101です。単振動の分野で保存則を使わないと解けない問題ってありますか？自分の書いたやり方で記述の時に注意した方がいい点とかありますか？

VI いろいろな運動 87 で点での速さを2つの方法で求め, mkdで表せ。 30" 滑らかな斜面上で、ばね定数の Pを結びつけ、自然長の位置で 与える振動の幅を求めよ。 エネル ものだ。 24 学 100 抜い 1. 点Aを重力の位置エネルギ ーの基準とする。 点Aと点口とで 0+0+(1+4)³ -m²+d+ 1+ 30 ++ 101. mx= 8k kld+ +d+mv²+ mgd A=√ k 4k X- つり合いの式mg を用いると 102 dが振幅になるから 11. 0+Ad-m² +0 Paax=dud 単振動の位置エネルギー N Kx²-(pSg)x 101 Ⅱの方法が速い。 CO-1 とおくと まず つり合い位置を調べる。 mg sin 30°-kl mg S 皿 0000000 0 中心 D Cと下のDとで を用いた力学的エネルギー保存則より (pSg) dmv²+(pSg)()* mp,SlpShを代入して、整理すると d 3g gd²-hv²++gd h 単振動の位置エネルギーの威力! 103 m mgmu √2k k (別解) 1の方法。 点Dを重力の位置 エネルギーの基準にすると, CとD で 1/12mv+mg(A+1)sin30+0 =0+0+1 (4+1) 11/21mw+1/23mg+1/21mal (1) 等温変化だからPV一定 P.SL=PS(L-x) (2) ピストンに働く力Fは F-PS-PS P-L-P =PS-PS PS PS X P.S 0 x |x|CLより FPSP2x よって、ピストンは単振動をする。 その =KA+KAI + kl² 周期では を代入すると T-2PL M ML -2x, "PS = box+mgsino m mysing) masino 103 NM = Bsinwt + Ccoswt (BCは任意定数) M=Bwcswt-cwsinwt x(0)=0 M(0) 2 Mo 1=- mgsino 13=Mo N 9 N 2 N +(1) mg mm 1 N 22 +

この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか？ なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

(2)の問題です。 解説は遠心力がはたらくと考えて解いているのですが、私は向心力が働くとみて解きました。しかし、答えは同じだったのでした。今回はたまたま答えが同じになっただけで、基本は遠心力がはたらくと考えた方がいいのでしょうか？ また、そうすると(3)も上手くいく(向心力... 続きを読む

30 43* 質量m の質点をつけた長さの糸 の端を点0にとめ、糸をぴんと張り 質点が点0と同じ高さの点Aにくる ようにした。 質点を静かに放すと, OA を含む鉛直面(紙面)内で運動する。 細 いなめらかな棒が点0から鉛直下方 1/2の距離にある点Pで,この鉛直面 0 Ao 1/2 00 P B と垂直に交わるように固定されている。重力加速度の大きさをgとす る。 (1)質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さvo を求め よ。 (2)質点が点Bを通過する直前の糸の張力T, と, 通過した直後の張力 T2 を求めよ。 (3) 質点が点Cにきたとき,糸がゆるみ始めた。 その時の速さを求 めよ。 また, PC が水平となす角を0 として sin0 の値を求めよ。 (4)その後,質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。 0 0 (5)点Aで質点に鉛直下向きの初速を与えれば,質点は点に達する。 必要な初速u を求めよ。 (名古屋大 + 神戸大)

（3）と（4）の解き方をわかりやすく教えてもらえると嬉しいです。

60 斜面上の摩擦力 傾き 0の粗い斜面上に,質量mの物体が静止してい る。静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをと する。 (1) 物体にはたらく垂直抗力の大きさを求めよ。 (2)物体にはたらく静止摩擦力の大きさF を求めよ。 0²-40² = 2x-μgot 162 にsug mor=-u'mg 23 (1) mygcos.o (2) mgsino (3) (3)斜面に平行な力を, 斜面に沿って上向きに加えて物体を動かすにはい らより大きな力を加えればよいか。 (4) (4) 斜面に平行な力を,斜面に沿って下向きに加えて物体を動かすには,い ritt in good くらより大きな力を加えればよいか。

(11)についてです。 一連の運動で力学的エネルギーは保存しないですか？ 模範解答には運動量が保存するから(11)の速度は0だと書いてありました🙇‍♂️

mAcos-my 問2 次に、箱が床の上で自由に動ける場合を考える。 物体をばねに押しつけ, ばねを自然長より d[m] だけ縮めた状態で箱に固定し, 静止させる。時刻 t = 0sに静かに固定を放すと, 箱と物体は運動を始める。 図3の右方向を 正に取り、物体がばねから離れるときの箱の速度をV[m/s], 物体の速度を (4) 「力学的エネルギー V km/s] とすると,運動量保存の法則より 保存の法則より (5) の関係が成り立つ。 これより, 箱の速度は (7) [m/s] であることがわ V= (6) かる。 [m/s], 物体の速度はv= 物体がばねから離れるまでは,箱と物体はばねから力を受けて運動してい る。この運動が箱と一緒に動く観測者にとってどのように見えるか考える。 図4のように, 物体と箱の左端の間の距離をX [m] とおく。 箱から見た物体 の加速度 A[m/s] は,箱の加速度を am[m/s2], 物体の加速度をam 〔m/s2] とするとA=am-amである。 箱と物体の運動方程式より,AはX,I, M,m, k を用いて A = (8) 〔m/s2〕 と表される。 これは箱から観測す る物体の運動が, 問1のように箱を固定したままの状態で物体の質量を (9) 〔kg〕としたときに, 物体が行う運動と同じになることを示して いる。 その後、ばねから離れた物体は時刻 (10) [s] に箱の右端に達し, 箱 に付着した。 物体が付着した後の箱の速度は (11) [m/s] となる。 d (0000) 図3 箱自由

