101です。単振動の分野で保存則を使わないと解けない問題ってありますか？自分の書いたやり方で記述の時に注意した方がいい点とかありますか？

VI いろいろな運動 87 で点での速さを2つの方法で求め, mkdで表せ。 30" 滑らかな斜面上で、ばね定数の Pを結びつけ、自然長の位置で 与える振動の幅を求めよ。 エネル ものだ。 24 学 100 抜い 1. 点Aを重力の位置エネルギ ーの基準とする。 点Aと点口とで 0+0+(1+4)³ -m²+d+ 1+ 30 ++ 101. mx= 8k kld+ +d+mv²+ mgd A=√ k 4k X- つり合いの式mg を用いると 102 dが振幅になるから 11. 0+Ad-m² +0 Paax=dud 単振動の位置エネルギー N Kx²-(pSg)x 101 Ⅱの方法が速い。 CO-1 とおくと まず つり合い位置を調べる。 mg sin 30°-kl mg S 皿 0000000 0 中心 D Cと下のDとで を用いた力学的エネルギー保存則より (pSg) dmv²+(pSg)()* mp,SlpShを代入して、整理すると d 3g gd²-hv²++gd h 単振動の位置エネルギーの威力! 103 m mgmu √2k k (別解) 1の方法。 点Dを重力の位置 エネルギーの基準にすると, CとD で 1/12mv+mg(A+1)sin30+0 =0+0+1 (4+1) 11/21mw+1/23mg+1/21mal (1) 等温変化だからPV一定 P.SL=PS(L-x) (2) ピストンに働く力Fは F-PS-PS P-L-P =PS-PS PS PS X P.S 0 x |x|CLより FPSP2x よって、ピストンは単振動をする。 その =KA+KAI + kl² 周期では を代入すると T-2PL M ML -2x, "PS = box+mgsino m mysing) masino 103 NM = Bsinwt + Ccoswt (BCは任意定数) M=Bwcswt-cwsinwt x(0)=0 M(0) 2 Mo 1=- mgsino 13=Mo N 9 N 2 N +(1) mg mm 1 N 22 +

（2）の問題です。 a縮めたときと、a/2縮めたときは別の事象(？)であるのに、1つの力学的エネルギー保存則の式に収めることができるのは何故ですか？そういうものなのでしょうか また、(2)ではどの時点での速さか分かりません。 どのようにしてこの問題を、解けばいいのでしょうか？

22 基 水平面上に置かれたばね 定数 k [N/m〕 の軽いばねに 質量m 〔kg〕 の小球Pを押し当 て ばねを自然長からα 〔m〕 自然長 100000000OP30 a A B だけ縮ませ,静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか であるが,右側はあらく、Pとの間の動摩擦係数はμである。重力加 速度をg 〔m/s2] とする。 St (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。 (2) ばねの縮みが 1/24 [m]であったときの,Pの速さを求めよ。 a (3) はじめにばねを自然長からa〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった 外力の仕事 W を求めよ。 (4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB をを用 いて求めよ。 (5) あらい面が水平から30°傾いた斜面(図の点線)であった場合に, P が達する最高点をCとし, 距離 AC をvを用いて求めよ。 斜面と水 平面はなだらかにつながるものとする。 (大阪工大 + センター試験)

II(2)で、θ＝πの場合についてαの範囲の求め方で腑に落ちない部分があります。 解答では｢II(オ)と⑦より√2-1<α<√2 ･･･⑨｣ となっていますが、II(エ)より転回軌道の実現条件にx₀<L/2があるので、これとII(1)①式からα<1 が出てきて、√2-1<... 続きを読む

