かはないはず) ひx2 = by²2=022 よって 72=30x2 ③,④より F=- Nmv² 3L よって P-E-Nmv²_Nmv² 3L3 P= L2 3 V この結果を状態方程式 PV = nRT= -RT と比べてみれば (PV=) Nmv²_N_RT =hty mv²-3. R.T A NA 2 NA 3 定数は平均に関係しないから、 ギーの平均値を表していることになる。 F N NA 気体の内部エネルギー 1/2mv1.2mに等しく,分子の運動エネル M ③ 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2 NT=12/2kT 3 R -mv². NA ちょっと一言 この式は重要。 温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また,分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。定数R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃の酸素の √v^² を求めよ。酸素の分子量を 32,気体定数を8J/mol･K とする。 RO-31XY NAJS WEDR 内部エネルギーU とは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ) では 3 RT=3 NRT="nRT 気体とよぶ)では U=Nx/1/2mv=N×012 NA 2 29 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例すること わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる小

B・・･P・St=PB・S・1 図2でのピストンのつり合いより PAS+Mg=PBS 2/23PS+Mg=2.PS 3 R 8 1/2mv² = 2₁ NA √√²=3RT - T より . = :.P= VmNA ここでmNは1モルの分子の質量を表 すことに注意する。 酸素1モルは32go そこで _3 Mg 4S /3×8×(273+27) Miss V 32 R が国際単位系 SI で与えられているか ら,質量は kg にしなければならない。 3x8x (273+27) 32×10-3 = 3√10 2 平方根の計算法は姉妹編p 156。 × 102 ≒ 4.7×10²m/s 9 PV = nRTにおいてnRのほかにP