教えてください。

釘に軽い長さの糸を吊るしてその端に質量mの小球を取りつける。小球が 最下点にいるときの速さを与える。 重力加速度を」として次の問いに答え よ。 (1) 小球が9の位置 (Pの位置) にあるときの小球の速さを求めよ。 (2) 小球が達する最高点の、 初期位置からの高さを求めよ。 ただしそのとき の日は00 < 90° とする。 針 1/mm2 myl /mmi-mglasso mot-2ge=m²-2gles M² + (0-1) =Mp2 Mp 1 Mo² +2 gl (cust-1) Moo taglicoso 2 M² 0:0 2 = age (1-coso) No 29(1-0050) l 2 l= M² {mu² = mgh Mo 2g 2 2g なんで、OLOC90 なのに、0に90°を代入した 値が答えになるのですか?

教えてください。

下図のような, 半径rのなめらかな円筒面に向けて 質量 m の小物体を大きさの初速度でなめらか な水平面からすべらせる。 重力加速度の大きさを gとする。 B vo To my (1)図の点 A を通過するときの,小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (2)小物体は点 B で面から離れた。このときのcosはいくらか。

(2)が何回やっても計算ミスで答えが合いません。 確認お願いします！！

B h I l l l l l l l l m l l l l l l l l l + 自然の長さ a 類題19(改) (鉛直ばね振り子) 図のように, ばね定数k [N/m〕 のばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] このおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは静止した。 この点をAとする。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とし, ばねは鉛直方向にのみ運動するとする。 この後、ばねが自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 (1)点Aでのばねの伸びa〔m〕をmg,kで表せ。 (2)おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s]を m,g, k で表せ。 (3) ばねの伸びの位置を通過するときのおもりの速さ” [m/s] を m, g,k で表せ。 (4) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx 〔m〕をaで表せ。 基準 (1) mg =ka つけあい mg as k (2)力エネ保(自然長

この問題では見かけの重力加速度を使っていますが，どのような思考を経て見かけの重力加速度を使うと思いつけばいいですか？ また，見かけの重力加速度を用いずに，この問題を解くことができますか？

44 丸 . >12 静電気 円運動 水平方向にx軸,鉛直方向にy軸をと り,大きさの一様な電場 (電界) が水 平方向(+x方向)にかかっている。 長さ この糸の一端を原点Oに固定し,他端に 質量mで正電荷Qをもつ小球をつけた。 重力加速度を⑨とする。 (1) 小球は鉛直方向と60°の角度をなす 図の位置Aでつり合った。 Eをm, g, Qで表せ。 3 E 60° 0 (2)点Aで静止していた小球を, 糸を張ったまま, 0の鉛直下方の位 Bまでゆっくり移動させた。 要した仕事 W を mg,l で表せ。 (3) そして, 位置Bで小球を静かに放した。 (ア) 小球が点Aを通過するとき,その速さをgと1で,糸の張力 Sをmとで表せ。 (イ) 小球が点Aを通過し, 最高点に達したとき,その座標を1で表 せ。 (4) 次に、糸を張ったまま, 小球を点Aから少しずらして放した。 小 球の振動周期をg, l で表せ。 (5)最後に,点Aで静止する小球に, 糸に垂直な方向の初速を与えた ら,小球は点0を中心として, xy平面内で一回転した。 必要な初速 の最小値vo をg.lで表せ。 ( 熊本大) 10.0 vel (1),(2)(3)~(5)★

単原子分子気体なのになぜこの答えなのですか？2/3 Rを使わないのですか？

【物理 必答問題】 3 次の文章を読み,後の各問いに答えよ。 (配点 20 ) 図1のように,大気中で水平な床に固定された上面が水平な台があり、上面に断面積 のシリンダーが固定されている。 シリンダー内にはなめらかに動くことができるピストンに よって単原子分子理想気体が封入されている。 シリンダーとピストンはともに断熱材で できている。 シリンダー内にはヒーターが取り付けられていて、 気体Gを加熱することが できる。 ピストンには伸び縮みしない軽い糸の一端が水平につながれ, 糸は台の端に設置さ れた軽くてなめらかな滑車にかけられて, その他端に質量mのおもりがつり下げられてい る。はじめ、シリンダーの底面からピストンまでの距離と、床からおもりまでの高さはとも にしであり、気体Gの圧力はか絶対温度はTであった。このときの気体Gの状態を状態 1とする。大気圧をが、気体定数を R, 重力加速度の大きさを」とする。ヒーターの熱容量 や体積,シリンダーやピストンの厚さ、およびおもりの大きさは無視できるものとする。 シリンダー ZART 8 糸 G 滑車 ピストン 台 ヒーター I m 3 R T s おもり I my PinRT RT 下 対 床 図 1 2PSP 問1 気体Gの物質量を,か,S,L, R, T を用いて表せ。 3RT 問2 を, po, S, m, g を用いて表せ。 →mg POS Pi = Po - my PiS+mg=Pos P18=P08- - 9