Ⅱ 次に、 図1-3に示す実験を考える。 原子核 X 座標原点に, 初速0で次々 と注入する。 ここではx≧0の領域だけに, x軸正の向きの一様な電場Eがか けられており,Xはx軸に沿って加速していく。 x=Lには検出器があり, 原 子核の運動エネルギーと電気量, 質量を測ることができる。 電場Eは, E= 2miaとなるように調整されている。ここでv は,設問1(3)におけるA qL の速さ(図1-1参照) であり、 定数である。 X の一部は検出器に入る前に様々な地点で分裂し, AとBを放つ。 原子核の 運動する面をxy 平面にとり, 以下では紙面垂直方向の速度は0とする。 分裂時 のXと同じ速さでx軸に沿って運動する観測者の系をX 静止系と呼ぶ。 X 静止 系では, 分裂直後にAは速さで全ての方向に等しい確率で飛び出す。 X 静止 系での分裂直後のAの速度ベクトルが, x軸となす角度を0 とする。 このと き 分裂直後のX静止系でのAの方向の速度は A COS 。 と表せる。 以下の設 問に答えよ。 x < 0 *≥0 E=0 2 mv E= qL 電場: 原子核 A 検出器 (1) 図1-3にあるように, Xの分裂で生じたAの中には, 一度検出器から遠 ざかる方向に飛んだ後、 転回して検出器に入るものがある。 このような軌道を 転回軌道と呼ぶ。 Aが転回軌道をたどった上で, 検出器に入射する条件を求め よう。 以下の文の ア から カ に入る式を答えよ。 以下の文中で 指定された文字に加え, L, vAの中から必要なものを用いよ。 分裂時のXの検出器に対する速さを αVA と表すと, 分裂地点 x の関数とし てα= ア と書ける。 また, 注入されてからx まで移動する時間は, x の代わりに を用いて, イ と表せる。 転回軌道に入るためには, A の初速度の成分は負である必要があるので, 00 に対して, αで表せる条件, cos 8 < ウ が得られる。 この条件か ら, そもそも x > I では転回軌道が実現しないことがわかる。 Aが 後方に飛んだ場合, x0 の領域に入ると, 検出器に到達することはない。 これを避けるための条件は, αを用いて cos 0 > オ と表せる。 x0 > カ のときには,Aは0。 によらずx<0の領域に入ることはな い。 質量4 電気量 24 加速 転回軌道 原子核X x=0 x=x o 注入地点 初速ゼロ 分裂地点 原子核 B 分裂 図1-1 質量 電気量 質量3 電気量 図1-3 x=L (2) 検出器に入ったAのうち, 検出器のx軸上の点で検出されたものだけに着 目する。 測定される運動エネルギーの取りうる範囲をm, UA を用いて表せ。 (3) X の注入を繰り返し、 十分多数のAが検出された。 検出されたAのうち, 運動エネルギーがmi よりも小さい原子核の数の割合は, Xの半減期Tが L VA と比べてはるかに短い場合と, 逆にはるかに長い場合で, どちらが多くな ると期待されるか, 理由と共に答えよ。

1番なのですが 上向きの力が正と考えて重力加速度をマイナスで考えたら1番は-mgLとなってしまいました教えてください

ab Copilot に質問 19 20 [I] 図1に示すように水平な床面に粗い斜面を持つ三角台が固定され、三角台から ある距離だけ離れた位置の天井に質量の無視できるばね定数がのばねが設置 されている。そのばねに質量の小物体Aを静かにつるした。また三角台斜面 の下端に質量の小物体Bが静止した状態で置かれている。この状態を初期状 態とする。 以下の問いに答えよ。 ただし、小物体Bと斜面との間の動摩擦係数 方とする。 小物体Bを三角台の斜面下端から斜面上方向に速さ”で発射したところ、小 物体Bは三角台から離れることなく斜面を上方にすべり上がり、速さで三角 台を飛び出した後、小物体Aに対して水平に衝突した。 1. 斜面と小物体Bとの間に働く動摩擦力が小物体Bにした仕事をし、 を用いて表せ。 2.小物体Bが斜面をすべり上がり、斜面から飛び出すための条件を を用いた式で表せ。 3.小物体Bが三角台上をすべっている時間を、V を用いて表せ。 4.小物体Bが三角台から離れてから小物体Aに衝突するまでの時間を を用いて表せ。 5.衝突位置の床面からの高さをし、Pを用いて表せ。 初期状態に戻した後、小物体A を床面に向かってまっすぐだけ引っ張り K

質問です ここでは物体がぶつかっているけど力学的エネルギー保存則が使えるってありますが，摩擦がなかったら使えるんですか？ 撃力みたいなんは発生しないんですか？

46 学 15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。質量m の物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをする (1) 図1のように、容器を鉛直にして台上におき, Pを ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて いくとき ばねは最大いくら縮むか。 00000000000 図1 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき ばねは最大いくら縮むか。 kb 図2 m ベクトル k Vo Mllllllllll m 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて Pをばねに押しつけてαだけ縮め、 全体が静止している状態で,容 P を同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。トルに (4) 図3のように、滑らかな水平面上に静止している容器のばねに Pを水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) Level (1) ★★(2) (3) ★ (4) (7) ★ (1) ★ Point & Hint ばねの力, 弾性力は kx で,その位置

(2)の解説の赤線部分がわかりません。1/2kd2乗になる理由を教えてください。

例題 6 重力と弾性力が関係する運動 (鉛直ばね振り子) じょうたん ばね定数の軽いばねの上端を固定し、下端に質量mの小球を取り 付け、自然長の位置 0で静かにはなす。 重力加速度の大きさをと する。 (1) 小球にはたらく力がつり合う位置をAとする。 Aでのばねの伸 びdを求めよ。 (2)小球が位置 Aを通過するときの速さ”を求めよ。 m (3) 自然長からのばねの伸びの最大値xを求めよ。 【解説】･･ (1) 位置 A で小球にはたらく重力mgと弾性力kdがつり合うので, kd = mg よって, d= mg k m 1k A (2) 位置 O または位置 A を位置エネルギーの基準としたとき,位置Aと位置 0の力学的 エネルギーはそれぞれ下図のようになる。 位置 Aと位置 0での力学的エネルギーは保存 されるので, 〈位置 0 を基準〉 〈位置 A を基準〉 0+0+0=1/1 -mv² +(-mgd) + kd² 0+ mgd +0 = 1½ mv²+0+1+kd² 2 位置 0 Ko=0 Uo = 0+0 位置 A 11/mv² KA=1/2 Us = -mgd+1/23kd2 m l l l l l l l l l l l l l l 位置 0 k k V Ko=0 Uo = mgd+0 l l l l l l l l l l l l l l l m -基準 位置 A KA = 1 ½ mv² m ・A UA=0+ kd² どちらの場合も”について解き,(1)の結果を代入すると, v = 2gd- kd² = m -d2 g k m k 基準 V

