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A
1.〈速度の合成〉
に万金
図のように、一定の速さで一様に流れる川に浮かぶ船の運動
を考える。船は、静止している水においては一定の速さ
Us (Us>v) で進み,また, 瞬時に向きを自由に変えられる。 最初, W
船は船着場Aにいる。 Aから流れに平行に下流に向かって距離
Cから流れに平行に下流に離れた地点をDとする。 船の大きさは
L離れた地点をB, A から流れに垂直に距離 W離れた地点をC,
無視できるものとする。
(1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, Us, vを用いて表せ。
C D
船
A
標準問題
B
(2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向け、流
れに垂直に船が進むようにして, 地点AとCを直線的に往復する時間 Tc を W, Us,Dを用
いて表せ。
(3) L=W のとき, Tc を TB, Us, v を用いて表せ。 また, 時間 Tc と TB のうち長いほうを答
えよ。
(4) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対し角度 0 (0> 0) だけ上流向きに向けて地点Aから船
地点Cに到着する。 地点AからDを経由しCまで移動するのに要する時間を W,U,
を進めると,地点Dに直線的に到着する。 その後, 地点DからCに, 流れに平行に進み,
を用いて表せ。
[21 東京都立大 ]
