57です。ここでのバネの伸びというのはPがもう一度Mに当たった時のことですか？その場合Pの質量も入る気がするのですが、なんでMだけなのですか？

M 53 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を 中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下 点でいくらより大きい速さを与えれば一回転するか。 長さの糸に小球Pを取り付け、他端Oを 指で止める。糸を水平にしてPを放すと, P は最下点Aを通り, 60°の位置Bまで達した とき, 0端の糸を放す。 A, B での速さとP が達する最高点の高さ (Aの位置からの高さ) んを求めよ。 55 滑らかな水平面上で, ばね定数のばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置Oから だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA の中点での速さ 02, およびばねの縮みの最大 値 xm を求めよ。 P 0 60° -"B V エネルギー 53 求める仕事は 棒 Pom ng √ Fol¬µl(mg−Fo)= ½-½mv² W=-μN×1=-μl(mg-12) 52 「仕事=運動エネルギーの変化」 より Wi+W2 + Ws + W= =1/12m02-0 力学 55 1/12m+1/2kx定より 1½ kl²=1mv₁² .. ひ m ½ kl²=mv²+1k (1) ひ2= l3k 2V 13 v= (√3+μ) Fal-2μgl ばねが最も縮むのはPが一瞬静止す るときだから m k P 00000000000 0 A 実は、この問題は41と同じ内容であ る。 41で求めた加速度α を用いて v2-022al からもが得られること を確かめてみるとよい。 :.xm=1 1→ 56 自然長までは板とPを一体化して 考えればよい。 自然長での速さをひと すると 56 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り 付け, 板に質量mの小球Pを接触させ, ばねをしだけ縮ませてから放す。Pは自然 長で板から離れ, 水平面から曲面へと上 k 53 最下点での速さをv とおくと, 最 高点での位置エネルギー mg・2r が必要 だから kl²=(M+m)vo² k . vo=√√M+m mv,²> mg. 2r v>2√gr がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。 摩擦はない。 57 前問で,ばねの最大の伸びxはいくらか。 板は水平面上を動くとする。 等号のときは最高点で止まってしまう ので除外した。 その後はP単独での力学的エネルギー 保存に入る。 5mv2mgh 2 54 mgl= 1=mvv₁ = √2gl h= 2 2g kl² =2(M+m)g UB UB Pが板と力を及ぼし合っている間は全体 として保存し、離れれば単独で保存する。 物体系の力学的エネルギー保存則 複数の物体が力を及ぼし合いながら運 動するときには,1つの物体だけでは力学的エネルギー保存則が成り立た ない。物体系全体について立式する必要がある。 EX 質量 m,Mの物体 P Q 糸で結ばれ, 滑 車を介してPは滑らかな机の上で支えられて いる。 P を放し、 距離だけすべらせたときの 速さはいくらか。 IM 60° 30° UB 2 57 自然長位置以後, 板は板で力学的エ ネルギー保存に入っている。 ばねが最大 に伸びたときには,板の速度は0だから Mo-x m PO mgl=/12mu"+mg.1/2 B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=gl/2は最高点Cでも残るので mgl= +mgh. 1=\½\m(√97)²+: いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。 VB=√gl M =l. M M+m 58 h=-l Q が失った位置エネルギー Mghの お陰でP, Qは運動エネルギーをもち, かつ, Pはmghだけ位置エネルギーを 増すことができたとみて

