結1 (a) H (b) C (c) O (d) Na (e) Cl (f) Ca イオンからなる物質, 共有結合の結晶, 金属は, 組成式で表す。 解答 (1) (A) 共有結合 い (B) 共有結合 (E) イオン結合 (F) イオン結合 (2)(A) CH4 (B) HC1 (C) 共有結合 (D) 共有結合 (G) 共有結合 (H) 金属結合 (C) CO2 (D) CCl4 (E) CaO (1) (a (2) (a (F) NaCl (G) C (3) E,F,G,H なぜ? (H)Na (A) は C2H6, C2Ha などでも可, (C)はCO でも可) 基本例題 8 結合の種類とじゃあなんでちがうの (1) 次の(ア)~(サ)から, 分子からなる物質を選べ。 塩化炭素 基 39 イオ 43,44 解説動画 ナトリウ Na になり (ア) H2O (キ) AI (イ) CH (ク) H2O2 (ウ) CO2 (エ) NaCl AgNO3 (オ) (カ)NH3 定な電子 (ケ) SiOz (コ) N2 (サ)HCI (2) (1)で選んだ物質の構造式を記せ。 (3) (1) で選んだ物質を構成する分子のうち, (i) 二重結合 (i) 三重結合のある分子 をあげよ。 (4) (1)で選んだ物質を構成する分子には, 非共有電子対はそれぞれ何組あるか。 指針(2)~(4) 分子の電子式は次のようになる。 H このよう 塩化ナ 合力が強 かしたり 物質が (i), 通さない (7)H:O:H (イ)H:C:H () 0::C::0 (カ)H:N¨` 4:0:0:H (コ):NN: (サ) H:Cl: (1) ア, イ, ウカ、ク, コ, サ

(3)の計算問題は途中まで自力でやってみたのですが変な感じになってしまいました。やり方が違うのかも知れません。(4)は初めて見た形でどうすれば良いのかが本当に分かりません。 何卒力添えよろしくお願い致します🙇

(2) 10g (10g2510g5g を計算せよ。 (2)10g(10g2510gs *(3) (10g49-10g163)(10g916-10g38) を計算せよ。 (4) 810g25 の値を求めよ。 +++ 対数の計算 ① 底の変換公式を利用して, 底をそろ ②指数・対数の料 ポイント

2sin²θ−4<5cosθという問題なのですが、解答の「」の部分、特に波線のところがわかりません。sinθ+1≧0が分かってるから2sinθ−1≧0だけじゃだめなんですか？どなたか解説をよろしくお願い致します🙏

(5) 2cos' Msin 0 + 1 から 2(1-sin20) ≦ sin 0 +1 よって 2sin20+sin0-120 ゆえに (sin0 + 1)2sin0 − 1)≧0... ① sin +120であるから,① より sin0 + 1 = 0 または 2sin 0120 って sin 0 = -1 または sin in 0 ≥ 1/1/1 002 であるから 3 sino=1のとき 8=270 sin/1/2のとき 435055/3570 したがって、解は TOSO/3.0=02/2

かっこに入る順番を教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

Many psychologists point out that ()()()()( ) a healthy and fulfilling life. 1 taking care of one's physical 2 maintaining a positive mental attitude 3 a balanced and nutritious diet for 4 health through regular exercise and 5 is just as important as

(2)の問題です。 解説は遠心力がはたらくと考えて解いているのですが、私は向心力が働くとみて解きました。しかし、答えは同じだったのでした。今回はたまたま答えが同じになっただけで、基本は遠心力がはたらくと考えた方がいいのでしょうか？ また、そうすると(3)も上手くいく(向心力... 続きを読む

30 43* 質量m の質点をつけた長さの糸 の端を点0にとめ、糸をぴんと張り 質点が点0と同じ高さの点Aにくる ようにした。 質点を静かに放すと, OA を含む鉛直面(紙面)内で運動する。 細 いなめらかな棒が点0から鉛直下方 1/2の距離にある点Pで,この鉛直面 0 Ao 1/2 00 P B と垂直に交わるように固定されている。重力加速度の大きさをgとす る。 (1)質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さvo を求め よ。 (2)質点が点Bを通過する直前の糸の張力T, と, 通過した直後の張力 T2 を求めよ。 (3) 質点が点Cにきたとき,糸がゆるみ始めた。 その時の速さを求 めよ。 また, PC が水平となす角を0 として sin0 の値を求めよ。 (4)その後,質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。 0 0 (5)点Aで質点に鉛直下向きの初速を与えれば,質点は点に達する。 必要な初速u を求めよ。 (名古屋大 + 神戸大)

39<x<87/2 をx=42に絞るにはどうしたらいいですか？ 右の解説などを見てもよく分かりません

練習 兄弟合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま, 兄が弟に自分が持っている鉛筆のちょうど ② 38 3 x- 1/2x-3<52-x+1/2x+3…… をあげてもまだ兄の方が多く, 更に3本あげると弟の方が多くなる。 兄が初めに持っていた鉛 筆の本数を求めよ。 兄が初めにx本持っていたとすると,条件から<x 1-1/2x52x+1/x ←不等式の左辺が兄,右 辺が弟の、それぞれ持っ ている鉛筆の本数を表す。 MXV8 I+x ① ② ①の両辺に3を掛けて 3x-x>156-3x+x よって 4x>156 ゆえに x>39 ...... ③ ②の両辺に3を掛けて 3x-x-9<156-3x+x+9 ex 8 tei 87 よって 4x <174 ゆえに x< ④. 8 2 87 ③.④の共通範囲を求めて 39 <x <- 2 条件より, xは3の倍数であるから x=42 (1 よって, 求める鉛筆の本数は 42本 くさい ←「ちょうど1/1... xは3の倍数である。 42=3×14 TE から,