(2)が何回やっても計算ミスで答えが合いません。 確認お願いします！！

B h I l l l l l l l l m l l l l l l l l l + 自然の長さ a 類題19(改) (鉛直ばね振り子) 図のように, ばね定数k [N/m〕 のばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] このおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは静止した。 この点をAとする。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とし, ばねは鉛直方向にのみ運動するとする。 この後、ばねが自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 (1)点Aでのばねの伸びa〔m〕をmg,kで表せ。 (2)おもりが点Aを通過するときの速さv[m/s]を m,g, k で表せ。 (3) ばねの伸びの位置を通過するときのおもりの速さ” [m/s] を m, g,k で表せ。 (4) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx 〔m〕をaで表せ。 基準 (1) mg =ka つけあい mg as k (2)力エネ保(自然長

高一物理基礎の問題です これを解いたら2.0Nになったのであっているか教えていただきたいです🙏 sinとかは使わない解き方で解説お願いします🙇‍♀️

問27 傾きの角が30° のあらい斜面上にある重さ 10Nの物体を, 斜面にそって上向きに 2.0N の力で引いて静止させる。 物体にはたらく 静止摩擦力はどの向きに何Nか。 2.0N あらい斜面 30°

(2)ってmghいらないんですか？

76 第1章 力学 例題 23 ■単振動と保存則・I 図のように、下端が固定されて鉛直にたもたれたばねばね 定数k) があり、 その上端は,水平にたもたれた固くてうすい 板 (質量 M) の重心に取り付けられている。 はじめ板は静止し ている。その重心の鉛直上方Hの高さから,小物体(質量 m, m<M)を初速度なしで落とし, 板に衝突させる。この衝 突は完全弾性衝突とする。 重力の加速度をg とし,次の問い に対して, 主な計算式を記して答えよ。 ただし, ばねの変形 運動 はフックの法則が成立する範囲内にあるとし、 また, ばねの 質量と空気の抵抗とを無視する。 大 H m M k (1) 第1回目の衝突の直後における, (イ) 小物体の速さと (ロ) 板の 速さ V とを求めよ。 (2) 第1回目の衝突によって起こされる板の変位の最大値 A を求めよ。 ただし,この変位の最大値に達するまで, 第2回目の衝突は起こらな いものとする。 (3)(イ)板が第1回目の衝突によって動き始め,いったん下がった後, 上昇して, はじめの静止の位置にもどった瞬間に,第2回目の衝突 が起こるためには,Hをいくらにしておけばよいか。 (口) またこのHの値のとき,第1回目と第2回目の衝突の間で, 衝突 点から小物体が遠ざかる距離の最大値Lはいくらか。 (4) もし小物体と板との衝突が, 完全非弾性衝突 (e=0) だとすると、衝 突後小物体と板は一体となって振動を始める。 この振動の周期と. 振幅B の値をそれぞれ求めよ。 [愛媛大改〕 THA

磁場から受ける力がなぜこうなるかわからないです！教えていただけると嬉しいです！

次に, 全てのスイッチS1, S2 を開いて磁場を加えるのをやめ, 正方形コイルをは じめの位置に戻して固定した。その後、図2のようにおもりの代わりに質量 M1の細 長い棒磁石を取り付けた。棒磁石は上側がN極,下側がS極となるように取り付け られており,N極,S極の磁気量はそれぞれ+m,-m(m>0)で,磁極間の距離は lである。いま,この装置全体に鉛直上向きに,高さぇと共に変化する磁束密度 B(B1>0)の磁場を加える。 磁束密度B1 の変化量4B1はzの変化量 4z に対して AB=KAzで与えられ,レールが固定されている水平面内で磁束密度B1 が B の値 を持つように調整されている。 ここで,勾配Kはゼロまたは正の値である。 この装 置が置かれている領域では加えた磁束密度の成分,成分は無視できるほど小さ く高さが等しい水平面内では B1 の値は等しい。 また、棒磁石の磁気量は磁場の 強さに依存しない。 空気の透磁率をμとし,棒磁石がつくる磁場の影響は無視す る。 S1 E 1 R Sz Z Q P D +m N B1 ★x Mi 図2 -m S 設問 (5) K = 0 の場合に,スイッチS を閉じて正方形コイルの固定を静かに外す と、正方形コイルは止まったまま動かなかった。 鉛直上向きの力を正とし て、棒磁石のN極, S極が磁場から受ける力をそれぞれl, m, B, g, μ のうち必要なものを用いて表せ。 また, 棒磁石の質量 M」 を R, E, ℓ, m, B, d,g,μのうち必要なものを用いて表せ。