この問題で誘導起電力が解答解説にある通りになる理由が分からなので解説をどなたかお願いします🙇‍♂️

178 2023年度 物理 [II] つぎの文の 法政大 2/14 法政大 - 2/14 2023年度 物理 179 に入れるべき数値を解答欄に記入せよ。 抵抗1の電圧降下V の実効値は. (g) 度となる。 (f) Vとなり, Vac と Vの位相差は コイル1 コイル2 電池を使ってスマートフォンを充電する場合など, 電圧を上げる昇圧が必要と なる。 コイルを用いた昇圧の原理を、 図2-1を用いて考えてみよう。 ただし、 コイル1とコイル2. コイル3とコイル4はじゅうぶん長い鉄心に密に同じ向き に巻かれ、2つのコイルを貫く磁束は等しいものとする。 また, 電池1の起電力 を1V, コイル 1. コイル2の自己インダクタンスを1mH, コイル1とコイル 2の相互インダクタンスを1mH 抵抗1の抵抗値を100Ω とする。 最初は全て のスイッチを開き, コイルに流れている電流は0とする。 S1 S6 S3 S2 S5 (i) 図2-1の回路において, 抵抗1に電池よりも高い電圧を加えるため、つぎ のようにスイッチを操作する。 まずスイッチS1およびS2を閉じコイル1に 電流を流す。 S1 S2を閉じてから1ms後にコイル1を流れる電流は (a) Aとなる。 S1 S2を閉じてから1ms後にS2を開き同時にS3を 閉じる。 このとき, 抵抗1の両端の電位差は (b) Vとなり 電池の起電 力よりも高くなる。 じゅうぶん時間が経つと, 抵抗1の両端の電位差は (c) Vとなり低下する。 (ii) このため,いったんS3 を開き, (i)と同様にS1とS2を閉じたのち, S2を 開き同時にS3を閉じる。 これを繰り返すことで抵抗に加わる電圧を電池の起 電力よりも高くすることができる。 (ii) いったん全てのスイッチを開き, S4を閉じることでコイル1およびコイル 2 を直列に接続する。 このときのコイル 1. コイル2の電流は0とする。 この 直列接続されたコイルの自己インダクタンスは (d) mHである。 この状 態でS1, S5を閉じる。つづいて1ms後にS5を開き同時に S6を閉じる。 このとき 抵抗1の両端の電位差は (e) Vとなる。 電池1 S7 図2-1 コイル3 コイル4 抵抗 1 V. 交流電源1 ~ Vac 交流電圧であれば変圧器 (トランス) を用いて容易に電圧を昇圧することがで きる。 抵抗 1 (iv) 図2-2において, S7を閉じる。 ここで, コイル 3, コイル4の自己イン ダクタンスをそれぞれ1mH, 100mH コイル3とコイル4の相互インダクタ ンスを10mH 交流電源1の電圧Vac の実効値を1Vとする。 このとき, 図2-2

(5)の問題で、aを負として扱っているのですが、どのようにこの解答では考えているのかが全然分からないです。教えて頂きたいですm(_ _)m

72 レンズ 容器の底に小さな光源を入れ,光源の真上 10cmの高さのところに, 焦点距離 8cmの薄 い凸レンズL1を水平に置く。 L1 光源の像はLの上方または下方何cm にできるか。 その像は実像か虚像か。 また, 像の大きさは光源の大きさの何倍か。 容器 Lの高さを変え、しかも実像が(1)の場合 と同じ位置にできるようにするには, L」 を 上下どちらへ何cm 動かせばよいか。 F 2cm 光源 110cm 次に, L」 を最初の位置に固定する。 容器に 透明な液体を4cmの深さまで入れたところ, 光源の実像がL1の上 72cmのところにできた。 (3)この液体の屈折率はいくらか。 次に,液体を取り除き, 焦点距離 12cm の薄い凸レンズL2をL1の 上方に光軸を合わせて置いた。 (4) L1,L2 による光源の像がL2の下方 24cmの位置で虚像となるた めには,L2 を L1 から何cm 離せばよいか。 また,その像の大きさは 光源の大きさの何倍か。 最後に, L2 のかわりに焦点距離 12cmの薄い凹レンズ L を L1の上 方30cm に光軸を合わせて置いた。 (5) L1,L3 による像はL3の上方または下方何cmにできるか。 また, その像は実像か虚像か。 (熊本大+東京電機大)

物理です。教えてください😭 問10なのですが、解説のマーカーつけたところがわかりません。 どうしてnなのですか？立方体全体にはnL^3個、光子が含まれてると思ったのですが、、、

Ⅱ.次に,図6のように一辺の長さLの立方体容器内に振動数」の光の光子が単 位体積あたりn個存在して、平均するとあらゆる方向に均等に運動している 場合を考える。光子は容器のそれぞれの壁に弾性衝突するものとし,光子ど うしの衝突は考えないものとする。 また、図6のようにx軸に垂直な面の1 つを面Sとする。 N< y L IC L 図6 面S 問10 面Sが時間 t に受ける力積の大きさの総和を求めよ。 ただし、必要であ れば,光子のx軸方向の速度を cz としたとき, 光子のx軸方向の運動量 は、 hu.Cで表されることを用いてよい。 なお、解答ではc を用いて C はならない。 問11 全光子により面Sが受ける圧力Pを, 立方体容器内の光子の単位体積あ たりのエネルギーuを用いて表せ。

(２)でなぜBが高電位になるのか分かりません 回転すると右向きの磁束が増えるからそれを妨げるために、AからBの向きに電流が流れるのでAが高電位になるんじゃないんですか？

f B セント 135 〈交流の発生> 113 (2) 辺abは磁場を横切る体なので、 誘導起電力の式 「V=Blo」 を用いる。 (3)(pq間に発生する誘導起電力) (コイルの各辺に生じる誘導起電力の和) 標準問題 (5) コイルに生じる誘導起電力の大きさは、ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N4 at」を用いる。 A 135.〈交流の発生> 図1のような辺の長さが1の正方形 abedからなる1回 巻きのコイルを,磁束密度Bの均一な磁場の中に置き、 磁 力線に垂直な軸のまわりに,一定の角速度で図の矢印の 向きに回す。 コイルの両端はそれぞれリング状の電極p と qを通して,常に抵抗Rとつながっている。 このとき、コ イルは回転するが, リング状の電極と抵抗は静止したまま である。図2(a) と (b)は回転軸にそって見たコイルと磁力線 (a) = 0 である。図2のように,コイルの面と磁場の角度は,時 N S P 9 R- 図 1 B (b) t=to N S N S 刻 t=0 のとき 0=0, 時刻t=to のとき 0<B<1であ R cd ab 8 図2 った。次の問いに答えよ。 [A]各辺に生じる誘導起電力を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。答 えには1,B,w, tのうちから必要なものを用いよ。 〇 (1) 辺 ab 部分の速さを表せ。 (2)時刻における辺 ab 部分に生じる誘導起電力の大きさを表せ。 (3) 時刻 t における各辺に生じる誘導起電力を足し合わせることで, pq間に発生する誘導 起電力 Vの大きさを表せ。 〔B〕 ファラデーの電磁誘導の法則を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。 答えには l, B, w, tのうちから必要なものを用いよ。 (4) 時刻 t におけるコイルを貫く磁束を表せ。 (5) 時刻 t におけるコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさを表せ。 ただし、必要であれば, 次式を利用してよい。 Asin wt =wcoswt, 4t ⊿coswt =-wsin wt At [C] 抵抗に流れる電流I と消費電力Pを考える。 p から抵抗を通って q に流れる電流の向 きを正とする。 記 (6) 時刻 t = to における辺 ab に流れる電流Iの向きを図1に矢印で示せ。 また電流Iに よってコイルが磁場からどのような向きの力を受けるか説明せよ。 (7) 消費電力の最大値 Pmax を1, B, w, R のうちから必要なものを用いて表せ。 また, P と wtの関係を 0≦wt2 の範囲でグラフに図示せよ。 [23 徳島大〕 (8)電流が磁場から受ける力 「FIBL」の向きは、フレミングの左手の法則より判断する。 2 (7)消費電力Pは, 「PIV=PR=」から適当な形の式を用いる。 〔A〕 (1) 辺abの速さひab は, コイルの回転半径が であるので,速さと角 2 速度の関係式 「v=rw」 より Vab 51=- (2) 時刻において,辺ab は水平から角度 wt 回転しているので 辺ab の磁 場に垂直な方向の速度成分 Vabi は図a より 上向きを正として Vabi = Dab COSWt=coswt と表される。 辺ab に生じる誘導起電力の大きさ | Vab|は, 「V=Bl」 より |Vab|=|Blvabi|=| 11=B1.12 cost=/12/Blacoswt| このとき,swt< ならば誘導起電力の向きはレンツの法則A より bが高電位となる向き ※Bである。 (3) 磁場を垂直に横切る辺は辺abと辺cdであり, これらの辺にのみ誘導起 電力が生じる。 辺cdについても 時刻に生じる誘導起電力の大きさを |Veal として求めると, 辺ab についての(1),(2)と同様になり <<-*A によっ くる磁 れた磁 B 公式カ 状 |V|=|Blucas|=|Bl-cos wt|=Bl³w|cos wt| 誘導書 Out < ならば誘導起電力の向きはレンツの法則よりdが高電位とな る向きである。 求め V=|Van|+|Vcal=12Blwlcoset|+1/2 よって Vab と Veaの誘導起電力の向きは同じ方向であるので, pq間に発 生する誘導起電力の大きさ Vは Blwcoswt|=Bl°ω\coswt| 〔B〕 (4) コイルの面積をSとする。 時刻において, コイルは水平から角 ・度回転しているので、 磁場に対して直角方向に射影したコイルの面積 Sは図bより S=S|sint|=|sinet| このとき、コイルを貫く磁束は、磁束の式 「Ø=BS」より, 0<wt<πで のコイルの向きに対してコイルを貫く磁束を正とすると =BS = Blsinat (5)(4)においてコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさ|Vは,ファラデーの 電磁誘導の法則 「V=-N2」より 4t |V|=|-1×40 |=|_ A(BIªsinwt)|=|- BF²-- =l-Bl2wcoswtl=Blw\coswt|C Asin wt At ---

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

「カ(カタカナ)」についてです。 答えは下に書いてある通りなのですが、gが下向き、aが上向きの力だと思ったのでg+aでなくg-aになると考えました。 何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

4 次の文中の |内に入れるべき答えを記せ。 ぴぴ²=2ax 図のように、エレベーターの床面の上になめらかな斜面と水平面があり、斜面の上 に小球(質量m[kg]) がある。 ↓↑ (1) エレベーターが静止している場合につ いて考える。 重力加速度をg [m/s2] とすれば,斜面 上にある小球が初速度0[m/s] で高さ [m]だけ斜面をすべり落ちるときに失う 位置エネルギーはアである。 また, 2=0 P点を通過するときの小球の速度を V1m/s] とすれば,そのときの小球のも Ta P QL つ運動エネルギーはイである。これらの関係式から、小球の速度はV1=ウ となる。さらに,小球がP点から水平方向に飛びだして高さん〔m〕だけ落下し, Q点 から距離がL] [m]だけ離れた床面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床 面と接触するまでの時間はエであるから,小球が床面と接触する点までの距離は, L=オ となる。 アmgh mgh=1/2 イ I sigh t=L, h = £ge": L 20 t V₁ = 2gh オ √22h 2h (2)エレベーターが一定の加速度 a 〔m/s2〕 (0<a<g)で上昇する場合について考える。 斜面上にある小球が, 初速度0[m/s] で高さん [m]の斜面をすべり落ちた後にP 点を通過するときの速度は,エレベーター内の観測者から見るとV2=カである。 さらに,小球が速度 V2 で P点から飛びだし, Q点から距離がL2〔m〕だけ離れた床 面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床面と接触するまでの時間は キであるから,小球が床面と接触する点までの距離は,L2=クとなる。 (3)前問 (2)において, 小球がP点から飛びだした瞬間に、エレベーターが同じ大き さの加速度で下降する場合 (すなわち加速度が-a 〔m/s2] となる場合)には,小球 が床面と接触する点までの距離は, L3=ケである。 また, L=2L2 となる場合のエレベーターの加速度は, a=コである。 カ V2=2h(gta)

（4）と（5）がわからないので教えてください。 お願いします。

辺の長さLの立方容器内の理想気体に L ついて考える。 ある分子(質量m)の速度 のx成分をひとすると 1回の弾性衝突 によりこの分子がx軸に垂直な壁 W に与 える力積は (1) である。この分子は時 間の間にW と (2) 回衝突するから, この間にWに与える力積は (3) である。 (3)である。 したがって, 容器中の全分子 N 個についての v2 の平均値 vs を用いる と全分子が W に与える力は (4) となる。 また分子運動はどの方 向についても同等であるから, v2 は'の平均値v で書き換えられる。 2 x このようにして圧力P は を用いてP= (5)となる。一方,この 理想気体の状態方程式としてPとTの間には,気体定数R, アボガド ロ定数N を用いて (6)の関係式が成り立つので、分子の運動エネ ルギーの平均値 1/2 muはTを用いて (7) と表せる。 そして、この 理想気体が単原子分子からなるとすると, 内部エネルギーUはTを用 いて U=(8)と表せる。 (北海道大)

この問題で解説だとレンツ・ファラデーの法則による誘導起電力の公式V=|-ΔΦ/Δt|で解いているのですが、 問題文から磁束密度がBで一定と書いてありかつ、導体棒が磁束を横切るのでローレンツ力による起電力V=vBlで解くのではないのですか？

物理 問4 長さ2ℓのまっすぐな細い棒 OPQ がある。 OP部分は長さlの不導体でで きており, PQ部分は長さlの導体でできている。図4のように、この棒 表の向き) の磁場(磁界)中に水平に置いて、 水平面内で点0 を中心として 印の向き(図4の反時計回り)に一定の角速度で回転させる。このとき, PQ間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 また、点Pと点Qはどち OPQ を 磁束密度の大きさがBで一様な鉛直上向き(紙面に垂直で裏から W らが高電位か。 これらの組合せとして最も適当なものを,後の①~④のうち から一つ選べ。 4 O 誘導起電力の大きさ / Bl² w 1/ Bl ²00 32 2/Bl³ co 3 Blu 高電位 P Q P Q -G =220² MOL V url= 2 Blw² 1/tw. Al

物理のエッセンス熱の問8について、mNaが1モルの分子の質量になるのがなぜなのか分かりません。単位的にもそうなるとは思えなかったのですが、分かった方は教えて下さると有難いですm(_ _)m

かはないはず) ひx2 = by²2=022 よって 72=30x2 ③,④より F=- Nmv² 3L よって P-E-Nmv²_Nmv² 3L3 P= L2 3 V この結果を状態方程式 PV = nRT= -RT と比べてみれば (PV=) Nmv²_N_RT =hty mv²-3. R.T A NA 2 NA 3 定数は平均に関係しないから、 ギーの平均値を表していることになる。 F N NA 気体の内部エネルギー 1/2mv1.2mに等しく,分子の運動エネル M ③ 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2 NT=12/2kT 3 R -mv². NA ちょっと一言 この式は重要。 温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また,分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。定数R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃の酸素の √v^² を求めよ。酸素の分子量を 32,気体定数を8J/mol･K とする。 RO-31XY NAJS WEDR 内部エネルギーU とは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ) では 3 RT=3 NRT="nRT 気体とよぶ)では U=Nx/1/2mv=N×012 NA 2 29 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例すること わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる小